Order Count

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 954    Accepted Submission(s): 371

Problem Description
If we connect 3 numbers with "<" and "=", there are 13 cases:
1) A=B=C
2) A=B<C
3) A<B=C
4) A<B<C
5) A<C<B
6) A=C<B
7) B<A=C
8) B<A<C
9) B<C<A
10) B=C<A
11) C<A=B
12) C<A<B
13) C<B<A

If we connect n numbers with "<" and "=", how many cases then?

 
Input
The input starts with a positive integer P(0<P<1000) which indicates the number of test cases. Then on the following P lines, each line consists of a positive integer n(1<=n<=50) which indicates the amount of numbers to be connected.
 
Output
For each input n, you should output the amount of cases in a single line.
 
Sample Input
2
1
3
 
Sample Output
1
13

动态规划+组合数+大数:

从左向右,n的数,第i个数是h[i],和h[i]==h[i-1]+1或者h[i]==h[i-1]

DP把每种情况表示出来,组合数来排列(第i个数代表谁)


#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<memory.h>
#include<cstring>
#include<string.h>
using namespace std;
long long f[][],ans[];
long long c[][];
int i,j;
void _getc()
{
for(i=;i<=;i++) c[i][]=;
for(i=;i<=;i++)
for(j=;j<=i;j++)
c[i][j]=c[i-][j]+c[i-][j-];
}
void _getf()
{
for(i=;i<=;i++) f[i][]=;
for(i=;i<=;i++)
{
for(j=;j<=i;j++)
for(k=;k<j;k++)
f[i][j]+=f[i][k]*c[i-k][j-k];
ans[i]=f[i][i];
}
}
int main()
{
int T,k;
_getc();
_getf();
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&k);
printf("%lld\n",ans[k]);
}
return ;
}

