天上掉Pizza

天上掉Pizza

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题目描述

明明喜欢Pizza，但总是缺钱。有一天，他在报纸上阅读，他最喜爱的比萨饼店��必胜客，正在对大批新Pizza运行的促销。促销的办法是：在购买一些Pizza后，可能得到一些优惠券，可以对另一些Pizza进行打折，更令人惊喜的是这些优惠券可以结合起来。但是，有一个限制，Pizza必须一个接一个买，而后得到的优惠券也不可能追溯前面已经买过的Pizza。明明想尝试若干新品Pizza，可又没有充足的钱，为了能省一些，明明费劲脑力，就请你帮他计算一下如何购买Pizza，使得其平均价格最低！平均价格是指买到Pizza的总价格/总面积，即单位面积的Pizza的价格。还要注意，“安排顺序”只要求按照给定的顺序安排每个操作。不一定是各机器上的实际操作顺序。在具体实施时，有可能排在后面的某个操作比前面的某个操作先完成。

 

输入

有多组输入数据。 
每组输入数据第一行为m(1<=m<=15). 
接下来m行，每行前3个数pi,ai,ni(1<=pi<=10000,1<=ai<=10000,0<=nipi为编号为i的Pizza的价格，ai为编号为i的Pizza的面积，ni为购买i号Pizza能得到ni张优惠券 
接下来ni*2个数，分别表示该张优惠券对xi号Pizza打折(1<=xj<=m,i<>xj)，折扣为yj(1<=yj<=50) 
输入以m=0结束。

输出

输出购买m个Pizza中某一些的最低单位面积价格。保留4位小数。 
(如果一个Pizza原价10，得到了一张50和一张20的优惠券，那么购买它实际所需的价值就是10*0.5*0.8=4)

样例输入

1
80 30 0
2
200 100 1 2 50
200 100 0
5
100 100 2 3 50 2 50
100 100 1 4 50
100 100 1 2 40
600 600 1 5 10
1000 10 1 1 50
0

样例输出

2.6667
1.5000
0.5333

提示

Pizza可以不全部购买

一眼看下去也许没什么思路，阅读量有些大，还好输出那里有些提示，看m的范围，也就是披萨总数可以发现，可以将披萨压缩，

表示为已经买了哪几个披萨，因此dp[x]表示买了x状态的披萨的最小那个什么。。

和导游2还是有些类似的，但这里需要预处理出买了第几个披萨对其他披萨的优惠，这样一个数组，然后和导游2的转移差不多类似。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string> 

using namespace std;
const int MAXN=;
struct fzy
{
    double s,fee,ave;
    void init()
    {
        s=fee=ave=-;
    }
}dp[(<<)+]; 

double g[MAXN][MAXN];
int a[MAXN],p[MAXN];
int n,num; 

void init()
{
    for (int i=;i<MAXN;i++)
        for (int j=;j<MAXN;j++)
            g[i][j]=;
    for (int i=;i<=(<<);i++)
        dp[i].init();
}
void dfs(int sta,int num)
{
    if (num==)
    {
        dp[sta].s=;
        dp[sta].fee=;
        dp[sta].ave=;
        return;
    }
    if (dp[sta].fee>) return; 

    double rs,rf,ra=<<MAXN;
    int xx; 

    for (int i=;i<n;i++)
    {
        if ((<<i)&sta)
        {
            xx=sta^(<<i);
            dfs(xx,num-);
            double x=p[i+]*1.0;
            for (int ii=;ii<n;ii++)
                if ((<<ii)&xx)
                {
                    x*=g[ii+][i+];
                }
            x+=dp[xx].fee;
            if (x<ra) ra=x;
        }
    }
    dp[sta].fee=ra;
}
double min(double a,double b)
{
    return a>b?b:a;
}
int main()
{
    while (scanf("%d",&n)&&n)
    {
        init(); 

        int num,x,y;
        for (int i=;i<=n;i++)
        { 

            scanf("%d%d%d",&p[i],&a[i],&num);
            for (int j=;j<=num;j++)
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                g[i][x]=(-y*1.0/);
            }
        } 

        dfs((<<n)-,n); 

        double ans=<<MAXN;
        for (int i=;i<=(<<n);i++)
        {
            dp[i].s=;
            for (int j=;j<n;j++)
                if (i&(<<j)) dp[i].s+=a[j+];
            dp[i].ave=dp[i].fee/dp[i].s;
        }
        for (int i=;i<(<<n);i++)
            ans=min(ans,dp[i].ave);
        printf("%.4f\n",ans);
    }
}