(step8.2.7)hdu 1517(A Multiplication Game——巴什博弈变形)
题目大意:输入一个整数n。谁先报的数大于n,谁就输了。(初始值p == 1 , 后一个人报的数必须在前一个人报的数的基础上乘上(2 ~ 9)之间的任意一个数)
解题思路:巴什博奕的变形
1)
- 解题思路:
- 如果输入是 2 ~ 9 ,因为Stan 是先手,所以Stan 必胜
- 如果输入是 10~18 ,因为Ollie 是后手,不管第一次Stan 乘的是什么,Stan肯定在 2 ~ 9 之间,
- 如果Stan乘以 2 ,那么Ollie就乘以 9 ,就到18了,如果Stan乘以 9 ,
- 那么Ollie乘以大于1的数都都能超过 10 ~ 18 中的任何一个数。Ollie 必胜
- 如果输入是 19 ~ 162,那么这个范围是 Stan 的必胜态
- 如果输入是 163 ~ 324 ,这是又是Ollie的必胜态
- ............
- 必胜态是对称的!!!
- 如果"我方"首先给出了一个在N不断除18后的得到不足18的
- 数M,"我方"就可以取得胜利,然而双方都很聪明,所以这样胜负就决定于N了,如果N不断除
- 18后的得到不足18的数M,如果1<M<=9则先手胜利,即Stan wins.如果9<M<=18
- 则后手胜利.
- */
代码如下:
- /*
- * 1517_1.cpp
- *
- * Created on: 2013年9月1日
- * Author: Administrator
- */
- #include <iostream>
- using namespace std;
- int main(){
- double n;
- while(scanf("%lf",&n)!=EOF){
- while(n > 18){
- n /= 18;
- }
- if(n <= 9){
- printf("Stan wins.\n");
- }else{
- printf("Ollie wins.\n");
- }
- }
- }
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