bzoj2765 铁人双项比赛
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Input
Output
s确定后,选手完成比赛的时间是关于k的一次函数,图像为直线
问题为求k使f(k)=(选手1~n-1的最高成绩-选手n成绩)取得最大值
f(k)的图像为上凸的折线,最大值在折点或两端取得
枚举每个可能为折点的直线交点求f(k)的最大值
若数据范围更大可以求半平面交直接处理出折点
#include<cstdio>
int n;
double s;
double v1,v2;
double a[],b[];
double km=,ans=-1.0e50;
void cal(double x){
if(x<||x>s)return;
double y=1.0e50,c;
for(int i=;i<n;i++){
c=a[i]*x+b[i];
if(c<y)y=c;
}
y-=a[n]*x+b[n];
if(y>ans)ans=y,km=x;
}
int main(){
scanf("%lf%d",&s,&n);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%lf%lf",&v1,&v2);
a[i]=1.0/v1-1.0/v2;
b[i]=s/v2;
}
for(int i=;i<n;i++){
for(int j=i+;j<n;j++){
cal((b[j]-b[i])/(a[i]-a[j]));
}
}
cal();
cal(s);
if(ans>=)printf("%.2lf %.2lf %.0lf",km,s-km,ans*3600.0);
else puts("NO");
return ;
}
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