Bzoj3197/洛谷3296 [SDOI2013]刺客信条assassin(树的重心+树Hash+树形DP+KM)
题面
题解
(除了代码均摘自喻队的博客,可是他退役了)
首先固定一棵树,枚举另一棵树,显然另一棵树只有与这棵树同构才有可能产生贡献 如果固定的树以重心为根,那么另一棵树最多就只有重心为根才有可能同构了(可能有两个) 然后就是求改动次数最小值,设$f[x][y]$表示以第一棵树$x$为根的子树内和第二棵树内$y$为根的子树内,达到目标最少需要改动的次数 我们发现只有同构的子树需要决策,我们把同构的子树分别拿出来,我们要做的就是做一个匹配,跑一遍$KM$或者费用流就好了。因为要最小化$f[x][y]$,所以是跑最小完美匹配。 $f[x][y]$要记忆化一下,判断同构用树哈希即可
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using std::sort; using std::vector;
typedef long long ll;
template<typename T>
void read(T &x) {
int flag = 1; x = 0; char ch = getchar();
while(ch < '0' || ch > '9') { if(ch == '-') flag = -flag; ch = getchar(); }
while(ch >= '0' && ch <= '9') x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar(); x *= flag;
}
const int N = 1.4e3 + 10, Inf = 1e9 + 7;
void upt0(int &x, int y) { if(x < y) x = y; }
void upt1(int &x, int y) { if(x > y) x = y; }
namespace KM {
int n, w[N][N], match[N], ret, lx[N], ly[N];
bool visx[N], visy[N];
bool Hungary(int x) {
visx[x] = 1;
for(int y = 1; y <= n; ++y)
if(!visy[y] && lx[x] + ly[y] == w[x][y]) {
visy[y] = true;
if(!match[y] || Hungary(match[y])) { match[y] = x; return 1; }
}
return 0;
}
int main(int opt) {
for(int i = 1; i <= n; ++i)
for(int j = 1; j <= n; ++j)
w[i][j] = opt * w[i][j];
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
lx[i] = -Inf, ly[i] = 0;
for(int j = 1; j <= n; ++j) upt0(lx[i], w[i][j]);
}
memset(match, 0, sizeof match);
for(int x = 1; x <= n; ++x)
while(1) {
memset(visx, 0, sizeof visx), memset(visy, 0, sizeof visy);
if(Hungary(x)) break;
int inc = Inf;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
if(visx[i])
for(int j = 1; j <= n; ++j)
if(!visy[j]) upt1(inc, lx[i] + ly[j] - w[i][j]);
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
if(visx[i]) lx[i] -= inc;
if(visy[i]) ly[i] += inc;
}
}
for(int i = 1; i <= n; ++i)
if(match[i]) ret += w[match[i]][i];
return opt * ret;
}
}//KM模板
int n, rt, fir[N], sec[N], f[N][N], c[N][N]; ll hash[N];
int from[N], cnt, to[N << 1], nxt[N << 1];
inline void addEdge(int u, int v) {
to[++cnt] = v, nxt[cnt] = from[u], from[u] = cnt;
}
int tmp, siz[N];
vector<int> v1[N], v2[N];
inline bool cmp(const int &i, const int &j) { return hash[i] < hash[j]; }
void getrt(int u, int fa) {
int max_part = 0; siz[u] = 1;
for(int i = from[u]; i; i = nxt[i]) {
int v = to[i]; if(v == fa) continue;
getrt(v, u), siz[u] += siz[v], upt0(max_part, siz[v]);
} upt0(max_part, n - siz[u]);
if(max_part < tmp) tmp = max_part, rt = u;
}//寻找树的重心
void dfs(int u, int fa, vector<int> *V) {
siz[u] = 1, hash[u] = 0, V[u].clear();
for(int i = from[u]; i; i = nxt[i]) {
int v = to[i]; if(v == fa) continue;
dfs(v, u, V), siz[u] += siz[v], V[u].push_back(v);
} sort(V[u].begin(), V[u].end(), cmp);
for(int i = V[u].size() - 1; ~i; --i)
hash[u] = hash[u] * N + hash[V[u][i]];
hash[u] = hash[u] * N + siz[u];
}//处理各子树hash值以及儿子(将儿子放进一个vector里面)
int dp(int x, int y) {
if(f[x][y] != -1) return f[x][y];
f[x][y] = fir[x] ^ sec[y]; int lim = v1[x].size() - 1;
for(int i = 0; i <= lim; ++i) {
int j = i;
while(j < lim && hash[v1[x][j + 1]] == hash[v1[x][i]]) ++j;
for(int k = i; k <= j; ++k)
for(int l = i; l <= j; ++l)
dp(v1[x][k], v2[y][l]);
for(int k = i; k <= j; ++k)
for(int l = i; l <= j; ++l)
KM::w[k - i + 1][l - i + 1] = dp(v1[x][k], v2[y][l]);
//初始化边权
KM::ret = 0, KM::n = j - i + 1, f[x][y] += KM::main(-1), i = j;
//最小化f[x][y]
} return f[x][y];
}
int main () {
read(n);
for(int i = 1, u, v; i < n; ++i)
read(u), read(v), addEdge(u, v), addEdge(v, u);
for(int i = 1; i <= n; ++i) read(fir[i]);
for(int i = 1; i <= n; ++i) read(sec[i]);
tmp = Inf, getrt(1, 0), dfs(rt, 0, v2); ll tmp = hash[rt];
int ans = Inf;
for(int i = 1; i <= n; ++i) {//暴力枚举重心
dfs(i, 0, v1);
if(hash[i] == tmp) memset(f, -1, sizeof f), upt1(ans, dp(i, rt));
} printf("%d\n", ans);
return 0;
}
Bzoj3197/洛谷3296 [SDOI2013]刺客信条assassin(树的重心+树Hash+树形DP+KM)的更多相关文章
- Bzoj4753/洛谷P4432 [JSOI2016]最佳团体(0/1分数规划+树形DP)
题面 Bzoj 洛谷 题解 这种求比值最大就是\(0/1\)分数规划的一般模型. 这里用二分法来求解最大比值,接着考虑如何\(check\),这里很明显可以想到用树形背包\(check\),但是时间复 ...
