POJ3384:Feng Shui——题解
http://poj.org/problem?id=3384
题目大意:给一个顺时针序的多边形,求在里面放半径为r的两个圆使得两圆覆盖的面积最大,求出这样的圆的坐标。
————————————————
解题思路:将多边形内缩进r,然后求内核。
枚举点对然后根据点对距离判断是否覆盖面积最大即可。
注意:可能两圆重合。
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef double dl;
const dl eps=1e-;
const int N=;
struct Point{
dl x;
dl y;
}p[N],point[N],q[N],z;
//point,初始点
//q,暂时存可行点
//p,记录可行点
int n,curcnt,cnt;
dl r;
//curcnt,暂时存可行点个数
//cnt,记录可行点个数
inline Point getmag(Point a,Point b){
Point s;
s.x=b.x-a.x;s.y=b.y-a.y;
return s;
}
inline dl multiX(Point a,Point b){
return a.x*b.y-b.x*a.y;
}
inline void getline(Point x,Point y,dl &a,dl &b,dl &c){
a=y.y-x.y;
b=x.x-y.x;
c=y.x*x.y-x.x*y.y;
return;
}
inline Point intersect(Point x,Point y,dl a,dl b,dl c){
Point s;
dl u=fabs(a*x.x+b*x.y+c);
dl v=fabs(a*y.x+b*y.y+c);
s.x=(x.x*v+y.x*u)/(u+v);
s.y=(x.y*v+y.y*u)/(u+v);
return s;
}
inline void cut(dl a,dl b,dl c){
curcnt=;
for(int i=;i<=cnt;i++){
if(a*p[i].x+b*p[i].y+c>-eps)q[++curcnt]=p[i];
else{
if(a*p[i-].x+b*p[i-].y+c>eps){
q[++curcnt]=intersect(p[i],p[i-],a,b,c);
}
if(a*p[i+].x+b*p[i+].y+c>eps){
q[++curcnt]=intersect(p[i],p[i+],a,b,c);
}
}
}
for(int i=;i<=curcnt;i++)p[i]=q[i];
p[curcnt+]=p[];p[]=p[curcnt];
cnt=curcnt;
return;
}
inline void init(){
for(int i=;i<=n;i++)p[i]=point[i];
z.x=z.y=;
p[n+]=p[];
p[]=p[n];
point[n+]=point[];
cnt=n;
return;
}
inline void regular(){//调换方向
for(int i=;i<(n+)/;i++)swap(point[i],point[n-i]);
return;
}
inline dl dis(Point a,Point b){
return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
inline void solve(){
init();
for(int i=;i<=n;i++){
Point ta,tb,tt;
tt.x=point[i+].y-point[i].y;
tt.y=point[i].x-point[i+].x;
dl k=r/sqrt(tt.x*tt.x+tt.y*tt.y);
tt.x*=k;tt.y*=k;
ta.x=point[i].x+tt.x;
ta.y=point[i].y+tt.y;
tb.x=point[i+].x+tt.x;
tb.y=point[i+].y+tt.y;
dl a,b,c;
getline(ta,tb,a,b,c);
cut(a,b,c);
}
return;
}
int main(){
scanf("%d%lf",&n,&r);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%lf%lf",&point[i].x,&point[i].y);
}
solve();
int x,y;
dl res=-;
for(int i=;i<=cnt;i++){
for(int j=i;j<=cnt;j++){
dl tmp=dis(p[i],p[j]);
if(tmp>res){
res=tmp;
x=i;
y=j;
}
}
}
printf("%.4f %.4f %.4f %.4f\n",p[x].x,p[x].y,p[y].x,p[y].y);
return ;
}
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