查找最小的k个元素
题目:输入n个整数,输出其中最小的k个。
例如输入1,2,3,4,5,6,7和8这8个数字,则最小的4个数字为1,2,3和4。
两种思路,无非就是时间与空间的妥协。
限制空间的时候要对原数组进行排序,最好的时间复杂度是O(nlogn),由此可见,当牺牲一部分空间的时候会换来时间复杂度的降低。进而再想到利用一个大小为K的临时数组,来存储K个最小的值,在遍历原数组的同时,更新临时数组里的数据就OK了。那么,现在的问题就是更新临时数组,怎样才能每访问一个数据,都能使临时数组里的数据是最小的K个。自然想到选出临时数组里面的最大值,和原数组里的新访问的值进行比较,判断是否替换最大值。遍历原数组的时间复杂度是O(n)那么,选择临时数组的最大值的时间复杂度要小于O(logn)才对得住牺牲的空间复杂度。。。
现在,马上想到的选择最大值的方法是进行一趟冒泡,但时间复杂度是O(K)不见得比O(logn)小。能比O(logn)小的,自然就想到了O(logk),见到logk就想到了二叉树或者说是堆。。。嗯,也就是大根堆
当元素个数小于k的时候,直接把原数组里面的数据直接放到临时数组里面,当达到k后,便建立大根堆——选出最大的和原数组的新数据进行比较(每次的时间复杂度为logk,这样共要进行n-k次,因此,时间复杂度是O(nlogk)。但是,还有一种做法,是原地比较,将原数组建成一个小根堆,然后输出k次,就可以在原数组末端得出最小的k个数据,这样的时间复杂度应该是max(O(n)[建堆]+O(klogn)[选出k个]),和利用临时数组的比不知哪个的时间复杂度会更低。
下面是利用临时数组的做法:
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
void HeapAdjust(int* a,int length,int i){
int lchild = * i ;
int rchild = * i + ;
int max = i;
if(lchild < length&&a[max] < a[lchild])
max = lchild;
if(rchild < length&&a[max] < a[rchild])
max = rchild;
int temp = a[max];
if(max != i){
a[max] = a[i];
a[i] = a[max];
HeapAdjust(a,length,max);
}
}
void HeapSort(int*temp,int*a,int length,int k){//遍历原数组,更新临时数组
for(int i = k + ; i <= length; i++){
if(temp[] > a[i]){
temp[] = a[i];
HeapAdjust(temp,k,);
}
}
void HeapBuild(int* a,int length){
for(i = length / ; i > ; i--)
HeapAdjust(a,length,i);
}
void minKvalue(int* a,int length,int k){//所要求功能函数
if(k > length||k < ||length < )
return ;
int* temp = (int*)malloc(sizeof(int)*(k + ));
int i;
for(i = ; i <= k; i++)
temp[i] = a[i];
BuildHeap(temp,k);
HeapSort(temp,a,length,k);
for(i = ; i <= k; i++)
printf("%4d",temp[i]);
printf("\n");
free(temp);
}
int main(){//测试函数
int length,*a;
printf("输入数组长度:\n");
scanf("%d",&length);
a = (int*)malloc(sizeof(int)*(length + ));
printf("输入%d个数据:\n");
for(int i = ; i <= length; i++)
scanf("%d",a + i);
minKvalue(a,temp,length,k);
free(a);
查找最小的k个元素的更多相关文章
- 【编程题目】查找最小的 k 个元素
5.查找最小的 k 个元素(数组)题目:输入 n 个整数,输出其中最小的 k 个.例如输入 1,2,3,4,5,6,7 和 8 这 8 个数字,则最小的 4 个数字为 1,2,3 和 4. 算法里面学 ...
- 查找最小的k 个元素之C#算法实现
紧接着上一篇微软编程面试100题,这次想解决的是查找最小的K个元素,题目是:输入n 个整数,输出其中最小的k 个.例如输入1,2,3,4,5,6,7 和8 这8 个数字,则最小的4 个数字为1,2,3 ...
