洛谷P1879 [USACO06NOV]玉米田Corn Fields（状压dp）

洛谷P1879 [USACO06NOV]玉米田Corn Fields

\(f[i][j]\) 表示前 \(i\) 行且第 \(i\) 行状态为 \(j\) 的方案总数。\(j\) 的大小为 \(0 \to (1 >> n - 1)\) 。

第 \(i\) 行，种植状态为 \(j\) 的方案总数等于所有合法的 \(f[i-1][k]\) 之和。

• 状态 \(j\) 满足同一行内没有相邻的两块草地（没有共同边）。
• 状态 \(j\) 和 \(k\) 满足相邻两行的种植情况没有两块草地有共同边。

\[f[i][j] = \sum f[i-1][k] \quad j,k \ is\ legal
\]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1 << 12;
const int mod = 1e9;
int f[15][maxn], state[maxn], M[15][15], bit[15];
int n, m, ans;
int main()
{
    scanf("%d%d", &m, &n);
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            scanf("%d", &M[i][j]);
            bit[i] = (bit[i] << 1) + M[i][j];
        }
    }
    for(int i = 0; i < (1 << n); i++){
        state[i] = (((i & (i << 1)) == 0) && ((i & (i >> 1)) == 0));
        // = 的优先级高于 &
    }
    f[0][0] = 1;
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        for(int j = 0; j < (1 << n); j++){
            if(state[j] && ((j & bit[i]) == j)){
                for(int k = 0; k < (1 << n); k++){
                    if((j & k) == 0) f[i][j] = (f[i][j] + f[i - 1][k]) % mod;
                }
            }
        }
    }
    ans = 0;
    for(int i = 0; i < (1 << n); i++){
        ans = (ans + f[m][i]) % mod;
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}