JOISC 2014 邮戳拉力赛(基础DP)
题意
思路
真的神仙题,想到就很好写,想不到就写不出来。
肯定只能一个一个邮戳按顺序分析。首先,将取一枚邮戳的路径分为四种:
- 上行 \(\rightarrow\) 邮戳台 \(\rightarrow\) 上行 简称路径 \((U,V)\)
- 上行 \(\rightarrow\) 邮戳台 \(\rightarrow\) 下行 简称路径 \((U,E)\)
- 下行 \(\rightarrow\) 邮戳台 \(\rightarrow\) 下行 简称路径 \((D,E)\)
- 下行 \(\rightarrow\) 邮戳台 \(\rightarrow\) 上行 简称路径 \((D,V)\)
取一枚邮戳也就这四种路径。
但我们发现,路径 \((D,V)\) 的出现前提是有路径 \((U,E)\) 在前面出现过,也就是说到任意一个点路径 \((U,E)\) 的条数总是多余路径 \((D,V)\) 。也是说,我们可以将 \((U,E)\) 的条数减 \((D,V)\) 的条数当 \(\text{dp}\) 的第二维,也就是还未抵消的 \((U,E)\) 路径。另外 \((D,V)\) 路径出现的条件为至少有一个还未抵消的 \((U,E)\) 路径。
那么转移就是上述的四种,一个 \(O(n^3)\) 的暴力很快就能出来了
chk_min(dp[i][j],dp[i-1][j]+u+v);
if(j>0)chk_min(dp[i][j],dp[i-1][j]+d+e);
FOR(k,1,j)chk_min(dp[i][j],dp[i-1][j-k]+(d+v)*k);
FOR(k,1,n-j)chk_min(dp[i][j],dp[i-1][j+k]+(u+e)*k);
dp[i][j]+=(ll)T*(2*j+1); //计算j个(D,V)路径的贡献
不难发现后面两维可以直接前后缀优化,或者背包转移,复杂度就优化至 \(O(n^2)\) 了。
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define FOR(i,x,y) for(int i=(x),i##END=(y);i<=i##END;++i)
#define DOR(i,x,y) for(int i=(x),i##END=(y);i>=i##END;--i)
using namespace std;
template<typename T,typename _T>inline bool chk_min(T &x,const _T y){return y<x?x=y,1:0;}
template<typename T,typename _T>inline bool chk_max(T &x,const _T y){return x<y?x=y,1:0;}
typedef long long ll;
const int N=3005;
ll dp[N][N],f[N],g[N];
int n,T;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&T);
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
dp[0][0]=0;
FOR(i,1,n)
{
int u,v,d,e;
scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&d,&e);
FOR(j,0,n)f[j]=g[j]=dp[i-1][j];
FOR(j,1,n)chk_min(f[j],f[j-1]+(d+v));
DOR(j,n-1,0)chk_min(g[j],g[j+1]+(u+e));
FOR(j,0,n)
{
chk_min(dp[i][j],dp[i-1][j]+u+v);
if(j>0)chk_min(dp[i][j],dp[i-1][j]+d+e);
// FOR(k,1,j)chk_min(dp[i][j],dp[i-1][j-k]+(d+v)*k);
// FOR(k,1,n-j)chk_min(dp[i][j],dp[i-1][j+k]+(u+e)*k);
if(j>0)chk_min(dp[i][j],f[j-1]+(d+v));
if(j<n)chk_min(dp[i][j],g[j+1]+(u+e));
dp[i][j]+=(ll)T*(2*j);
}
}
printf("%lld\n",dp[n][0]+(n+1)*T);
return 0;
}
JOISC 2014 邮戳拉力赛(基础DP)的更多相关文章
- 【bzoj4244】邮戳拉力赛 背包dp
题目描述 IOI铁路是由N+2个站点构成的直线线路.这条线路的车站从某一端的车站开始顺次标号为0...N+1. 这条路线上行驶的电车分为上行电车和下行电车两种,上行电车沿编号增大方向行驶,下行电车沿编 ...