- 查找最小的K个元素,使用最大堆。
查找最小的K个元素,使用最大堆,具体代码如下: #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include <iostream> using namespace st ...
- 【Data Structure & Algorithm】 查找最小的k个元素
查找最小的k个元素 题目:输入n个整数,输出其中最小的k个. 例如输入1, 2, 3, 4, 5, 6, 7和8这八个数字,则最小的4个数字为1, 2, 3和4. 分析:这道题最简单的思路是把输入的n ...
- 5.查找最小的k个元素[Kmin]
[题目] 输入n个整数,输出其中最小的k个. 例如输入1,2,3,4,5,6,7和8这8个数字,则最小的4个数字为1,2,3和4. [分析] 这道题最简单的思路莫过于把输入的n个整数排序,这样排在最前 ...
- 5.查找最小的k个元素(数组)
题目: 输入n个整数,输出其中最小的k个,例如输入1,2,3,4,5,6,7,8这8个数,则最小的4个是1,2,3,4(输出不要求有序) 解: 利用快速排序的partition,算导上求第k大数的思想 ...
- 程序员面试50题(1)—查找最小的k个元素[算法]
题目:输入n个整数,输出其中最小的k个.例如输入1,2,3,4,5,6,7和8这8个数字,则最小的4个数字为1,2,3和4. 分析:这道题最简单的思路莫过于把输入的n个整数排序,这样排在最前面的k个数 ...
- 查找最小的k个元素 【微软面试100题 第五题】
题目要求: 输入n个整数,输出其中最小的k个. 例如:输入1,2,3,4,5,6,7,8这8个数字,则最小的4个数字为1,2,3,4. 参考资料:剑指offer第30题. 题目分析: 解法一: 用快排 ...
- IT公司100题-5-查找最小的k个元素
问题描述: 输入n 个整数,输出其中最小的k 个. 例如输入8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1这8 个数字,则最小的3 个数字为3, 2, 1. 分析: 时间复杂度O(nlogn)方法: ...
随机推荐
- 《windows程序设计》学习_3.2:左键的使用
#include<windows.h> #include "resource.h" LRESULT CALLBACK WndProc (HWND, UINT, WPAR ...
- 自己定义标签中tagsupport的一些方法
TagSupport生命周期 TagSupport类分别实现了Tag与IterationTag界面,其预设的回传值是:doStartTag()回传 SKIP_BODY.EVAL_BODY_INCLUD ...
- 简单使用SimpleCursorAdapter
http://my.oschina.net/javaeye/blog/14846 果使用Sqlite,建议和ContentProvider结合使用.这样数据库的生命周期就不用自己管了.然后,如果要在比 ...
- SQL Server索引进阶:第十级,索引内部结构
原文地址: Stairway to SQL Server Indexes: Level 10,Index Internal Structure 本文是SQL Server索引进阶系列(Stairway ...
- js秒数转换时分秒方法
今天写一个东西的时候 发现给出的是秒数.实在找不到直接的工具去转换. 就去网上找了个转换方法(有现成的就不写了,以后再简化下代码). function formatSeconds(value) { v ...
- LeetCode Backpack
Given n items with size Ai, an integer m denotes the size of a backpack. How full you can fill this ...
- cmd命令添加一个应用程序到防火墙例外项中
windows+r 键打开运行 输入cmd按回车 把下列命令在cmd中点击右键粘贴进去,按回车,即可添加到防火墙例外程序列表中. netsh advfirewall firewall delete r ...
- mysql 锁表查询及其处理
1.show OPEN TABLES where In_use > 0; 2.show processlist; 3.kill thread_id; 其中 thread_id为processli ...
- linux基础命令整理
1 显示当前工作目录 pwd 2 查看目录下的所有内容 ls ls -l 以列方式查看 ls -a 显示所有 ...
- php多图合并
function mergerImg($imgs) { list($max_width, $max_height) = getimagesize($imgs['dst']); $dests = ima ...