poj2992 阶乘分解

/*
将C(n,k)质因数分解，然后约束个数按公式计算
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
#define ll long long 

int v[],prime[],m,c[],p[];
void init(int n){
    memset(prime,,sizeof prime);
    memset(v,,sizeof v);
    m=;
    for(int i=;i<=n;i++){
        if(v[i]==){
            v[i]=i;
            prime[++m]=i;
        }
        for(int j=;j<=m;j++){
            if(prime[j]>v[i] || prime[j]*i>n) break;
            v[i*prime[j]]=prime[j];
        }
    }
}
int cal(int p,int n){
    int ret=,tmp=p;
    while(tmp<=n){
        ret+=n/tmp;
        tmp*=p;
    }
    return ret;
}

int main(){
    int n,k;
    init();
    while(scanf("%d%d",&n,&k)==){
        memset(c,,sizeof c);
        memset(p,,sizeof p);
        ll ans=;
        for(int i=;i<=m;i++){
            if(prime[i]>n) break;
            c[i]+=cal(prime[i],n);
        }
        for(int i=;i<=m;i++){
            if(prime[i]>n-k)break;
            c[i]-=cal(prime[i],n-k);
        }
        for(int i=;i<=m;i++){
            if(prime[i]>k) break;
            c[i]-=cal(prime[i],k);
        }
        for(int i=;i<=m;i++)
            if(c[i]) ans*=(c[i]+);
        printf("%lld\n",ans);
    }
}