老虎ji 剪枝模拟

　　

Problem Description

“在赌场里，基本原则就是让他们玩下去以及让他们再来玩。他们玩得越久，他们会输的越多，最后，我们会得到一切。”
（摘自1995年的电影Casino）

你正在一家赌场的老虎ji面前，你的手上共有k个游戏币。

当你每次按下老虎ji的按钮时，它会随机地报出一个数字d，如果d=0，那么什么事情都不会发生；如果d>0，那么恭喜你，老虎ji会吐给你d个游戏币；但是如果d<0，很不幸，你将需要支付给老虎ji d个游戏币。

这台老虎ji的工作原理很简单，在老虎ji内部有一个长度为n的序列a[0],a[1],…,a[n−1]，每当你按下按钮时，如果你手上共有k个游戏币，那么它报出的数字d就是a[kmodn]。

前几次赌博让你尝到了甜头，贪婪的欲望驱动着你不停地按下老虎ji的按钮。当d<0且你支付不了那么多游戏币时，你宣告破产。请问在你破产的时候你一共按过多少次按钮呢？

Input

第一行包含一个正整数T(1≤T≤5000)，表示测试数据的组数。

每组数据第一行包含两个正整数n,k(1≤n≤100000,1≤k≤1018)，表示序列长度以及你初始的游戏币数量。

第二行包含n个整数a[0],a[1],…,a[n−1](−109≤a[i]≤109)。

输入数据保证所有数据中n的总和不超过1000000。

Output

对于每组数据输出一行一个整数，即你破产的时候你一共按过按钮的次数。如果你运气很好，永远都不会破产，请输出−1。

Sample Input

1
5 20
-1 -2 3 4 -5

Sample Output

5
 
显然最普通的模拟方法肯定会超时 
 
用另一种模拟方法 时间复杂度n
模拟第一轮 直到遇到循环  也就是第二次走到某个地方
 
然后就可以求出  一遍循环走的步数c 和一遍循环减小的数值d
显然  如果d<=0那么就是死循环   输出-1即可
 
一开始：
当前k除 n*d  到k为负数
但是错误性很明显：不可能每次都是循环结束才-k  很可能在循环的中间就已经减到负数了  所以cnt会偏大
 
调整：
预留一次循环：就是把k变为k%d（之前的想法是把k变成负数）  预留最后一次循环自己模拟  正确性也很明显
 
但是还有个bug
可能每次循环的差值d很小  但是在循环过程中 起伏非常大  在倒数第二遍或者。。。就已经被减为负数了
 
所以再调整：
求出d的最大连续和（我这里求的是极限数值）   让k比d大的时候开始最原始模拟

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m);
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define N 100000+10
ll a[N];
ll vis[N][];
int main()
{
    int cas;RI(cas);
    while(cas--)
    {
        int n;
        ll k;
        RI(n);cin>>k;
        rep(i,,n-)
        scanf("%lld",&a[i]),vis[i][]=,vis[i][]=;
        ll cnt=;
        ll maxx=inf;
        ll temp=;
        while()
        {
            ll pos=k%n;
            if(a[pos]<)//找出中间过程中的最小值之和  这样找并不是精确值  但比最小值要更小 （不精确导致时间花费的更多一点）
            temp+=a[pos];
            maxx=min( maxx,min(temp,a[pos]) );
            k+=a[pos];
            cnt++;
            if(k<){printf("%lld\n",cnt);break;}
 
            if(!vis[pos][])
            {
                vis[pos][]=cnt;
                vis[pos][]=k;
            }
            else
            {
                ll d=vis[pos][]-k;
                ll c=cnt-vis[pos][];
                if(d<=){printf("-1\n");break;}
 
                maxx=-maxx;
                ll h=k/d;
                cnt+=h*c;
                k%=d;
                while(k<=maxx)//回补
                {
                    k+=d;
                    cnt-=c;
                }
                while()
                {
                    ll x=k%n;
                    k+=a[x];
                    cnt++;
                    if(k<){printf("%lld\n",cnt);break;}
                }
                break;
            }
        }
    }
}