luogu U41573 War2

一道NOIP2018模拟的DayT3

原本没打算做，结果Dukelv秒了（强的过分），就来看看。

状压dp。令dp[i][j]表示在状态 i ，最后选了第 j 个数是的最大分值。

所以我们枚举状态 i，在枚举最后一个选的 j，再枚举下一个要选的k，容易得出：

　　dp[i | (1 << (k - 1))][k] = max(dp[i | (1 << (k - 1))][k], dp[i][j] + G[j][k] + a[k])

其中G[j][k]是一个邻接表，表示先选 j，再选k能得到的额外加分。

别忘了初始化dp[1 << (i - 1)][i] = a[i]。

然后如果当前状态选了m个，就用这个去更新答案。

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cctype>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define enter puts("")
 #define space putchar(' ')
 #define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
 #define rg register
 typedef long long ll;
 typedef double db;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const db eps = 1e-;
 const int maxn = ;
 inline ll read()
 {
     ll ans = ;
     char ch = getchar(), last = ' ';
     while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
     while(isdigit(ch)) {ans = ans *  + ch - ''; ch = getchar();}
     if(last == '-') ans = -ans;
     return ans;
 }
 inline void write(ll x)
 {
     if(x < ) x = -x, putchar('-');
     if(x >= ) write(x / );
     putchar(x %  + '');
 }
 void MYFILE()
 {
 #ifndef mrclr
     freopen(".in", "r", stdin);
     freopen(".out", "w", stdout);
 #endif
 }

 int n, m, k, a[maxn];
 ll G[maxn][maxn];
 ll dp[( << maxn) + ][maxn], ans = ;

 int main()
 {
     n = read(); m = read(); k = read();
     for(int i = ; i <= n; ++i) a[i] = read();
     for(int i = ; i <= k; ++i)
     {
         int x = read(), y = read(), w = read();
         G[x][y] += w;
     }
     for(int i = ; i <= n; ++i) dp[ << (i - )][i] = a[i];
     for(int i = ; i < ( << n); ++i)
     {
         int cnt = ;
         for(int j = ; j <= n; ++j) if(i & ( << (j - )))
         {
             cnt++;
             for(int k = ; k <= n; ++k) if(!(i & ( << (k - ))))
                 dp[i | ( << (k - ))][k] = max(dp[i | ( << (k - ))][k], dp[i][j] + G[j][k] + a[k]);
         }
         if(cnt == m)
         {
             for(int j = ; j <= n; ++j) if(i & ( << (j - )))
                 ans = max(ans, dp[i][j]);
         }
     }
     write(ans); enter;
     return ;
 }