hdu_1712(dp,背包)

hdu_1712

\[dp[i][j]$$ 表示前i个物品用了j天得到的最大收益

$$ dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-k]+ k*v[i][k]) \qquad k \in [1,2,.. . , j ] \]

画一下状态转移图

j 应该倒序（0，1背包），k应该在内层循环，这样用一维数组就可以保存。

\[dp[j] = max(dp[j],dp[j-k]+A[i][k])\qquad k \in [1,2,.. . , j ]
\]

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int dp[110];
int A[110][110];
int main()
{
    int N,M;
    while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
        if(N==0&&M==0) return 0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i = 1; i <= N; i++){
            for(int j = 1;j <= M; j++){
                scanf("%d",&A[i][j]);
            }
        }
        for(int i = 1; i <= N; i++){
            for(int j = M; j>=1; j--){
                for(int k = 1; k <=j ; k++){
                    dp[j] = max(dp[j],dp[j-k]+A[i][k]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[M]);
    }
    return 0;
}