Fortran学习笔记：03 数组(Array)

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书接上回：Fortran学习笔记：02 流控制语句

数组(Array)

定义数组

一维数组

program main
    implicit none
    integer :: i
    integer :: a(10)
    do i=1,10,1
        a(i)=i*i;
    end do
    do i=1,10,1
        write(*,*) "i=",i,"i*i=",a(i)
    end do
end

数组申明格式：

Datatype name(size)

注意，size必须为常数，数组索引默认从1开始

多维数组

最多可以声明7维数组，声明格式

integer :: a(D1,D2,D3,...,Dn)	!n维数组

其他数组声明方式

没有特别赋值的情况下，数组的默认索引是从1开始的，例如

integer :: a(3) 		!包含a(1),a(2),a(3)

自定义范围声明

integer :: a(0:2) 		!一维数组包含a(0),a(1),a(2)
integer :: b(2:3,-1:1)	!二维数组b(2~3,-1~1)都可以使用

赋初值

直接赋初值

integer :: a(row,col)=0

program main
    implicit none
    integer ,parameter:: row=10
    integer ,parameter:: col=10
    integer :: a(row,col)=0
    integer :: i,j
    do i=1,row,1
        do j=1,col,1
            write(*,*) a(i,j)
        end do
    end do
end

对数组的操作

Fortran 95拥有强大的数组操作方法，简化许多for循环操作

等号赋值

integer :: a(10),b(10)
!!数组赋值!!
a=10
!等效于
do i=1,10,1
	a(i)=10
end do
!!数组复制!!
b=a
!等效于
do i=1,10,1
	b(i)=a(i)
end do

矩阵基本运算

\(+,-,*,/\)基本四则运算与Matlab中点乘、点除方法相同，均为数组对应元素进行四则运算

数组操作	意义
\(a=b+c\)	\(a(i,j)=b(i,j)+c(i,j)\)矩阵对应位置数值相加
\(a=b-c\)	\(a(i,j)=b(i,j)-c(i,j)\)矩阵对应位置数值相减
\(a=b*c\)	\(a(i,j)=b(i,j)*c(i,j)\)矩阵对应位置数值相乘
\(a=b/c\)	\(a(i,j)=b(i,j)/c(i,j)\)矩阵对应位置数值相除以

program main
    implicit none
    integer ,parameter:: row=10
    integer ,parameter:: col=10
    integer :: a(row,col)
    real :: b(row,col),c(row,col)
    integer :: i,j
    a=10
    b=.5
    c=a*b
    do i=1,row,1
        do j=1,col,1
            write(*,*) c(i,j)
        end do
    end do
end

矩阵切片运算

可以通过对矩阵中部分数据进行赋值操作，Matlab中矩阵切片方式继承了Fortran语言这一形式。

a(3,5)=5			!a(3),a(4),a(5)数值设置为5
a(3:)=5				!a(3)之后的数值设置为5
a(3:5)=(/3,4,5/)	!a(3),a(4),a(5)数值分别设为3,4,5
a(1:3)=b(4:6)		!a,b赋值
a(1:5:2)=3			!a(1),a(3),a(5)赋值为3，1~5增量为2
a(1:10)=a(10:1:-1)	!翻转a
integer :: a(5),b(5,5)
a(:)=b(:,2)			!b中第二列赋值给a
integer :: a(5,5),b(5,5,5)
a(:,:)=b(:,:,1)

注意在进行数组操作时，需要保证两边数组数目一致

WHERE 语句

where是Fortran95添加的功能，可以通过逻辑判断，对数组部分元素进行操作。例如以下例子，可以将a中<3的数组元素赋值给b

program main
    implicit none
    integer :: i
    integer :: a(5)=(/(i,i=1,5)/)
    integer :: b(5)=0
    where(a<3)
        b=a
    end where
    write(*,*) "a=",a
    write(*,*) "b=",b
    stop
end

 !输出
 a=           1           2           3           4           5
 b=           1           2           0           0           0

where也可以作嵌套，elsewhere(逻辑判断)

program main
    implicit none
    integer :: i
    integer :: a(5)=(/(i,i=1,5)/)
    integer :: b(5)=0
    where(a<3)
        b=1
    elsewhere(a>4)
        b=2
        elsewhere
            b=3
    end where
    write(*,*) "a=",a
    write(*,*) "b=",b
end

