C语言的本质（6）——位运算

位运算是指按二进制进行的运算。在系统软件中，常常需要处理二进制位的问题。C语言提供了6个位操作运算符。这些运算符只能用于整型操作数，即只能用于带符号或无符号的char,short,int与long类型。

C语言提供的位运算符列表：

运算符	含义	描述
&	按位与	如果两个相应的二进制位都为1，则该位的结果值为1，否则为0
|	按位或	两个相应的二进制位中只要有一个为1，该位的结果值为1
^	按位异或	若参加运算的两个二进制位值相同则为0，否则为1
~	取反	~是一元运算符，用来对一个二进制数按位取反，即将0变1，将1变0
<<	左移	用来将一个数的各二进制位全部左移N位，右补0
>>	右移	将一个数的各二进制位右移N位，移到右端的低位被舍弃，对于无符号数，高位补0

1、“按位与”运算符（&）

按位与是指：参加运算的两个数据，按二进制位进行“与”运算。如果两个相应的二进制位都为1， 则该位的结果值为1；否则为0。这里的1可以理解为逻辑中的true,0可以理解为逻辑中的false。按位与其实与逻辑上“与”的运算规则一致。逻辑上的“与”，要求运算数全真，结果才为真。若，

A=true,B=true

则A∩B=true

例如：3&5 3的二进制编码是11。

内存储存数据的基本单位是字节（Byte），一个字节由8个位（bit)所组成。位是用以描述电脑数据量的最小单位。二进制系统中，每个0或1就是一个位。将11（2）补足成一个字节，则是00000011，5的二进制编码是101，将其补足成一个字节，则是00000101

按位与运算：

00000011 & 00000101=  00000001

由此可知3&5=1

c语言代码：

#include <stdio.h>
int main(void)
{
 inta=3;
 intb = 5;
 printf("%d",a&b);
}

按位与的用途：

（1）清零

若想对一个存储单元清零，即使其全部二进制位为0，只要找一个二进制数，其中各个位符合一下条件：

原来的数中为1的位，新数中相应位为0。然后使二者进行&运算，即可达到清零目的。

例：原数为43，即00101011，另找一个数，设它为148，即10010100，将两者按位与运算：

00101011 &10010100 = 00000000

c语言源代码：

#include <stdio.h>
int main(void)
{
 inta=43;
 intb = 148;
 printf("%d",a&b);
}

（2）取一个数中某些指定位

若有一个整数a(2byte),想要取其中的低字节，只需要将a与8个1按位与即可。

a 00101100 10101100

b 00000000 11111111

c 00000000 10101100

（3）保留指定位：

与一个数进行“按位与”运算，此数在该位取1.

例如：有一数84，即01010100，想把其中从左边算起的第3，4，5，7，8位保留下来，运算如下：

01010100 & 00111011 =  00010000

即：a=84,b=59

c=a&b=16

c语言源代码：

#include <stdio.h>
int main(void)
{
 inta=84;
 intb = 59;
 printf("%d",a&b);
}

2、“按位或”运算符（|）

两个相应的二进制位中只要有一个为1，该位的结果值为1。借用逻辑学中或运算的话来说就是，一真为真。

例如：八进制60 |17,将八进制60与八进制17进行按位或运算。

00110000 | 00001111 =  00111111

c语言源代码：

#include <stdio.h>
int main(void)
{
 inta=060;
 intb = 017;
 printf("%d",a|b);
}

应用：按位或运算常用来对一个数据的某些位定值为1。例如：如果想使一个数a的低4位改为1，则只需要将a与17（8）进行按位或运算即可。

3、“异或”运算符（^）

他的规则是：若参加运算的两个二进制位值相同则为0，否则为1

即0^0=0，0^1=1，1^0=1， 1^1=0

00111001 ^ 00101010 =  00010011

c语言源代码：

#include <stdio.h>
int main(void)
{
 inta=071;
 intb = 052;
 printf("%d",a^b);
}

应用：

（1）使特定位翻转

设有数01111010 ，想使其低4位翻转，即1变0，0变1.可以将其与00001111 进行“异或”运算，

即：

01111010

^00001111

01110101

运算结果的低4位正好是原数低4位的翻转。可见，要使哪几位翻转就将与其进行∧运算的该几位置为1即可。

(2)与0相“异或”，保留原值

例如：012^00=012

00001010

^00000000

00001010

因为原数中的1与0进行异或运算得1，0^0得0，故保留原数。

(3) 交换两个值，不用临时变量

例如：ａ＝3，即11；ｂ＝4，即100。

想将ａ和ｂ的值互换，可以用以下赋值语句实现：

ａ＝a^b;

