HDU1074 Doing Homework(状压dp)
链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1074
题意:给定有n门课的作业,每门课交作业有截止时间,和完成作业所花费的时间,如果超过规定时间完成,每超过一天就会扣1分,求一个做作业顺序要求扣的分数最少。
思路:因为数据最大是15,可以使用二进制来表示所有完成的状况,比如二进制位1001,代表第1和第4科目的作业完成,第2第3没有完成,那么从0到(1<<n)其二进制就是所有的状态了。首先枚举所有的状态,然后枚举每一门课,假如判断第i门课是否完成可以用1<< i & (当前状态)来判断,然后去更新上次的状态+上完这门课完成所花费的最小分数,dp记录状态路径,最后输出即可。
AC代码:
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<unordered_map>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = (<<)+;
struct node{
string name;
int end;
int cost;
}g[];
struct node1{
int time;
int val;
int last;
int cur;
}dp[maxn];
int m,n;
int main(){
int t;
cin>>t;
while(t--){
int n;
scanf("%d",&n);
memset(dp,,sizeof(dp));
for(int i = ;i<=n;i++) {
cin>>g[i].name ;
cin>>g[i].end>>g[i].cost;
}
int up = <<n;
for(int i = ;i<up;i++){
dp[i].val = <<;//设置花费的最大值
for(int j = n;j>=;j--){
int temp = <<(j-);//枚举第j门课是否完成
if(i & temp){//如果完成
int last = i - temp;//last为完成第j门课作业之前的状态
int s = dp[last].time + g[j].cost - g[j].end ;//完成第j门课所需要的花费
if(s<) s = ;
if(dp[last].val + s <dp[i].val ){//如果扣分少于当前的i状态,则进行更新
dp[i].cur = j; //i状态最后完成的科目是j
dp[i].val = dp[last].val + s;//更新到i状态扣的分数
dp[i].time = dp[last].time + g[j].cost;//i更新到i状态的最小时间
dp[i].last = last; //i状态的上一个状态进行更新
}
}
}
}
stack<int> s;
int temp = up - ;
printf("%d\n",dp[temp].val);//up-1为完成的状态
while(temp){
s.push(dp[temp].cur);//把路径依次读入栈中
temp = dp[temp].last;
}
while(!s.empty()){
cout<<g[s.top()].name<<endl;
s.pop();
}
}
return ;
}
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