【题目】#2302. 「NOI2017」整数

【题意】有一个整数x,一开始为0。n次操作,加上a*2b,或询问2k位是0或1。\(n \leq 10^6,|a| \leq 10^9,0 \leq b,k \leq 30n\)。

【算法】压位+线段树

【参考】GXZlegend

先考虑以每一位为下标开线段树,将一次加减法拆成log a次一个位的加减法。

考虑对位x加法,如果x为0直接加,如果x为1则向高位找到第一个0加上1,然后之间的区间全部置为0。

减法同理,如果x为1直接减,否则向高位找到第一个1减去,然后区间置1。

线段树维护区间是否全为0/1,复杂度\(O(30n \ \ log^2n)\)(log后面的数字不深究)。

考虑优化,每一位只记录0/1太浪费了,考虑每一位用int记录30位(数据范围有提示作用),这样每次加减就变成两个位的加减了。

按照上面的思路对位x加法,如果\(x<2^{30}-1\)直接加,否则向高位找到第一个满足\(x<2^{30}-1\)的数字加上,区间置为0。减法同理。

复杂度\(O(n \ \ log \ \ n)\)。

注意:

1.每次将修改前后两位数字的方法是分割后和\(2^{30}-1\)取与。

2.线段树二分:①整个区间是否可以跳过,②是否到了叶子,③尝试往左区间,不行再往右区间。

3.重点关注标记的传递,很容易写错。

4.这种题似乎只能静态差错……

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
bool isdigit(char c){return c>='0'&&c<='9';}
int read(){
int s=0,t=1;char c;
while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')t=-1;
do{s=s*10+c-'0';}while(isdigit(c=getchar()));
return s*t;
}
using namespace std;
const int maxn=1000020,N=1000010,mx=(1<<30)-1,S=(1<<30);
int n,t1,t2,t3;
bool ok;
struct tree{int l,r,c,d,num;}t[maxn*4]; void up(int k){if(t[k<<1].c==t[k<<1|1].c)t[k].c=t[k<<1].c;else t[k].c=-1;}
void modify(int k,int x){t[k].c=t[k].d=x;if(x)t[k].num=mx;else t[k].num=0;}
void down(int k){
if(~t[k].d){
modify(k<<1,t[k].d);modify(k<<1|1,t[k].d);
t[k].d=-1;
}
}
void build(int k,int l,int r){
t[k].l=l;t[k].r=r;t[k].d=-1;t[k].c=0;t[k].num=0;
if(l==r)return;
int mid=(l+r)>>1;
build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);
}
int query(int k,int x){
if(t[k].l==t[k].r)return t[k].num;
down(k);
int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1;
if(x<=mid)return query(k<<1,x);
else return query(k<<1|1,x);
}
void fix(int k,int x,int y){
if(t[k].l==t[k].r){t[k].num=y;t[k].c=-1;if(y==0)modify(k,0);if(y==mx)modify(k,1);return;}
down(k);
int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1;
if(x<=mid)fix(k<<1,x,y);else fix(k<<1|1,x,y);
up(k);
}
void find_add(int k,int x){
if(t[k].c==1){modify(k,0);return;}
if(t[k].l==t[k].r){t[k].num++;if(t[k].num==mx)t[k].c=1;else t[k].c=-1;ok=1;return;}
down(k);
int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1;
if(x>mid)find_add(k<<1|1,x);else{
find_add(k<<1,x);
if(!ok)find_add(k<<1|1,x);
}
up(k);
}
void find_del(int k,int x){
if(t[k].c==0){modify(k,1);return;}//
if(t[k].l==t[k].r){t[k].num--;if(t[k].num==0)t[k].c=0;else t[k].c=-1;ok=1;return;}//
down(k);
int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1;
if(x>mid)find_del(k<<1|1,x);else{//
find_del(k<<1,x);
if(!ok)find_del(k<<1|1,x);
}
up(k);
}
void add(int x,int y){
int z=query(1,x);
fix(1,x,(z+y)%S);
ok=0;
if(z+y>mx)find_add(1,x+1);
}
void del(int x,int y){
int z=query(1,x);
fix(1,x,(z-y+S)%S);
ok=0;
if(z-y<0)find_del(1,x+1);
}
int main(){
n=read();t1=read();t2=read();t3=read();
build(1,1,N);
while(n--){
int kind=read();
if(kind==1){
int a=read(),b=read(),c=b/30;
if(a>0){
add(c+1,(a<<(b%30))&mx);
add(c+2,a>>(30-b%30));
}
else{
a=-a;
del(c+1,(a<<(b%30))&mx);
del(c+2,a>>(30-b%30));
}
}
else{
int x=read();
int y=query(1,x/30+1);
printf("%d\n",(y&(1<<(x%30)))?1:0);
}
}
return 0;
}

【NOI】2017 整数(BZOJ 4942,LOJ2302) 压位+线段树的更多相关文章

  1. 【bzoj4942】[Noi2017]整数 压位+线段树

    题目描述 P 博士将他的计算任务抽象为对一个整数的操作. 具体来说,有一个整数 $x$ ,一开始为0. 接下来有 $n$ 个操作,每个操作都是以下两种类型中的一种: 1 a b :将 $x$ 加上整数 ...

