BZOJ2746: [HEOI2012]旅行问题(AC自动机 LCA)

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Description

yz是Z国的领导人，他规定每个地区的名字只能为26个小写拉丁字母的一个。由于地区数有可能超过26个，便产生了一个问题，如何辨别名字相同的地区？于是yz规定，一个地区的描述必须包含它的所有上级，且上级按次序排列。于是，一个地区的描述是一个字符串。比如说，一个地区的名字为c，它的上级为b，b的上级为a，a没有上级，那么这个地区就描述为abc。显然，这个描述同时包含了c的上级b和b的上级a的描述，分别为ab和a。值得注意的是，每个地区最多有一个上级，同一上级的地区之间名字不同，没有上级的地区之间名字不同。现在，yz对外公布了n个地区的描述，这些描述中包含了Z国所有地区的描述，并让你处理来访者的旅行问题。现有m对人访问这个国家，对于每对人，第一个人喜欢第i个描述中的第j个地区，设这个地区描述为s1，第二个人喜欢第k个描述中的第l个地区，设这个地区描述为s2。他们为了统一行程，决定访问描述为s的地区（显然他们只关心地区的名字，并非是地区本身），设s的长度为t，s需要满足以下条件：
1：t<=j, t<=l;
1：s[1..t] = s1[j-t+1 … j], s[1..t] = s2[l-t+1 … l]；（即s为s1中1到k位与s2中1到l位的公共后缀）
2：t最大化。
为了不使输出过大，你只需把这个字符串按照如下生成的26进制数转成10进制后mod 1000000007后输出:
a->0
b->1
.
.
.
z->25
比如地区cab被编码成2 * 26? + 0 * 26? + 1 * 26? = 1353。

Input

第一行给定一个整数n
第2…n+1行:每i+1行给定一个字符串a[i],表示第i个描述。
接下来一行一个整数m
接下来m行:每行给定四个整数i,j,k,l，字母含义与题目描述一致。

Output

共m行，每行一个整数，表示答案字符串的编码。

Sample Input

2
aabb babb
2
1 3 2 3
1 4 2 4

Sample Output

1
1
【样例说明】
询问1中的公共后缀有ab和b，但是没有ab这个地区，只有b地区，所以只能选择b这个地区；
询问2中的公共后缀有abb、bb和b，但是没有abb和bb这两个地区，只有b地区，所以只能选择b这个地区。

HINT

【数据范围】

设这个国家地区总数数为tot（注意：输入的字符串总长度可能超过tot！）对于30%的数据，满足tot，m，n<=100；

对于50%的数据，满足tot，m，n<=1000；

对于80%的数据，满足tot，m，n<=100000；

对于100%的数据，满足tot，m，n<=1000000；

保证输入文件不超过20MB。

Source

想骂人，。。。。

这题我一开始按fail图做的，然后死活90分，调了一下午，心态爆炸。。

说出来泥萌可能不信，如果我要是在2012年以前出生，这题可能就是我出的了qwq。。

刚学完AC自动机的时候我就感觉能在AC自动机的fail树上搞事情，比如求个lca啊，询问个路径和啊，断开一条边啊之类的。

然后我自己证了一个多小时，得到一条性质：

点$x$与点$y$在$fail$树中$lca$处的到的字符串，为模式串中与$x,y$公共后缀最长的前缀

本来想把这题出出来着，结果百度了一下：fail树+lca，正好找到这题，mmp，，

// luogu-judger-enable-o2

// luogu-judger-enable-o2

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<vector>

#include<queue>

#include<map>

using namespace std;

const int MAXN =  << , mod = ;

inline int read() {

    char c = getchar(); int x = , f = ;

    while(c < '' || c > '') {if(c == '-') f = -; c = getchar();}

    while(c >= '' && c <= '') x = x *  + c - '', c = getchar();

    return x * f;

}

int N;

char s[MAXN];

int ch[MAXN][], root = , tot = ;

int bg[MAXN], pos[MAXN << ], cnt = , fa[MAXN][], deep[MAXN];;

long long  val[MAXN];

void insert(char *s, int ID) {

     bg[ID] = cnt;

    int N = strlen(s + );

    int now = root;

    for(int i = ; i <= N; i++) {

        int x = s[i] - 'a';

        if(!ch[now][x]) ch[now][x] = ++tot;

        val[ch[now][x]] = ((val[now] * ) % mod + x % mod) % mod;

        now = ch[now][x];

        pos[++cnt] = now;

    }

}

vector<int> v[MAXN];

void GetFail() {

    queue<int> q;

    deep[root] = ;

    //for(int i = 0; i <= tot; i++) fail[i] = 1;

    fa[root][] = ;

    for(int i = ; i < ; i++) if(ch[root][i]) q.push(ch[root][i]), fa[ch[root][i]][] = ;

    while(!q.empty()) {

        int p = q.front(); q.pop();

        if(p != ) deep[p] = deep[fa[p][]] + ;

        for(int i = ; i < ; i++) {

            if(ch[p][i]) {

                int t = p;

                for(t = fa[p][]; t !=  && !ch[t][i]; t = fa[t][]);

                if(ch[t][i]) fa[ch[p][i]][] = ch[t][i];

                else  fa[ch[p][i]][] = ;

                //fa[ch[p][i]][0] = ch[fa[p][0]][i],

                 q.push(ch[p][i]);

            }

        }

    }

}

void Pre() {

    for(int i = ; i < ; i++)

        for(int j = ; j <= tot; j++)

            fa[j][i] = fa[fa[j][i - ]][i - ];

}

int LCA(int x, int y) {

    if(deep[x] < deep[y]) swap(x, y);

    for(int i = ; i >= ; i--)

        if(deep[fa[x][i]] >= deep[y])

            x = fa[x][i];

    if(x == y) return x;

    for(int i = ; i >= ; i--)

        if(fa[x][i] != fa[y][i])

            x = fa[x][i], y = fa[y][i];

    return fa[x][];

}

main() {

#ifdef WIN32

    freopen("a.in", "r", stdin);

//    freopen("a.out", "w", stdout);

#endif

    N = read();

    for(int i = ; i <= N; i++) scanf("%s", s + ), insert(s, i);

    GetFail(); Pre();

    int Q = read();

    while(Q--) {

        int S1 = read(), L1 = read(), S2 = read(), L2 = read();

        int ans = LCA(pos[bg[S1] + L1], pos[bg[S2] + L2]);

        printf("%lld\n", val[ans]);

    }

}