Floyd判圈算法 UVA 11549 - Calculator Conundrum
题意:给定一个数k,每次计算k的平方,然后截取最高的n位,然后不断重复这两个步骤,问这样可以得到的最大的数是多少?
Floyd判圈算法:这个算法用在循环问题中,例如这个题目中,在不断重复中,一定有一个不断重复的过程,就是说出现的数字一定有一个周期,
这就是一个典型的循环问题。Floyd判圈算法的思想就是,例如两个小孩在一个圆形的操场上跑步,两个人以恒定的速度从同一个点出发,然后一个小孩跑步的
速度比另一个小孩的速度要快,很显然,一定的时间后,快一点的小孩一定会追赶一个循环之后追上跑的慢的那个小孩。当两个小孩第二次相遇后,可以确定的是
已经经过了一个周期,而且在两个周期之内。根据这个原理就可以用来判断循环了。下面附上UVA 11549 - Calculator Conundrum的解题代码:
- #include<cstdio>
- #include<cstring>
- #include<iostream>
- #include<algorithm>
- #include<deque>
- using namespace std;
- typedef long long INT;
- INT cut(int n,INT k)
- {
- k *= k;
- deque<INT> que;
- while(k)
- {
- que.push_front(k % );
- k /= ;
- }
- k = ;
- for(int i = ;i < n && !que.empty();++i) //考虑实际长度小于n的情况
- {
- k = * k + (*que.begin());
- que.pop_front();
- }
- return k;
- }
- int main()
- {
- int T,n;
- INT k;
- scanf("%d",&T);
- while(T--)
- {
- scanf("%d%lld",&n,&k);
- INT K = k;
- INT ans = k;
- do
- {
- k = cut(n,k);
- ans = max(ans,k);
- K = cut(n,K);
- ans = max(ans,K);
- K = cut(n,K);
- ans = max(ans,K);
- }while(k != K);
- printf("%lld\n",ans);
- }
- return ;
- }
(唉,三个月没写博客了)
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