下面介绍一种基于Poisson方程的三角网格补洞方法。该算法首先需要根据孔洞边界生成一个初始化补洞网格,然后通过法向估算和Poisson方程来修正补洞网格中三角面片的几何形状,使其能够适应并与周围的原始网格融合。算法的主要步骤如下:

  1-检测孔洞边界并初始化补洞网格

  2-调整补洞网格

    2.1-计算补洞网格中顶点的期望法向

    2.2-基于期望法向旋转补洞网格中的三角面片

    2.3-基于Poisson方程调整补洞网格顶点位置

  下面分别介绍算法中每一步的具体过程:

1:检测孔洞边界并初始化补洞网格

  检测孔洞边界和初始化补洞网格方法与以前介绍的方法相同。由于初始化补洞网格无法与原始孔洞周围的网格有效融合,因此需要调整补洞网格的顶点位置使得补洞网格与原始网格之间光滑过渡。

2.1计算补洞网格中顶点的期望法向

  由于已知原始网格孔洞边界的法向,将其作为补洞网格边界的法向,构建Laplace方程求解补洞网格内部顶点的法向分布。

  • Laplace算子:

  假设f表示在每个顶点上的标量,那么网格域上在顶点xi处的Laplace算子定义如下(不考虑面积影响):

其中N1(xi)表示顶点xi的1环邻域点,αij和βij为边eij对应的2个对角。

2.2:基于期望法向旋转补洞网格中的三角面片

  计算得到补洞网格中顶点的期望法向之后,可以进一步求得三角面片的期望法向,三角面片的期望法向是其三个顶点期望法向的平均值,然后补洞网格中所有的三角面片根据期望法向进行旋转。旋转参数计算方法如下:假设ni、ni’和ci为三角面片fi的原始法向、期望法向和重心位置,ni与ni’的叉乘方向a为三角面片fi的旋转轴方向,ni与ni’之间的夹角φ为三角面片fi的旋转角度,那么三角面片fi将以ci为旋转中心,绕旋转轴a旋转角度φ到新的位置。

2.3:基于Poisson方程调整补洞网格顶点位置

  旋转补洞网格的三角面片会撕裂补洞网格,因此我们利用Poisson方程将其重构成连续的网格曲面。在建立Poisson方程时我们需要先计算撕裂网格的梯度场,将其作为Poisson方程的引导场,从而进行网格顶点位置的调整。

其中f为待求的调整后网格顶点位置,w为撕裂网格的梯度场。

  • 梯度算子:

  假设f表示在每个顶点上的标量,那么网格域上标量场f在任意三角面片T内的梯度算子定义如下:

其中基函数梯度▽Φi的表达式是,⊥表示将向量逆时针旋转90度,AT表示三角片T的面积。

  • 散度算子:

  假设w表示在每个三角片上的向量,那么网格域上向量场w在顶点xi处的散度算子定义如下:

其中T1(xi)表示顶点xi的1环邻域三角片,AT表示三角片T的面积。

效果:

本文为原创,转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/shushen

相关:

三维网格形变算法(Gradient-Based Deformation):http://www.cnblogs.com/shushen/p/4932089.html

三维网格补洞算法(Radial Basis Function):http://www.cnblogs.com/shushen/p/5759679.html

参考文献:

[1] Wei Zhao, Shuming Gao, and Hongwei Lin. 2007. A robust hole-filling algorithm for triangular mesh. Vis. Comput. 23, 12 (November 2007), 987-997.

三维网格补洞算法(Poisson Method)的更多相关文章

  1. 三维网格补洞算法(Poisson Method)(转载)

    转载:https://www.cnblogs.com/shushen/p/5864042.html 下面介绍一种基于Poisson方程的三角网格补洞方法.该算法首先需要根据孔洞边界生成一个初始化补洞网 ...

  2. 三维网格补洞算法(Radial Basis Function)

    在逆向工程中,由于设备或模型的原因,我们获取得到的三维模型数据往往并不完整,从而使得生成的网格模型存在孔洞,这对后续的模型分析会造成影响.下面介绍一种基于径向基函数(RBF:Radial Basis ...