- 洛谷2016 战略游戏 (0/1状态的普通树形Dp)
题意: 给出一个树,覆盖树上某一个点的花费为w[i],求树上每一条边至少有一个点覆盖的最小花费. 细节: 1.一条边的两端可以均被覆盖,但是不能存在一条边的两端都不被覆盖. 2.可能存在 分析: 对于 ...
- 【洛谷5439】【XR-2】永恒(树链剖分,线段树)
[洛谷5439][XR-2]永恒(树链剖分,线段树) 题面 洛谷 题解 首先两个点的\(LCP\)就是\(Trie\)树上的\(LCA\)的深度. 考虑一对点的贡献,如果这两个点不具有祖先关系,那么这 ...
- [BZOJ3197][SDOI2013]刺客信条assassin
bzoj luogu Description 故事发生在1486 年的意大利,Ezio原本只是一个文艺复兴时期的贵族,后来因为家族成员受到圣殿骑士的杀害,决心成为一名刺客.最终,凭借着他的努力和出众的 ...
- [洛谷P3304] [SDOI2013]直径
洛谷题目链接:[SDOI2013]直径 题目描述 小Q最近学习了一些图论知识.根据课本,有如下定义.树:无回路且连通的无向图,每条边都有正整数的权值来表示其长度.如果一棵树有N个节点,可以证明其有且仅 ...
- 洛谷P2633 Count on a tree(主席树,倍增LCA)
洛谷题目传送门 题目大意 就是给你一棵树,每个点都有点权,每次任意询问两点间路径上点权第k小的值(强制在线). 思路分析 第k小......又是主席树了.但这次变成树了,无法直接维护前缀和. 又是树上 ...
- 洛谷P2982 [USACO10FEB]慢下来Slowing down(线段树 DFS序 区间增减 单点查询)
To 洛谷.2982 慢下来Slowing down 题目描述 Every day each of Farmer John's N (1 <= N <= 100,000) cows con ...
- 【洛谷4587】 [FJOI2016]神秘数(主席树)
传送门 BZOJ 然而是权限题 洛谷 Solution 发现题目给出的一些规律,emm,如果我们新凑出来的一个数,那么后面一个数一定是\(sum+1\). 于是就可以主席树随便维护了! 代码实现 #i ...
- 洛谷P2633 Count on a tree(主席树,倍增LCA,树上差分)
洛谷题目传送门 题目大意 就是给你一棵树,每个点都有点权,每次任意询问两点间路径上点权第k小的值(强制在线). 思路分析 第k小......又是主席树了.但这次变成树了,无法直接维护前缀和. 又是树上 ...
随机推荐
- 数据结构&图论:欧拉游览树
ETT可以称为欧拉游览树,它是一种和欧拉序有关的动态树(LCT是解决动态树问题的一种方案,这是另一种) dfs序和欧拉序是把树问题转化到区间问题上然后再用数据结构去维护的利器 通过借助这两种形式能够完 ...
- PHP扩展--Yaf框架安装
安装/配置 编译安装 wge thttp://pecl.php.net/get/yaf-2.3.5.tgz tar -zxvfyaf-2.3.5.tgz cd yaf-2.3.5/ cd extens ...
- android:process结合activity启动模式的一次实践
会有这样的场景,一个应用崩溃了,而导致的该应用崩溃的原因是,该应用占用的内存大小超过了系统分配给它的最大堆大小.对象的分配,是发生在堆(heap)上面的,系统分配给每个应用的最大堆大小是固定的. 假设 ...
- HDU 1231 最大连续子序列 (dp)
题目链接 Problem Description 给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK },其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., Nj },其中 1 <= ...
- 转载 JAVA SE 连接ACCESS
本代码实现连接 本机数据库的方法. 操作步骤: 1.进入控制面板,打开“管理工具→数据源(ODBC)”,弹出“ODBC数据源管理器”,在“用户DSN”选项卡中,单击选中名称为“Visio Databa ...
- js_开发小技巧记录(一)
(一) 生成从minNum到maxNum的随机数 <!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="UTF- ...
- 简谈const限定符
const修饰的数据类型是常量类型,常量类型的对象和变量在定义初始化后是不能被更新的.其实只用记住这一个概念,就可以明白const操作对象的方法. 1)定义const常量 最简单的: const in ...
- 64_k1
KoboDeluxe-0.5.1-22.fc26.x86_64.rpm 13-Feb-2017 22:11 1626454 k3b-17.04.1-1.fc26.x86_64.rpm 25-May-2 ...
- myeclipse安装插件phpeclipse后进行PHP代码编写
平常一般写java代码,有时也捣腾一下php,原来安装过zend studio来编写php代码,无奈电脑越来越卡,于是卸载了zend,然后在myeclipse中安装phpeclipse这款插件来完成p ...
- leetcode 之Partition List(16)
思路就是定义两个链表,一个放大的,一个放小的,最后将两个连起来,注意细节问题. ListNode *partionList(ListNode *head, int value) { ListNode ...