洛谷P1896:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1896

前言

这是一道状压DP的经典题

原来已经做过了 但是快要NOIP 复习一波

关于一些位运算的知识点参考:

https://blog.csdn.net/fox64194167/article/details/20692645

思路

看数据识算法系列

我们用f[i][j][k]来表示第i行为状态j 并且前i行已经放了k个国王

对于状态我们可以先预处理出来

因为每个格子有放和不放两种选择

那么我们可以想到转化为二进制来区分他们的状态

如果有放为1 没放为0

因此状态最多可以达到2n种(每个格子都放)

所以我们预处理出所有的状态 之后在进行DP详细的判断即可

代码

#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
ll f[][][];
ll ans;
int num[],s[],n,k,cnt;//num为每种状态可以防止的国王数
//s为状态
void pre()
{
for(int i=;i<(<<n);i++)//枚举所有状态
{
if(i&(i<<)) continue;//如果冲突了 就跳过
//这里可以看成同一行里连着放了2个不满足
int sum=;//国王数
for(int j=;j<n;j++)//统计此状态放置的国王的个数
if(i&(<<j)) sum++;//有放则为1
s[++cnt]=i;//添加状态
num[cnt]=sum;//统计国王数
}
}
void dp()
{
f[][][]=;//初始化
for(int i=;i<=n;i++)//枚举行
for(int j=;j<=cnt;j++)//枚举此行状态
for(int sum=;sum<=k;sum++)//枚举前i行的国王数
{
if(sum>=num[j])//如果前i行的国王数大于这种状态要放的国王数
//说明可以用这种状态
{
for(int t=;t<=cnt;t++)//枚举第i-1行的状态
{
if(!(s[t]&s[j])&&!(s[t]&(s[j]<<))&&!(s[t]&(s[j]>>)))
//无冲突
f[i][j][sum]+=f[i-][t][sum-num[j]];//加上之前的方案
}
}
}
for(int i=;i<=cnt;i++) ans+=f[n][i][k];//ans为第n行已经放完所有国王的所有状态的累计
cout<<ans;
}
int main()
{
cin>>n>>k;
pre();//预处理
dp();
}

【题解】洛谷P1896 [SCOI2005] 互不侵犯(状压DP)的更多相关文章

  1. P1896 [SCOI2005]互不侵犯 状压dp

    正解:状压dp 解题报告: 看到是四川省选的时候我心里慌得一批TT然后看到难度之后放下心来觉得大概没有那么难 事实证明我还是too young too simple了QAQ难到爆炸TT我本来还想刚一道 ...

  2. 洛谷——P1896 [SCOI2005]互不侵犯

    P1896 [SCOI2005]互不侵犯 状压DP入门题 状压DP一般需要与处理状态是否合法,节省时间 设定状态dp[i][j][k]表示第i行第j个状态选择国王数为k的方案数 $dp[i][j][n ...

  3. 洛谷 P1896 [SCOI2005]互不侵犯

    洛谷 P1896 [SCOI2005]互不侵犯 题目描述 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8 ...

  4. 洛谷P1896 [SCOI2005]互不侵犯King

    P1896 [SCOI2005]互不侵犯King 题目描述 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共 ...

  5. BZOJ1087[SCOI2005]互不侵犯——状压DP

    题目描述 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. 输入 只有一行,包含两个数N,K ( ...

  6. SCOI2005 互不侵犯 [状压dp]

    题目传送门 题目大意:有n*n个格子,你需要放置k个国王使得它们无法互相攻击,每个国王的攻击范围为上下左走,左上右上左下右下,共8个格子,求最多的方法数 看到题目,是不是一下子就想到了玉米田那道题,如 ...

  7. [SCOI2005]互不侵犯 (状压$dp$)

    题目链接 Solution 状压 \(dp\) . \(f[i][j][k]\) 代表前 \(i\) 列中 , 已经安置 \(j\) 位国王,且最后一位状态为 \(k\) . 然后就可以很轻松的转移了 ...

  8. 洛谷 P1896 [SCOI2005]互不侵犯 (状态压缩DP)

    题目描述 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. 注:数据有加强(2018/4/25) ...

  9. 洛谷P1896 [SCOI2005]互不侵犯King【状压DP】

    题目描述 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. 输入格式: 只有一行,包含两个数N,K ...

随机推荐

  1. number_formate 货币金额或数量格式化

    $row['formated_goods_price']    = number_format($row['goods_price'], 2, '.', ''); number_format() 函数 ...

  2. 来看看javaweb的自定义标签

    1.为什么需要自定义标签? jsp的简单标签其实就是jsp的自定义标签,主要作用就是移除jsp页面中的java代码,使得jsp页面只有标签和EL表达式,而没有java代码.利用自定义标签,可以使软件开 ...

  3. maven(04)--一个简单的项目

    简单介绍 一个maven项目,使用hibernate框架,实现向mysql数据库中添加和获取操作,其他操作也是类似 如果你没有hibernate,那么也不要紧,这里主要介绍如何在一个maven项目中引 ...

  4. SPOJ QTREE6

    题意 给你一棵\(n\)个点的树,编号\(1\)~\(n\).每个点可以是黑色,可以是白色.初始时所有点都是黑色.有两种操作 \(0\ u\):询问有多少个节点\(v\)满足路径\(u\)到\(v\) ...

  5. vue学习笔记(一)

    一.MVC 和 MVVM 的区别 MVC: Model(模型)应用程序中用于处理应用程序数据逻辑的部分(通常模型对象负责在数据库中存取数据). View(视图)显示数据(通常视图是依据模型数据创建的) ...

  6. js数组与字符串处理 slice、splice、substring、substr、push、pop、shift、reverse、sort、join、split

    数组 方法 1.在数组末尾添加.删除元素 push()方法可以接收任意数量的参数,把它们逐个添加到数组的末尾,并返回修改后数组的长度.改变原数组 pop()方法则从数组末尾移除最后一个元素,减少数组的 ...

  7. android中的内部存储与外部存储

    我们先来考虑这样一个问题: 打开手机设置,选择应用管理,选择任意一个App,然后你会看到两个按钮,一个是清除缓存,另一个是清除数据,那么当我们点击清除缓存的时候清除的是哪里的数据?当我们点击清除数据的 ...

  8. Fiddler给网站“优化”

    最近访问某知名网站的速度非常慢,有时候需要2分钟还没完全打开,页面展示了一半就卡住,然后等半天才继续显示下面部分.这种情况已经有几个月了,不知道是他们服务器原因还是我所在网络的问题,但是基本上在其他网 ...

  9. dubbo学习总结二 服务端

    服务端主要执行对底层数据库的操作 主要分层为 api +dao+ filter+ util+... 首先 dubbo 服务端有一个dubbo配置文件 dubbo:application 定义应用名称 ...

  10. devexpress chart 散点图加载并分组显示(可以自定义颜色 同组中的点颜色相同)

    this.dChart.Diagram.Series.Clear();//清空图的内容 var groups = result.GroupBy(itm => itm["flag&quo ...