BZOJ3670 [Noi2014]动物园 【KMP计数】
3670: [Noi2014]动物园
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MB
Submit: 3143 Solved: 1690
[Submit][Status][Discuss]
Description
近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法。
某天,园长给动物们讲解KMP算法。
园长:“对于一个字符串S,它的长度为L。我们可以在O(L)的时间内,求出一个名为next的数组。有谁预习了next数组的含义吗?”
熊猫:“对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀又是它的前缀的字符串中(它本身除外),最长的长度记作next[i]。”
园长:“非常好!那你能举个例子吗?”
熊猫:“例S为abcababc,则next[5]=2。因为S的前5个字符为abcab,ab既是它的后缀又是它的前缀,并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理,还可得出next[1]
= next[2] = next[3] = 0,next[4] = next[6] = 1,next[7] = 2,next[8] = 3。”
园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后,他详细讲解了如何在O(L)的时间内求出next数组。
下课前,园长提出了一个问题:“KMP算法只能求出next数组。我现在希望求出一个更强大num数组一一对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀同时又是它的前缀,并且该后缀与该前缀不重叠,将这种字符串的数量记作num[i]。例如S为aaaaa,则num[4]
= 2。这是因为S的前4个字符为aaaa,其中a和aa都满足性质‘既是后缀又是前缀’,同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而aaa虽然满足性质‘既是后缀又是前缀’,但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了,所以不能计算在内。同理,num[1]
= 0,num[2] = num[3] = 1,num[5] = 2。”
最后,园长给出了奖励条件,第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话,睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了!但企鹅并不会做这道题,于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出num数组呢?
特别地,为了避免大量的输出,你不需要输出num[i]分别是多少,你只需要输出对1,000,000,007取模的结果即可。
Input
第1行仅包含一个正整数n ,表示测试数据的组数。随后n行,每行描述一组测试数据。每组测试数据仅含有一个字符串S,S的定义详见题目描述。数据保证S 中仅含小写字母。输入文件中不会包含多余的空行,行末不会存在多余的空格。
Output
包含 n 行,每行描述一组测试数据的答案,答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。对于每组测试数据,仅需要输出一个整数,表示这组测试数据的答案对 1,000,000,007 取模的结果。输出文件中不应包含多余的空行。
Sample Input
aaaaa
ab
abcababc
Sample Output
1
32
HINT
n≤5,L≤1,000,000
首先我们要了解KMP算法中next数组的本质是1~i的子串中最长的非全串后缀等于前缀的长度
现在我们要计数,对于匹配i后缀的一个前缀,前缀有多少个匹配的前缀,后缀就有多少个+1,因为和前缀后缀相等的前缀仍然和后缀相等
至于不重叠的限制,多转移一下直至不重叠就好了
为了避免极端情况,我们保留上一个字符匹配到的前缀位置为下一个字符开始匹配的位置,保证一定能取到不超过一一半最长的地方
【KMP算法我还是掌握得不好】
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long int
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define Redge(u) for (int k = head[u]; k != -1; k = edge[k].next)
using namespace std;
const int maxn = 1000005,maxm = 100005,INF = 1000000000,MOD = 1000000007;
char P[maxn];
int nxt[maxn],num[maxn],cnt[maxn];
void solve(){
int len = strlen(P + 1),fix = 0;
nxt[1] = 0; cnt[1] = 0;
for (int i = 2; i <= len; i++){
while (fix && P[fix + 1] != P[i]) fix = nxt[fix];
if (P[fix + 1] == P[i]) nxt[i] = ++fix,cnt[i] = cnt[fix] + 1;
else cnt[i] = nxt[i] = 0;
}
//REP(i,len) cout<<cnt[i]<<' ';cout<<endl;
fix = 0;
LL ans = 1;
for (int i = 2; i <= len; i++){
while (fix && P[fix + 1] != P[i]) fix = nxt[fix];
if (P[fix + 1] == P[i]){
fix++;
while ((fix << 1) > i) fix = nxt[fix];
}
num[i] = fix ? cnt[fix] + 1 : 0;
ans = ans * (num[i] + 1) % MOD;
}
printf("%lld\n",ans);
}
int main(){
int T; scanf("%d",&T);
while (T--){
scanf("%s",P + 1);
solve();
}
return 0;
}
BZOJ3670 [Noi2014]动物园 【KMP计数】的更多相关文章
- BZOJ3670:[NOI2014]动物园(KMP)
Description 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习 ...