 !输出
 a=           1           2           3           4           5
 b=           1           1           3           3           2

FORALL语句

forall是Fortran95中添加的功能

program main
    implicit none
    integer :: i
    integer :: a(5)=0
    forall(i=1:5:2)		!1~5，增量为2
        a(i)=5
    end forall
    write(*,*) "a=",a
    forall(i=1:5)
        a(i)=i
    end forall
    write(*,*) "a=",a
    stop
end

 !输出
 a=           5           0           5           0           5
 a=           1           2           3           4           5

对于二维数组，有相同的操作

program main
    implicit none
    integer :: i,j
    integer :: a(5,5)=0
    forall(i=1:5:1,j=1:5:1)
        a(i,j)=i+j
    end forall
    do i=1,5,1
        write(*,*) a(:,i)
    end do
    stop
end

!输出
           2           3           4           5           6
           3           4           5           6           7
           4           5           6           7           8
           5           6           7           8           9
           6           7           8           9          10

还可以在forall中添加条件判断，语法为

forall(索引1,索引2，逻辑判断)

program main
    implicit none
    integer :: i,j
    integer,parameter :: N = 5
    integer :: a(N,N)=0
    forall(i=1:N,j=1:N,i>j)  a(i,j)=1	!上三角
    forall(i=1:N,j=1:N,i==j) a(i,j)=2	!对角线
    forall(i=1:N,j=1:N,i<j)  a(i,j)=3	!下三角
    write(*,"(5(5I5,/))") a
    stop
end

!输出
    2    1    1    1    1
    3    2    1    1    1
    3    3    2    1    1
    3    3    3    2    1
    3    3    3    3    2

forall可以嵌套多层，forall中可以使用where，但是where中不能使用forall，例如

program main
    implicit none
    integer :: i,j
    integer,parameter :: N = 5
    integer :: a(N,N)=0
    forall(i=1:N)
        forall(j=1:N)
            a(i,j)=i+j
        end forall
    end forall
    write(*,"(5(5I5,/))") a
    forall(i=1:N)
        where(a(i,:)/=6)
            a(i,:)=0
        end where
    end forall
    write(*,"(5(5I5,/))") a
    stop
end

!输出
    2    3    4    5    6
    3    4    5    6    7
    4    5    6    7    8
    5    6    7    8    9
    6    7    8    9   10
    0    0    0    0    6
    0    0    0    6    0
    0    0    6    0    0
    0    6    0    0    0
    6    0    0    0    0

数组的存储规则

可变大小的数组

利用allocate与deallocate分配与释放内存

program main
    implicit none
    integer :: students
    integer,allocatable :: a(:)
    integer :: i
    write(*,*) "How many students:"
    read(*,*) students
    allocate(a(students))   !分配内存
    write(*,*) "size of array = ",size(a)
    deallocate(a)           !释放内存
    stop
end

测试程序(测试当前计算机所能分配的最大内存)

program main
    implicit none
    integer :: size_N=0,error=0
    integer,parameter :: one_mb=1024*1024
    character,allocatable :: a(:)
    do while(.true.)
        size_N=size_N+one_mb
        allocate(a(size_N),stat=error)    !分配内存
        if(error/=0) then
            exit
        end if
        write(*,"('Allocate ',I10,'bytes')") size_N
        write(*,"(F10.2,'MB used')") real(size_N)/one_mb
        deallocate(a)                   !释放内存
    end do
    stop
end

数组应用实例

冒泡排序

program main
    implicit none
    integer :: a(5)=(/10,2,5,4,6/)
    integer :: i,j,temp
    write(*,"(5(I5))") a
    do i=1,5
        do j=i+1,5
            if(a(i)>a(j)) then
                temp=a(i)
                a(i)=a(j)
                a(j)=temp
            end if
        end do
    end do
    write(*,"(5(I5))") a
    stop
end program

!输出
   10    2    5    4    6
    2    4    5    6   10