 
(前面代码不要拿来用。没有写高精度。后面用的模板,所以有点长)
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<memory.h>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
#define MAXN 9999
#define MAXSIZE 10
#define DLEN 4 class BigNum
{
private:
int a[]; //可以控制大数的位数
int len; //大数长度
public:
BigNum(){ len = ;memset(a,,sizeof(a)); } //构造函数
BigNum(const int); //将一个int类型的变量转化为大数
BigNum(const char*); //将一个字符串类型的变量转化为大数
BigNum(const BigNum &); //拷贝构造函数
BigNum &operator=(const BigNum &); //重载赋值运算符,大数之间进行赋值运算 friend istream& operator>>(istream&, BigNum&); //重载输入运算符
friend ostream& operator<<(ostream&, BigNum&); //重载输出运算符 BigNum operator+(const BigNum &) const; //重载加法运算符,两个大数之间的相加运算
BigNum operator-(const BigNum &) const; //重载减法运算符,两个大数之间的相减运算
BigNum operator*(const BigNum &) const; //重载乘法运算符,两个大数之间的相乘运算
BigNum operator/(const int &) const; //重载除法运算符,大数对一个整数进行相除运算 BigNum operator^(const int &) const; //大数的n次方运算
int operator%(const int &) const; //大数对一个int类型的变量进行取模运算
bool operator>(const BigNum & T)const; //大数和另一个大数的大小比较
bool operator>(const int & t)const; //大数和一个int类型的变量的大小比较 void print(); //输出大数
};
BigNum::BigNum(const int b) //将一个int类型的变量转化为大数
{
int c,d = b;
len = ;
memset(a,,sizeof(a));
while(d > MAXN)
{
c = d - (d / (MAXN + )) * (MAXN + );
d = d / (MAXN + );
a[len++] = c;
}
a[len++] = d;
}
BigNum::BigNum(const char*s) //将一个字符串类型的变量转化为大数
{
int t,k,index,l,i;
memset(a,,sizeof(a));
l=strlen(s);
len=l/DLEN;
if(l%DLEN)
len++;
index=;
for(i=l-;i>=;i-=DLEN)
{
t=;
k=i-DLEN+;
if(k<)
k=;
for(int j=k;j<=i;j++)
t=t*+s[j]-'';
a[index++]=t;
}
}
BigNum::BigNum(const BigNum & T) : len(T.len) //拷贝构造函数
{
int i;
memset(a,,sizeof(a));
for(i = ; i < len ; i++)
a[i] = T.a[i];
}
BigNum & BigNum::operator=(const BigNum & n) //重载赋值运算符,大数之间进行赋值运算
{
int i;
len = n.len;
memset(a,,sizeof(a));
for(i = ; i < len ; i++)
a[i] = n.a[i];
return *this;
}
istream& operator>>(istream & in, BigNum & b) //重载输入运算符
{
char ch[MAXSIZE*];
int i = -;
in>>ch;
int l=strlen(ch);
int count=,sum=;
for(i=l-;i>=;)
{
sum = ;
int t=;
for(int j=;j<&&i>=;j++,i--,t*=)
{
sum+=(ch[i]-'')*t;
}
b.a[count]=sum;
count++;
}
b.len =count++;
return in; }
ostream& operator<<(ostream& out, BigNum& b) //重载输出运算符
{
int i;
cout << b.a[b.len - ];
for(i = b.len - ; i >= ; i--)
{
cout.width(DLEN);
cout.fill('');
cout << b.a[i];
}
return out;
} BigNum BigNum::operator+(const BigNum & T) const //两个大数之间的相加运算
{
BigNum t(*this);
int i,big; //位数
big = T.len > len ? T.len : len;
for(i = ; i < big ; i++)
{
t.a[i] +=T.a[i];
if(t.a[i] > MAXN)
{
t.a[i + ]++;
t.a[i] -=MAXN+;
}
}
if(t.a[big] != )
t.len = big + ;
else
t.len = big;
return t;
}
BigNum BigNum::operator-(const BigNum & T) const //两个大数之间的相减运算
{
int i,j,big;
bool flag;
BigNum t1,t2;
if(*this>T)
{
t1=*this;
t2=T;
flag=;
}
else
{
t1=T;
t2=*this;
flag=;
}
big=t1.len;
for(i = ; i < big ; i++)
{
if(t1.a[i] < t2.a[i])
{
j = i + ;
while(t1.a[j] == )
j++;
t1.a[j--]--;
while(j > i)
t1.a[j--] += MAXN;
t1.a[i] += MAXN + - t2.a[i];
}
else
t1.a[i] -= t2.a[i];
}
t1.len = big;
while(t1.a[t1.len - ] == && t1.len > )
{
t1.len--;
big--;
}
if(flag)
t1.a[big-]=-t1.a[big-];
return t1;
} BigNum BigNum::operator*(const BigNum & T) const //两个大数之间的相乘运算
{
BigNum ret;
int i,j,up;
int temp,temp1;
for(i = ; i < len ; i++)
{
up = ;
for(j = ; j < T.len ; j++)
{
temp = a[i] * T.a[j] + ret.a[i + j] + up;
if(temp > MAXN)
{
temp1 = temp - temp / (MAXN + ) * (MAXN + );
up = temp / (MAXN + );
ret.a[i + j] = temp1;
}
else
{
up = ;
ret.a[i + j] = temp;
}
}
if(up != )
ret.a[i + j] = up;
}
ret.len = i + j;
while(ret.a[ret.len - ] == && ret.len > )
ret.len--;
return ret;
}
BigNum BigNum::operator/(const int & b) const //大数对一个整数进行相除运算
{
BigNum ret;
int i,down = ;
for(i = len - ; i >= ; i--)
{
ret.a[i] = (a[i] + down * (MAXN + )) / b;
down = a[i] + down * (MAXN + ) - ret.a[i] * b;
}
ret.len = len;
while(ret.a[ret.len - ] == && ret.len > )
ret.len--;
return ret;
}
int BigNum::operator %(const int & b) const //大数对一个int类型的变量进行取模运算
{
int i,d=;
for (i = len-; i>=; i--)
{
d = ((d * (MAXN+))% b + a[i])% b;
}
return d;
}
BigNum BigNum::operator^(const int & n) const //大数的n次方运算
{
BigNum t,ret();
int i;
if(n<)
exit(-);
if(n==)
return ;
if(n==)
return *this;
int m=n;
while(m>)
{
t=*this;
for( i=;i<<<=m;i<<=)
{
t=t*t;
}
m-=i;
ret=ret*t;
if(m==)
ret=ret*(*this);
}
return ret;
}
bool BigNum::operator>(const BigNum & T) const //大数和另一个大数的大小比较
{
int ln;
if(len > T.len)
return true;
else if(len == T.len)
{
ln = len - ;
while(a[ln] == T.a[ln] && ln >= )
ln--;
if(ln >= && a[ln] > T.a[ln])
return true;
else
return false;
}
else
return false;
}
bool BigNum::operator >(const int & t) const //大数和一个int类型的变量的大小比较
{
BigNum b(t);
return *this>b;
} void BigNum::print() //输出大数
{
int i;
cout << a[len - ];
for(i = len - ; i >= ; i--)
{
cout.width(DLEN);
cout.fill('');
cout << a[i];
}
cout << endl;
}
BigNum f[][],ans[];
BigNum c[][];
int i,j,k;
void _getc()
{
for(i=;i<=;i++) c[i][]=;
for(i=;i<=;i++)
for(j=;j<=i;j++)
c[i][j]=c[i-][j]+c[i-][j-];
}
void _getf()
{
for(i=;i<=;i++) f[i][]=;
for(i=;i<=;i++)
{
for(j=;j<=i;j++)
for(k=;k<j;k++)
f[i][j]=f[i][j]+f[i][k]*c[i-k][j-k];
ans[i]=f[i][i];
}
}
int main()
{
int T,Tmp;
_getc();
_getf();
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&Tmp);
ans[Tmp].print();
}
return ;
}
 

HDU1223 Order Count 动态规划 组合数的更多相关文章

  1. 【CF908G】New Year and Original Order(动态规划)

    [CF908G]New Year and Original Order(动态规划) 题面 洛谷 CF 题解 设\(f[i][j][k][0/1]\)表示当前填到了第\(i\)位,有\(j\)个大于等于 ...

