84直方图最大矩形覆盖 · Largest Rectangle in Histogram

［抄题］：

Given n non-negative integers representing the histogram's bar height where the width of each bar is 1, find the area of largest rectangle in the histogram.

Above is a histogram where width of each bar is 1, given height = [2,1,5,6,2,3].

The largest rectangle is shown in the shaded area, which has area = 10 unit.

［思维问题］：

［一句话思路］：

小高度使得全部大高度都终结了，对POP出来的面积打擂台

［输入量］：空： 正常情况：特大：特小：程序里处理到的特殊情况：异常情况（不合法不合理的输入）：

［画图］：

［一刷］：

1. stack.peek() == 0 时属于非空
2. max要初始化为0
3. 可以用height[stack.peek()]来运用数组
4. i = 0; i <= height.length 都要打印 比如1 1

［二刷］：

1. 用三元运算符，curt到头了应该是-1，width在栈为空时就是i本身
2. 在括号里pop了也算是完成了pop，不用再pop了

［总结］：

［复杂度］：Time complexity: O(n) push了n个但是只会pop出来一个 Space complexity: O(n)

［英文数据结构，为什么不用别的数据结构］：

［其他解法］：

［Follow Up］：

85 1拼出的最大矩形

［题目变变变］：

public class Solution {
    public int largestRectangleArea(int[] height) {
        if (height == null || height.length == 0) {
            return 0;
        }

        Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
        int max = 0;
        for (int i = 0; i <= height.length; i++) {
            int curt = (i == height.length) ? -1 : height[i];
            while (!stack.isEmpty() && curt <= height[stack.peek()]) {
                int h = height[stack.pop()];
                int w = stack.isEmpty() ? i : i - stack.peek() - 1;
                max = Math.max(max, h * w);
            }
            stack.push(i);
        }

        return max;
    }
}