1287 矩阵乘法

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 空间限制: 128000 KB
 题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description

小明最近在为线性代数而头疼,线性代数确实很抽象(也很无聊),可惜他的老师正在讲这矩阵乘法这一段内容。
当然,小明上课打瞌睡也没问题,但线性代数的习题可是很可怕的。小明希望你来帮他完成这个任务。

现在给你一个ai行aj列的矩阵和一个bi行bj列的矩阵,要你求出他们相乘的积(当然也是矩阵)。
(输入数据保证aj=bi,不需要判断)

矩阵乘法的定义:

1. 矩阵A乘以B的时候,必须要求A的列数=B的行数,否则无法进行乘法运算。因此矩阵乘法也不满足交换律。

2. 设A是X*N的矩阵,B是N*Y的矩阵,用A的每一行乘以B的每一列,得到一个X*Y的矩阵。对于某一行乘以某一列的运算,我们称之为向量运算,即对应位置的每个数字相乘之后求和。

写为公式及:

C[i,j] = Sigma(A[i,k] * B[k,j])

输入描述 Input Description

输入文件共有ai+bi+2行,并且输入的所有数为整数(long long范围内)。
第1行:ai 和 aj
第2~ai+2行:矩阵a的所有元素
第ai+3行:bi 和 bj
第ai+3~ai+bi+3行:矩阵b的所有元素

输出描述 Output Description

输出矩阵a乘矩阵b的积(矩阵c)

样例输入 Sample Input

2 2
12 23
45 56
2 2
78 89
45 56

样例输出 Sample Output

1971 2356
6030 7141

数据范围及提示 Data Size & Hint

矩阵大小<=200*200

/*一个矩阵乘法的板题*/
#include<cstdio>
long long a[][]={},b[][]={},c[][]={};
long long n1,n2,m1,m2;
int main()
{
scanf("%lld%lld",&n1,&m1);
for (int i=;i<=n1;i++)
for (int j=;j<=m1;j++)
scanf("%lld",&a[i][j]);
scanf("%lld%lld",&n2,&m2);
for (int i=;i<=n2;i++)
for (int j=;j<=m2;j++)
scanf("%lld",&b[i][j]);
for (int i=;i<=n1;i++)
for (int j=;j<=m2;j++)
for (int k=;k<=m1;k++)
c[i][j]=c[i][j]+a[i][k]*b[k][j];
for (int i=;i<=n1;i++)
{
for (int j=;j<=m2;j++)
printf("%lld ",c[i][j]);
printf("\n");
}
return ;
}

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