  2. BZOJ 3462 DZY Loves Math II ——动态规划 组合数

    好题. 首先发现$p$是互质的数. 然后我们要求$\sum_{i=1}^{k} pi*xi=n$的方案数. 然后由于$p$不相同,可以而$S$比较小,都是$S$的质因数 可以考虑围绕$S$进行动态规划 ...

  3. 递推,大数存储E - Order Count

    Description If we connect 3 numbers with "<" and "=", there are 13 cases: 1) ...

  4. 【高精度+DP】【HDU1223】 OrderCount

    Order Count Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Tota ...

  5. [LeetCode] 647. 回文子串 ☆☆☆(最长子串、动态规划、中心扩展算法)

    描述 给定一个字符串,你的任务是计算这个字符串中有多少个回文子串. 具有不同开始位置或结束位置的子串,即使是由相同的字符组成,也会被计为是不同的子串. 示例 1: 输入: "abc" ...

  6. CodeForces 1204E"Natasha, Sasha and the Prefix Sums"(动态规划 or 组合数学--卡特兰数的应用)

    传送门 •参考资料 [1]:CF1204E Natasha, Sasha and the Prefix Sums(动态规划+组合数) •题意 由 n 个 1 和 m 个 -1 组成的 $C_{n+m} ...

  7. 九章lintcode作业题

    1 - 从strStr谈面试技巧与代码风格 必做题: 13.字符串查找 要求:如题 思路:(自写AC)双重循环,内循环读完则成功 还可以用Rabin,KMP算法等 public int strStr( ...

  8. 数据库邮件服务器中sp_send_dbmail的参数使用

    sp_send_dbmail [ [ @profile_name = ] 'profile_name' ]     [ , [ @recipients = ] 'recipients [ ; n ]' ...

  9. Linux内存管理之bootmem分配器

    为什么要使用bootmem分配器,内存管理不是有buddy系统和slab分配器吗?由于在系统初始化的时候需要执行一些内存管理,内存分配的任务,这个时候buddy系统,slab分配器等并没有被初始化好, ...

随机推荐

  1. 32位汇编第四讲,干货分享,汇编注入的实现,以及快速定位调用API的数量(OD查看)

    32位汇编第四讲,干货分享,汇编注入的实现,以及快速定位调用API的数量(OD查看) 昨天,大家可能都看了代码了,不知道昨天有没有在汇编代码的基础上,实现注入计算器. 如果没有,今天则会讲解,不过建议 ...

  2. (三)、LNMP的搭建,并制作rpm包

    中小型规模网站集群架构:yum仓库搭建 : 矮哥linux运维群:93324526 编译的三条命令的规则 ./configure 就是在本地创建了一个Makefile文件 (也就是指定一下各种配置参数 ...

  3. 团队作业9——测试与发布(Beta版本)

    Deadline: 2017-6-5 22:00PM,以博客发表日期为准 评分基准: 按时交 - 有分,检查的项目包括后文的两个方面 测试报告 发布说明 展示博客(单独一篇博客) 晚交 - 0分 迟交 ...

  4. 201521123049 《JAVA程序设计》 第7周学习总结

    1. 本周学习总结 2. 书面作业 1.ArrayList代码分析 1.1 解释ArrayList的contains源代码 //contains()方法 public boolean contains ...

  5. 201521123098 《Java程序设计》第1周学习总结

    1. 本章学习总结 在本章的学习中,我和当初学习C语言一样由"Hello world"入手,初步了解了: 1. *NotePad++*的文件创建和编写*Hello world.ja ...

  6. 201521123048 《java程序设计》 第11周学习总结

    1. 本周学习总结 1.1 以你喜欢的方式(思维导图或其他)归纳总结多线程相关内容. 2. 书面作业 本次PTA作业题集多线程 互斥访问与同步访问 完成题集4-4(互斥访问)与4-5(同步访问) 1. ...

  7. HTML 自动、手动切换轮播 from:金水

    .自动.手动切换轮播 body代码: <div id="tuijian"> <div class="pages" id="p1&qu ...

  8. javascript:12种JavaScript MVC框架之比较

    Gordon L. Hempton是西雅图的一位黑客和设计师,他花费了几个月的时间研究和比较了12种流行的JavaScript MVC框架,并在博客中总结了每种框架的优缺点,最终的结果是,Ember. ...

  9. 归纳一下input中span提示以及input中onchange事件

    一.当input中不含有onclick事件的时候 定义一个class为tip1的span: <td><input  type=text name='POSTNAME' nameVal ...

  10. 在0~N个数字中,取指定个数的不重复数字,要求这些数字的和为指定值,求所有结果

    using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; namespace Cons ...