- bzoj3670 [Noi2014]动物园——KMP
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3670 第一次写KMP算法...又T又WA了半天... 1. num 数组表示包括其本身的前缀 ...
- bzoj千题计划250:bzoj3670: [Noi2014]动物园
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3670 法一:KMP+st表 抽离nxt数组,构成一棵树 若nxt[i]=j,则i作为j的子节点 那么 ...
- [BZOJ3670] [NOI2014] 动物园 解题报告 (KMP)
题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3670 Description 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅, ...
- BZOJ3670 [Noi2014]动物园
本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000 作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/ ...
- P2375 [NOI2014]动物园 KMP
好,暴力能拿$50pts\space qwq$ 暴力的思路就是一直跳$nxt[j]$,直到它的长度小于串的一半,然后开始计数,当然要接着跳$nxt[j]$ 正解:考虑没有长度要求的(不要求不重合)公共 ...
- BZOJ 3670: [Noi2014]动物园 [KMP]
求这玩意: 对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀同时又是它的前缀,并且该后缀与该前缀不重叠,将这种字符串的数量记作num[i] 对1,000,000,007取模的结果 n≤5,L≤1,00 ...
- [NOI2014]动物园(kmp)
题目 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2375 做法 查找多少个前缀与后缀配对,其实就是\(fail\)树的深度 而不可重叠,其实\(i\)不可用的,\( ...
- BZOJ 3670 NOI2014 动物园 KMP+dp
题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3670 题意概述:令num[i]表示字符串由1~i的字符形成的前缀中不相重叠的相同前后缀的数 ...
随机推荐
- 「日常训练」Girls and Boys(HDU-1068)
题意 有n个同学,给出同学之间的爱慕关系,选出一个集合使得集合中的人没有爱慕关系.问能选出的最大集合是多少. 分析 二分图的最大独立集. 最大独立集的意思是,在图中选出最多的点,使他们两两之间没有边, ...
- Qt-第一个QML程序-3-自定义一个按钮
项目基本信息前两个已经说了,这里直接放下运行截图, 对的,这里就是说上面的那个红色的按钮,这里需要了解Qml的动画和状态 这里先把整个按钮的代码写出来,一点一点写 Rectangle { id:clo ...
- UniMelb Comp30022 IT Project (Capstone) - 2.Vuforia in Unity
2 Vuforia in Unity Tutorial: https://www.youtube.com/watch?v=X6djed8e4n0&t=213s Preparation: Dow ...
- 【swiper】 滑块组件说明
swiper 滑块视图容器,其原型如下: <swiper indicator-dots="[Boolean]" indicator-color="[Color]&q ...
- 我的linux操作习惯
标签(空格分隔): ubuntu 最佳操作 用linux随时可能会有宕机的危险,谁知道我哪会神经病犯了呢.用deepin宕机的可能性会更高的,所以我才不得不安装一个windows做备份,然后把数据备份 ...
- 基于Kubernetes(k8s)网络方案演进
VIP PaaS在接近两年时间里,基于kubernetes主要经历四次网络方案的变迁: 1. kubernetes + flannel 2. 基于Docker libnetwork的网络定制 3. k ...
- ThinkPHP - 4 - 学习笔记(2015.4.12)
ThinkPHP D方法 D方法用于实例化自定义模型类,是ThinkPHP框架对Model类实例化的一种封装,并实现了单例模式,支持跨项目和分组调用,调用格式如下:D('[项目://][分组/]模型' ...
- 【转】MySQLroot用户忘记密码解决方案(安全模式,修改密码的三种方式)
文章出自:http://www.2cto.com/database/201412/358128.html 1.关闭正在运行的MySQL2.启动MySQL的安全模式,命令如下: ? 1 mysqld - ...
- Graph Theory
Description Little Q loves playing with different kinds of graphs very much. One day he thought abou ...
- USACO 1.1.3 Friday the Thirteenth 黑色星期五
Description 13号又是一个星期5.13号在星期五比在其他日子少吗?为了回答这个问题,写一个程序,要求计算每个月的十三号落在周一到周日的次数.给出N年的一个周期,要求计算1900年1月1日至 ...