丑数(USACO)

这个题是一个动态规划加优化的经典题

1246 丑数

USACO

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

题目描述 Description

对于一给定的素数集合 S = {p1, p2, ..., pK}, 

来考虑那些质因数全部属于S 的数的集合。这个集合包括，p1, p1p2, p1p1, 和 p1p2p3 (还有其它)。这是个对于一个输入的S的丑数集合。

注意：我们不认为1 是一个丑数。

你的工作是对于输入的集合S去寻找集合中的第N个丑数。longint(signed 32-bit)对于程序是足够的。

输入描述 Input Description

第 1 行: 二个被空间分开的整数:K 和 N ， 1<= K<=100 ， 1<= N<=100,000. 

第 2 行: K 个被空间分开的整数:集合S的元素

输出描述 Output Description

单独的一行，写上对于输入的S的第N个丑数。

样例输入 Sample Input

4 19

2 3 5 7

样例输出 Sample Output

27

数据范围及提示 Data Size & Hint

分类标签 Tags 点此展开

堆 树结构 USACO

CODE[VS]

1170532871 用户

• Navigation
• 题库
• 天梯
• 评测
• 题解
• 关于

• 我的记录

1246 丑数

USACO

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

回到问题

超出时间 Time Limit Exceeded

总耗时: 5000 ms

0 / 0 数据通过测试.

最近的错误点信息 1.in 1.out

输入数据 (显示前20行)
7 28888
2 3 5 11 17 23 31

运行结果

测试点#1.in  结果:TLE    内存使用量:  492kB     时间使用量:  1000ms     
测试点#2.in  结果:TLE    内存使用量:  256kB     时间使用量:  1000ms     
测试点#3.in  结果:TLE    内存使用量:  256kB     时间使用量:  1000ms     
测试点#4.in  结果:TLE    内存使用量:  256kB     时间使用量:  1000ms     
测试点#5.in  结果:TLE    内存使用量:  1000kB     时间使用量:  1000ms     

当时tag上打的是堆，然后就一直想啊想怎么用堆去写这个题，结果Tm看题解才发现是一道DP的题。。。。坑死我了。。。。。

思路

1:根据丑数定义，不难递推得到任何一个丑数是由它之前的丑数再×一个原数组的值来；然而。。。。。。。。。。。。。这样还是会超时。。。。。。。。。。。。。。。。。

那就再优化！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

2:开辟一个w数组，记录从s[i]这个位置往后*ans[w[i]]才大于之前的ans[pp-1]值,并且这个乘得的值会不断更新ans[pp];再递推下去，每一轮递推都要更新w[i];

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define INF 9999999999
using namespace std;
long long s[101],ans[10000001];
long long w[101];
long long k,n;
int main(){
	scanf("%lld%lld",&k,&n);
	for(long long i=1;i<=k;++i)scanf("%lld",&s[i]),w[i]=1;
	ans[1]=1;
	for(long long i=2;i<=n+1;++i){
		long long minn=INF;
		for(long long j=1;j<=k;++j){
			while(ans[w[j]]*s[j]<=ans[i-1])w[j]++;
			minn=min(minn,ans[w[j]]*s[j]);
		}
		ans[i]=minn;
	}
	printf("%lld",ans[n+1]);
	return 0;
}