题目链接

这道题与下一章的数位\(dp\)解题思路十分一致。

把寻找答案变成按位(并且是字典序从小到大)枚举当前这一位可以填的情况。

通过\(dp\)预处理的信息告诉我们可行性,就可以把答案紧逼到一个更小的(子)问题,非常有趣。

考虑 \(dp\) 预处理的信息:

\(f[i][j][0 / 1]\) 表示 \(i\) 块木板,最左边的长度是第 \(j\) 小(排名为 \(j\) ),最左边这块是低位 / 高位的方案数。

由于木板的数量进行了变化,在加入一块新的木板后,木板的值域从 \([1, i - 1]\) 变成了 \([1, i]\),所以我们可以考虑把木板的长度变为一个相对的数量,从而进行转化。

考虑第一种转移

\(f[i][j][0] = \sum_{k = j}^{i - 1}f[i - 1][k][1]\)

可以看做是把后面 \(i - 1\) 块木板中真实长度 \(>= j\) 的再抬高一格,这样再拼一个 \(j\) 的木板就是一个合适的状态。

第二种转移也类似:

\(f[i][j][1] = \sum_{k = 1}^{j - 1} f[i - 1][k][0]\)

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 21;
typedef long long LL;
int n;
bool st[N];
LL C, f[N][N][2];
void init() {
f[1][1][0] = f[1][1][1] = 1;
for (int i = 2; i < N; i++) {
for (int j = 1; j <= i; j++) {
for (int k = j; k <= i - 1; k++) f[i][j][0] += f[i - 1][k][1];
for (int k = 1; k <= j - 1; k++) f[i][j][1] += f[i - 1][k][0];
}
}
}
int main() {
init();
int T; scanf("%d", &T);
while (T--) {
memset(st, false, sizeof st);
scanf("%d%lld", &n, &C);
int k, last;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (f[n][i][1] >= C) { k = 1, st[last = i] = true; printf("%d ", i); break; }
else C -= f[n][i][1];
if (f[n][i][0] >= C) { k = 0, st[last = i] = true; printf("%d ", i); break; }
else C -= f[n][i][0];
}
for (int i = n - 1; i; i--) {
k = k ^ 1;
int d = 0;
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (st[j]) continue;
++d;
if ((k == 0 && j < last) || (k == 1 && j > last)) {
// 要满足 j < last
if (f[i][d][k] >= C) { st[last = j] = true; printf("%d ", j); break; }
else C -= f[i][d][k];
}
}
}
puts("");
}
return 0;
}

AcWing 309. 装饰围栏的更多相关文章

  1. Acwing:102. 最佳牛围栏(前缀和 + 二分)

    农夫约翰的农场由 NN 块田地组成,每块地里都有一定数量的牛,其数量不会少于1头,也不会超过2000头. 约翰希望用围栏将一部分连续的田地围起来,并使得围起来的区域内每块地包含的牛的数量的平均值达到最 ...

  2. AcWing 329. 围栏障碍训练场

    大型补档计划 题目链接 考虑模拟这个过程. \(f[i][0 / 1]\) 表示从第 \(i\) 个围栏的 左/右端点开始往下走,走到原点的最小花费. 转移很容易想到,就是考虑找到一个往下走第一个碰到 ...

  3. AcWing 102. 最佳牛围栏

    农夫约翰的农场由 N 块田地组成,每块地里都有一定数量的牛,其数量不会少于1头,也不会超过2000头. 约翰希望用围栏将一部分连续的田地围起来,并使得围起来的区域内每块地包含的牛的数量的平均值达到最大 ...

  4. Acwing P298 围栏

    Analysis ①首先将所有粉刷匠,按照必须刷的小木块Si从小到大排序. 上面这个操作为了保证我们可以顺序处理. ②我们可以设f[i][j]表示为,前i个粉刷匠,刷了前i个木块.可以有些木块选择不刷 ...

  5. AcWing 298. 围栏 (POJ1821)

    标签(空格分隔): dp 单调队列优化 题目描述 有N块木板从左到右排成一行,有M个工匠对这些木板进行粉刷,每块木板至多被粉刷一次. 第 i 个木匠要么不粉刷,要么粉刷包含木板 \(S_i\) 的,长 ...

  6. Acwing-102-最佳牛围栏(二分,实数)

    链接: https://www.acwing.com/problem/content/104/ 题意: 农夫约翰的农场由 N 块田地组成,每块地里都有一定数量的牛,其数量不会少于1头,也不会超过200 ...

  7. Python高手之路【四】python函数装饰器

    def outer(func): def inner(): print('hello') print('hello') print('hello') r = func() print('end') p ...

  8. 装饰者模式 Decoration

    1.什么是装饰者模式 动态给对象增加功能,从一个对象的外部来给对象添加功能,相当于改变了对象的外观,比用继承的方式更加的灵活.当使用装饰后,从外部系统的角度看,就不再是原来的那个对象了,而是使用一系列 ...

  9. JAVA装饰者模式(从现实生活角度理解代码原理)

    装饰者模式可以动态地给一个对象添加一些额外的职责.就增加功能来说,Decorator模式相比生成子类更为灵活. 该模式的适用环境为: (1)在不影响其他对象的情况下,以动态.透明的方式给单个对象添加职 ...

随机推荐

  1. 两种图片下拉放大效果实现(自定义CoordinatorLayout以及自定义Recylerview)

    一.自定义CoordinatorLayout实现图片放大功能 本文是基于折叠布局实现的图片上拉滑动,下拉图片放大,松手放大的效果,先看下效果图. 实现原理: 1.使用CoordinatorLayout ...

  2. spring boot 视频截图

  3. Ceph根据Crush位置读取数据

    前言 在ceph研发群里面看到一个cepher在问关于怎么读取ceph的副本的问题,这个功能应该在2012年的时候,我们公司的研发就修改了代码去实现这个功能,只是当时的硬件条件所限,以及本身的稳定性问 ...

  4. ceph-fuse卡顿无法写入的问题

    问题 ceph fuse closing stale session while still operable (Oliver Dzombic) 问题原文: Hi, i am testing on c ...

  5. cnblog markdown 模式下调整图片大小

    流程 上传图片,获得图片链接,例如 ![](https://img2020.cnblogs.com/blog/2163507/202010/2163507-20201030205035211-7968 ...

  6. kettle——转换案例

    把stu1的数据按id同步到stu2,stu2有相同id则更新数据 (1)在mysql中创建两张表 mysql> create database kettle; mysql> use ke ...

  7. NAT基本原理及应用

    参考链接 https://blog.csdn.net/u013597671/article/details/74275852

  8. 实验吧[WEB]——what a fuck!这是什么鬼东西?

    解题链接:http://ctf5.shiyanbar.com/DUTCTF/1.html 原题链接:http://www.shiyanbar.com/ctf/56 解题必看: 的jother编码定义: ...

  9. Boom 3D快捷方式,让3D音效应用更便捷

    快捷方式是一种快速启动程序.打开程序功能的方法,巧妙地利用快捷键,可以大大加快我们使用Boom 3D的速度,可以让我们更好地享受3D音效. 接下来,就让小编演示一下怎么在不打开Boom 3D的情况下使 ...

  10. 苹果电脑不支持ntfs磁盘怎么办?用这一招轻松搞定!

    ntfs是一种Windows NT内核的系列操作系统所支持的磁盘格式.相较于fat文件格式,ntfs彻底解决存储容量限制,可支持16Exabytes(1018),同时,ntfs也拥有更强的稳定性及安全 ...