HDU-6148 Valley Number （数位DP）

当一个数字，从左到右依次看过去数字没有出现先递增接着递减的“山峰”现象，就被称作 Valley Number。它可以递增，也可以递减，还可以先递减再递增。在递增或递减的过程中可以出现相等的情况。

比如，1，10，12，212，32122都是 Valley Number。

121，12331，21212则不是。

度度熊想知道不大于N的Valley Number数有多少。

注意，前导0是不合法的。

每组数据包含一个数N。

● 1≤T≤200

● 1≤length(N)≤100

结果对\(1000000007\)取模

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod = 1e9+7;
typedef long long ll;
int T;
ll d[101][11][3];
char s[101];
int k[101],pos;
/*
减后可以增。增后不能减
status :
    0 不增不减
    1 增
    2 减
*/
ll dfs(int pos,int pre,int status,bool lead,bool limit){
    if(pos == -1)return lead ? 0 : 1;
    if(!lead && !limit && d[pos][pre][status])return d[pos][pre][status];

    int up = limit ? k[pos] : 9;
    ll res = 0;
    for(int i=0;i<=up;i++){
        if(lead){
            if(i == 0){
                (res += dfs(pos-1,0,0,true,false))%mod;
            }
            else{
                (res += dfs(pos-1,i,0,false,limit && i == k[pos]))%mod;
            }
        }
        else{
            if(i < pre){
                if(status == 1)continue;
                (res += dfs(pos-1,i,2,false,limit && i == k[pos]))%mod;
            }
            else if(i == pre){
                (res += dfs(pos-1,i,status,false,limit && i == k[pos]))%mod;
            }
            else{
                (res += dfs(pos-1,i,1,false,limit && i == k[pos]))%mod;
            }
        }
    }
    if(!lead && !limit) d[pos][pre][status] = res % mod;
    return res;
}
ll solve(){
    int n = strlen(s);
    pos = 0;
    for(int i=n-1;i>=0;i--)k[pos++] = s[i]-'0';
    return dfs(pos-1,0,0,true,true);
}
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%s",s);
        printf("%lld\n",solve()%mod);
    }
    return 0;
}