  3. 基恩士的浓淡补正算法(Shading Correction Filter)的模拟实现。

    知道这个算法应该有很久了,主要当时在意2个事情,一个是这个名字的翻译是在是搞笑,第二是这个算法的效果.不过一直以来都十分好奇这个算法是怎么实现的.因为之前一直无法实际的用基恩士的软件平台用不同的图片去 ...

  4. <算法><go实现>左括号补全-双栈法

    输入:1+2)*33-44)*555-666))) 输出:((1+2)*((33-44)*(555-666))) 代码实现及注释: package main import "fmt" ...

  5. R数据分析:扫盲贴,什么是多重插补

    好多同学跑来问,用spss的时候使用多重插补的数据集,怎么选怎么用?是不是简单的选一个做分析?今天写写这个问题. 什么时候用多重插补 首先回顾下三种缺失机制或者叫缺失类型: 上面的内容之前写过,这儿就 ...

  6. 排序算法总结------选择排序 ---javascript描述

    每当面试时避不可少谈论的话题是排序算法,上次面试时被问到写排序算法,然后脑袋一懵不会写,狠狠的被面试官鄙视了一番,问我是不是第一次参加面试,怎么可以连排序算法都不会呢?不过当时确实是第一次去面试,以此 ...

  7. 【数据结构】KMP算法

    我还是不太懂... 转2篇大神的解释    1>https://www.cnblogs.com/yjiyjige/p/3263858.html     2>https://blog.csd ...

  8. 网络(最大)流初步+二分图初步 (浅谈EK,Dinic, Hungarian method:]

    本文中  N为点数,M为边数: EK: (brute_force) : 每次bfs暴力找到一条增广路,更新流量,代码如下 : 时间复杂度:O(NM²): #include<bits/stdc++ ...

  9. bzoj 2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊(分块算法)

    传送门 题意: 中文题意,不再赘述. 题解: 下午在补分块算法的相关知识,看到某大神博客推荐的这道题目,就试着做了做: TLE了一下午可还行: 我的思路: 将这 n 个点分成 sqrt(n) 块: i ...

随机推荐

  1. assign()

  2. 回溯法求n的全排列

    代码如下: #include <iostream> #include <algorithm> #include <stdio.h> #include <cst ...

  3. Netty(二)入门

    在上篇<Netty(一)引题>中,分别对AIO,BIO,PIO,NIO进行了简单的阐述,并写了简单的demo.但是这里说的简单,我也只能呵呵了,特别是NIO.AIO(我全手打的,好麻烦). ...

  4. JavaScript中this指针指向的彻底理解

    this的指向在函数定义的时候是确定不了的,只有函数执行的时候才能确定this到底指向谁,实际上this的最终指向的是那个调用它的对象 这一点与函数中自由变量Action-varibal不同 var ...

  5. 【单页应用之通信机制】view之间应该如何通信

    前言 在单页应用中,view与view之间的通信机制一直是一个重点,因为单页应用的所有操作以及状态管理全部发生在一个页面上 没有很好的组织的话很容易就乱了,就算表面上看起来没有问题,事实上会有各种隐忧 ...

  6. 关于checkbox的全选和反选实例

    <script type="text/javascript"> $(function () { $("#checkAll").click(funct ...

  7. 西南大学校园GIS平台

    系统架构是B/S,开发语言是C#.silverlight,开发平台是.NET,数据库为sqlserver,这是我读研究生时候自己做的作品,以自己的母校为地图,进行GIS相关的功能分析,核心的模块有:空 ...

  8. O365(世纪互联)SharePoint 之文档库使用小记

    前言 当O365越来越流行的时候,大家往往更多使用的是传统的Office功能,有太少订阅用户能触及到O365的一个非常棒的功能,叫做SharePoint online. 下面,我们就以图文并茂的方式, ...

  9. iOS之自定义pickerview(行驶里程数)

    #pragma mark -- 里程数按钮的点击事件 - (void)mileageBtnClicked:(UIButton *)sender { UIAlertController *alert = ...

  10. 用SourceTree合并工程冲突,工程打不开时的操作

    1.右键工程 --> 显示包内容 2.打开project.pbxproj文件 3.command + F :搜索“<<<<<” 或“>>>> ...