- 【BZOJ4244】邮戳拉力赛 DP
[BZOJ4244]邮戳拉力赛 Description IOI铁路是由N+2个站点构成的直线线路.这条线路的车站从某一端的车站开始顺次标号为0...N+1. 这条路线上行驶的电车分为上行电车和下行电车 ...
- 基础dp
队友的建议,让我去学一学kuangbin的基础dp,在这里小小的整理总结一下吧. 首先我感觉自己还远远不够称为一个dp选手,一是这些题目还远不够,二是定义状态的经验不足.不过这些题目让我在一定程度上加 ...
- 基础DP(初级版)
本文主要内容为基础DP,内容来源为<算法导论>,总结不易,转载请注明出处. 后续会更新出kuanbin关于基础DP的题目...... 动态规划: 动态规划用于子问题重叠的情况,即不同的子问 ...
- [BZOJ4244]邮戳拉力赛
Description IOI铁路是由N+2个站点构成的直线线路.这条线路的车站从某一端的车站开始顺次标号为0...N+1. 这条路线上行驶的电车分为上行电车和下行电车两种,上行电车沿编号增大方向行驶 ...
- hdu 5586 Sum 基础dp
Sum Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Desc ...
- hdu 4055 Number String (基础dp)
Number String Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)To ...
- 训练指南 UVA - 10917(最短路Dijkstra + 基础DP)
layout: post title: 训练指南 UVA - 10917(最短路Dijkstra + 基础DP) author: "luowentaoaa" catalog: tr ...
- 训练指南 UVA - 11324(双连通分量 + 缩点+ 基础DP)
layout: post title: 训练指南 UVA - 11324(双连通分量 + 缩点+ 基础DP) author: "luowentaoaa" catalog: true ...
随机推荐
- maven 常用 Archetypes
maven 常用 Archetypes Archetypes简介 什么是原型? 简而言之,Archetype是一个Maven项目模板工具包.原型被定义为原始模式或模型,从中创建所有其他相同类型的东西. ...
- 关于poi导出excel方式HSSFWorkbook(xls).XSSFWorkbook(xlsx).SXSSFWorkbook.csv的总结
1.HSSFWorkbook(xls) import org.apache.poi.hssf.usermodel.HSSFCell; import org.apache.poi.hssf.usermo ...
- mysql使用navicat编写调用存储过程
在Navicat里面,找到函数,右键,新建函数,选择过程,如果有参数就填写函数,如果没有就直接点击完成 在BEGIN......END中间编写要执行的sql语句,例如下面存储过程取名为pro_data ...
- 【Oozie学习之一】Oozie
环境 虚拟机:VMware 10 Linux版本:CentOS-6.5-x86_64 客户端:Xshell4 FTP:Xftp4 jdk8 CM5.4 一.简介Oozie由Cloudera公司贡献给A ...
- hive 将一个分区表数据全部插入另外一个分区表
假如现在hive有个分区表A,分区字段为dt 需求是:需要将A表中的数据全部插入到分区表B中 具体步骤如下: 1.create B like A: 2.插入数据 set hive.exec.dynam ...
- MongoDB3.X单机及shading cluster集群的权限管理(基于3.4.5)
mongodb集群的权限管理分为两部分,一部分是最常用的Role-Based Access Control,也就是用户名密码方式,这种验证方式一般出现在单机系统,或者集群中client端连接Mongo ...
- Python中*args和**kwargs 的简单使用
# 在函数定义中使用*args和kwargs传递可变长参数. *args用作传递非命名键值可变长参数列表(位置参数); kwargs用作传递键值可变长参数列表# *args表示任何多个无名参数,它是一 ...
- 爬虫--cheerio
const cheerio = require('cheerio') const $ = cheerio.load('<h2 class="title">Hello w ...
- Piggy-Bank HDU - 1114
Before ACM can do anything, a budget must be prepared and the necessary financial support obtained. ...
- vivado 连接不上板子 There is no current hw_target
前情提要: vivado连接板子点击auto connect报错 [Labtoolstcl 44-469] There is no current hw_target. 处理步骤: 首先排除硬件问题, ...