2091: [Poi2010]The Minima Game

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Description

给出N个正整数,AB两个人轮流取数,A先取。每次可以取任意多个数,直到N个数都被取走。
每次获得的得分为取的数中的最小值,A和B的策略都是尽可能使得自己的得分减去对手的得分更大。
在这样的情况下,最终A的得分减去B的得分为多少。

Input

第一行一个正整数N (N <= 1,000,000),第二行N个正整数(不超过10^9)。

Output

一个正整数,表示最终A与B的分差。

Sample Input

3
1 3 1

Sample Output

2

HINT

第一次A取走3,第二次B取走两个1,最终分差为2。

Source

题解:
巧妙的DP!!!
动态规划,一个人一定是从大到小拿牌,dp[i]表示还剩第i小的牌,能够获得的最大收益,显然答案是dp[n]。然后对于一个dp[i]只有两种情况,第一种是只拿第i大的,获得收益是a[i]-dp[i-1],要么不拿第i大的,收益为dp[i-1]取max即可。
还是思维方式的问题啊。。。
好题!赞!
代码:
 #include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<string>
#define inf 1000000000
#define maxn 1000000+5
#define maxm 500+100
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define pa pair<int,int>
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define mod 1000000007
using namespace std;
inline int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,a[maxn],dp[maxn];
int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
freopen("output.txt","w",stdout);
n=read();
for1(i,n)a[i]=read();
sort(a+,a+n+);
for1(i,n)dp[i]=max(dp[i-],a[i]-dp[i-]);
printf("%d\n",dp[n]);
return ;
}

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