BZOJ2746: [HEOI2012]旅行问题(AC自动机 LCA)
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Description
yz是Z国的领导人,他规定每个地区的名字只能为26个小写拉丁字母的一个。由于地 区数有可能超过26个,便产生了一个问题,如何辨别名字相同的地区?于是yz规定,一个 地区的描述必须包含它的所有上级,且上级按次序排列。于是,一个地区的描述是一个字符 串。比如说,一个地区的名字为c,它的上级为b,b的上级为a,a没有上级,那么这个地 区就描述为abc。显然,这个描述同时包含了c的上级b和b的上级a的描述,分别为ab和a。 值得注意的是,每个地区最多有一个上级,同一上级的地区之间名字不同,没有上级的 地区之间名字不同。现在,yz对外公布了n个地区的描述,这些描述中包含了Z国所有地区的描述,并让 你处理来访者的旅行问题。现有m对人访问这个国家,对于每对人,第一个人喜欢第i个描述中的第j个地区,设 这个地区描述为s1,第二个人喜欢第k个描述中的第l个地区,设这个地区描述为s2。他们为了统一行程,决定访问描述为s的地区(显然他们只关心地区的名字,并非是地区本身), 设s的长度为t,s需要满足以下条件:
1:t<=j, t<=l;
1:s[1..t] = s1[j-t+1 … j], s[1..t] = s2[l-t+1 … l];(即s为s1中1到k位 与s2中1到l位的公共后缀)
2:t最大化。
为了不使输出过大,你只需把这个字符串按照如下生成的26进制数转成10进制后mod 1000000007后输出:
a->0
b->1
.
.
.
z->25
比如地区cab被编码成2 * 26? + 0 * 26? + 1 * 26? = 1353。
Input
第一行给定一个整数n
第2…n+1行:每i+1行给定一个字符串a[i],表示第i个描述。
接下来一行一个整数m
接下来m行:每行给定四个整数i,j,k,l,字母含义与题目描述一致。
Output
共m行,每行一个整数,表示答案字符串的编码。
Sample Input
aabb babb
2
1 3 2 3
1 4 2 4
Sample Output
1
【样例说明】
询问1中的公共后缀有ab和b,但是没有ab这个地区,只有b地区,所以只能选择b这个 地区;
询问2中的公共后缀有abb、bb和b,但是没有abb和bb这两个地区,只有b地区,所以 只能选择b这个地区。
HINT
【数据范围】
设这个国家地区总数数为tot(注意:输入的字符串总长度可能超过tot!) 对于30%的数据,满足tot,m,n<=100;
对于50%的数据,满足tot,m,n<=1000;
对于80%的数据,满足tot,m,n<=100000;
对于100%的数据,满足tot,m,n<=1000000;
保证输入文件不超过20MB。
Source
想骂人,。。。。
这题我一开始按fail图做的,然后死活90分,调了一下午,心态爆炸。。
说出来泥萌可能不信,如果我要是在2012年以前出生,这题可能就是我出的了qwq。。
刚学完AC自动机的时候我就感觉能在AC自动机的fail树上搞事情,比如求个lca啊,询问个路径和啊,断开一条边啊之类的。
然后我自己证了一个多小时,得到一条性质:
点$x$与点$y$在$fail$树中$lca$处的到的字符串,为模式串中与$x,y$公共后缀最长的前缀
本来想把这题出出来着,结果百度了一下:fail树+lca,正好找到这题,mmp,,
// luogu-judger-enable-o2
// luogu-judger-enable-o2
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
const int MAXN = << , mod = ;
inline int read() {
char c = getchar(); int x = , f = ;
while(c < '' || c > '') {if(c == '-') f = -; c = getchar();}
while(c >= '' && c <= '') x = x * + c - '', c = getchar();
return x * f;
}
int N;
char s[MAXN];
int ch[MAXN][], root = , tot = ;
int bg[MAXN], pos[MAXN << ], cnt = , fa[MAXN][], deep[MAXN];;
long long val[MAXN];
void insert(char *s, int ID) {
bg[ID] = cnt;
int N = strlen(s + );
int now = root;
for(int i = ; i <= N; i++) {
int x = s[i] - 'a';
if(!ch[now][x]) ch[now][x] = ++tot;
val[ch[now][x]] = ((val[now] * ) % mod + x % mod) % mod;
now = ch[now][x];
pos[++cnt] = now;
}
}
vector<int> v[MAXN];
void GetFail() {
queue<int> q;
deep[root] = ;
//for(int i = 0; i <= tot; i++) fail[i] = 1;
fa[root][] = ;
for(int i = ; i < ; i++) if(ch[root][i]) q.push(ch[root][i]), fa[ch[root][i]][] = ;
while(!q.empty()) {
int p = q.front(); q.pop();
if(p != ) deep[p] = deep[fa[p][]] + ;
for(int i = ; i < ; i++) {
if(ch[p][i]) {
int t = p;
for(t = fa[p][]; t != && !ch[t][i]; t = fa[t][]);
if(ch[t][i]) fa[ch[p][i]][] = ch[t][i];
else fa[ch[p][i]][] = ;
//fa[ch[p][i]][0] = ch[fa[p][0]][i],
q.push(ch[p][i]);
} }
}
}
void Pre() {
for(int i = ; i < ; i++)
for(int j = ; j <= tot; j++)
fa[j][i] = fa[fa[j][i - ]][i - ];
}
int LCA(int x, int y) {
if(deep[x] < deep[y]) swap(x, y);
for(int i = ; i >= ; i--)
if(deep[fa[x][i]] >= deep[y])
x = fa[x][i];
if(x == y) return x;
for(int i = ; i >= ; i--)
if(fa[x][i] != fa[y][i])
x = fa[x][i], y = fa[y][i];
return fa[x][];
}
main() {
#ifdef WIN32
freopen("a.in", "r", stdin);
// freopen("a.out", "w", stdout);
#endif
N = read();
for(int i = ; i <= N; i++) scanf("%s", s + ), insert(s, i);
GetFail(); Pre();
int Q = read();
while(Q--) {
int S1 = read(), L1 = read(), S2 = read(), L2 = read();
int ans = LCA(pos[bg[S1] + L1], pos[bg[S2] + L2]);
printf("%lld\n", val[ans]);
}
}
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