  2. BZOJ 4942 NOI2017 整数 (压位+线段树)

    题目大意:让你维护一个数x(x位数<=3*1e7),要支持加/减a*2^b,以及查询x的第i位在二进制下是0还是1 作为一道noi的题,非常考验写代码综合能力,敲+调+借鉴神犇的代码 3个多小时 ...

  3. LOJ 2302 「NOI2017」整数——压位线段树

    题目:https://loj.ac/problem/2302 压30位,a最多落在两个位置上,拆成两次操作. 该位置加了 a 之后,如果要进位或者借位,查询一下连续一段 0 / 1 ,修改掉,再在含有 ...

  4. [BZOJ 1483] [HNOI2009] 梦幻布丁 (线段树合并)

    [BZOJ 1483] [HNOI2009] 梦幻布丁 (线段树合并) 题面 N个布丁摆成一行,进行M次操作.每次将某个颜色的布丁全部变成另一种颜色的,然后再询问当前一共有多少段颜色.例如颜色分别为1 ...

  5. [BZOJ 2653] middle(可持久化线段树+二分答案)

    [BZOJ 2653] middle(可持久化线段树+二分答案) 题面 一个长度为n的序列a,设其排过序之后为b,其中位数定义为b[n/2],其中a,b从0开始标号,除法取下整. 给你一个长度为n的序 ...

  6. [NOI 2017]整数

    Description 题库链接 P 博士将他的计算任务抽象为对一个整数的操作. 具体来说,有一个整数 \(x\) ,一开始为 \(0\) . 接下来有 \(n\) 个操作,每个操作都是以下两种类型中 ...

  7. 2017西安区域赛A / UVALive - 8512 线段树维护线性基合并

    题意:给定\(a[1...n]\),\(Q\)次询问求\(A[L...R]\)的异或组合再或上\(K\)的最大值 本题是2017的西安区域赛A题,了解线性基之后你会发现这根本就是套路题.. 只要用线段 ...

  8. bzoj 1537: [POI2005]Aut- The Bus 线段树

    bzoj 1537: [POI2005]Aut- The Bus 先把坐标离散化 设f[i][j]表示从(1,1)走到(i,j)的最优解 这样直接dp::: f[i][j] = max{f[i-1][ ...

  9. BZOJ 1012: [JSOI2008]最大数maxnumber 线段树

    题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1012 现在请求你维护一个数列,要求提供以下两种操作: 1. 查询操作.语法:Q L 功能: ...

随机推荐

  1. Rendertron:谷歌 Chrome 新的 headless 模式又贡献了一个新的技巧

    摘自:https://zhuanlan.zhihu.com/p/31670033 Rendertron:JavaScript Web 富应用的一个老问题是如何使这些页面的动态渲染部分可供搜索引擎检索. ...

  2. Gerrit 配置同步到多个仓库

    1.修改replication.config文件 [remote "xxx"] projects = Yilule.Core.Service #aliyun仓库 url = git ...

  3. js 复制到剪切板

    function copyTextToClipboard(text) { var copyFrom = $('<textarea/>'); copyFrom.text(text); $(' ...

  4. browser-sync & http server

    browser-sync & http server browser-sync https://www.browsersync.io/ usage # step 1 $ npm install ...

  5. Spring注解开发简要步骤

    1.除spring基本包外还需要下载AOP包 spring-aop-4.2.4.RELEASE.jar 2.导入约束(最后两行) <beans xmlns="http://www.sp ...

  6. c# 行转列

    将下面表(1)格式的数据转换为表(2)格式的数据.很明显,这是一个行转列的要求,本想在数据库中行转列,因为在数据库中行转列是比较简单的,方法可以参考本站SQLServer中(行列转换)行转列及列转行且 ...

  7. 洛谷P3960 列队(NOIP2017)(Splay)

    洛谷题目传送门 最弱的Splay...... 暴力模拟30分(NOIP2017实际得分,因为那时连Splay都不会)...... 发现只是一个点从序列里搬到了另一个位置,其它点的相对位置都没变,可以想 ...

  8. sql server 小技巧(4) Sql server 排序时让空值排在最后

    order by  coalesce( u.sort, 2147483647) sql server 小技巧 集锦

  9. 51nod1134——(最长上升子序列)

    给出长度为N的数组,找出这个数组的最长递增子序列.(递增子序列是指,子序列的元素是递增的) 例如:5 1 6 8 2 4 5 10,最长递增子序列是1 2 4 5 10.   Input 第1行:1个 ...

  10. 【POJ3250】Bad Hair Day 单调栈

    题目大意:给定一个由 N 个数组成的序列,求以每个序列为基准,向右最大有多少个数字都比它小. 单调栈 单调栈中维护的是数组的下标. 单调栈在每个元素出栈时统计该出栈元素的答案贡献或对应的值. 单调栈主 ...