ｂ＝b^a;

ａ＝a^b;

ａ＝011

ｂ＝100

ａ＝111（a^b的结果，a已变成7）

（^）ｂ＝100(2)

ｂ＝011（b^a的结果，b已变成３）

（^）ａ＝111

ａ＝100（a^b的结果，a已变成4）

等效于以下两步：

① 执行前两个赋值语句：“ａ＝ａ^ｂ；”和“ｂ＝ｂ^ａ；”相当于b=b^a^b)。

② 再执行第三个赋值语句： ａ＝ａ^ｂ。由于a的值等于（ａ^ｂ），b的值等于（ｂ^ａ^ｂ），

因此，相当于a=ａ^ｂ^ｂ^ａ^ｂ，即a的值等于ａ^ａ^ｂ^ｂ^ｂ，等于ｂ。

c语言源代码：

#include <stdio.h>
int main(void)
{
 inta=3;
 intb = 4;
 a=a^b;
 b=b^a;
 a=a^b;
 printf("a=%d b=%d",a,b);
}

4、“取反”运算符（~）

他是一元运算符，用于求整数的二进制反码，即分别将操作数各二进制位上的1变为0，0变为1。

例如求八进制77取反的值：~077

源代码：

#include <stdio.h>
int main(void)
{
 inta=077;
 printf("%d",~a);
}

5、左移运算符（<<）

左移运算符是用来将一个数的各二进制位左移若干位，移动的位数由右操作数指定（右操作数必须是非负值），其右边空出的位用0填补，高位左移溢出则舍弃该高位。

例如：将a的二进制数左移2位，右边空出的位补0，左边溢出的位舍弃。若a=15,即00001111 ，左移2位得00111100。

源代码：

#include <stdio.h>
int main(void)
{
 inta=15;
 printf("%d",a<<2);
}

左移1位相当于该数乘以2，左移2位相当于该数乘以2*2＝4,15<<2=60，即乘了4。但此结论只适用于该

数左移时被溢出舍弃的高位中不包含1的情况。

假设以一个字节（8位）存一个整数，若ａ为无符号整型变量，则ａ＝64时，左移一位时溢出的是0，而左移2位时，溢出的高位中包含1。

6、右移运算符（>>）

右移运算符是用来将一个数的各二进制位右移若干位，移动的位数由右操作数指定（右操作数必须是非负值），移到右端的低位被舍弃，对于无符号数，高位补0。对于有符号数，某些机器将对左边空出的部分用符号位填补（即“算术移位”），而另一些机器则对左边空出的部分用0填补（即“逻辑移位”）。注意：对无符号数,右移时左边高位移入0；对于有符号的值,如果原来符号位为0(该数为正),则左边也是移入0。如果符号位原来为1(即负数),则左边移入0还是1,要取决于所用的计算机系统。有的系统移入0,有的系统移入1。移入0的称为“逻辑移位”,即简单移位；移入1的称为“算术移位”。

例： a的值是八进制数113755：

a:1001011111101101 （用二进制形式表示）

a>>1: 0100101111110110 (逻辑右移时)

a>>1: 1100101111110110 (算术右移时)

在有些系统中,a>>1得八进制数045766,而在另一些系统上可能得到的是145766。

源代码：

#include <stdio.h>
int main(void)
{
 inta=0113755;
 printf("%d",a>>1);
}

7、位运算赋值运算符

位运算符与赋值运算符可以组成复合赋值运算符。

例如: &=,|=, >>=, <<=, ∧=

例：  a & = b相当于 a = a & b

a << =2相当于a = a << 2