DS博客作业05——树

1.本周学习总结

1.1思维导图

1.2学习体会

• 学习：相比于之前的数据结构，树多了很多性质，相应的也多了很多计算题，不得不说，专有名词也是颇多。觉得树最独特的地方就是它的兄弟、孩子结点，用以组成了它独特的树状结构，其他部分则是对于前面所学习知识点的复习以及再应用，即递归算法、顺序存储结构、链式存储结构、栈、队列。
• 体会：递归算法虽然代码量非常少，容易编写，但是必须得完全明白整个递归过程，一旦出现错误，我觉得不是很容易找到，pta的日常练习因为概率考试有些耽误，几乎是在上机考试之前才刚好做完，上机测试中，考的很差，每道题都有基本写出来，但都存在大大小小的疏忽，有了错误检查很久都没有找出来，还是对于递归算法比较生疏，而且发现了自己对于形参的传递这一块知识点有些模糊，要再进行复习巩固。

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2.PTA实验作业

说明：由于在日常提交列表中调试过程以及碰到的问题不太明显，所以将上机考试中的困难点列出

2.1.题目1：表达式树

输入一行中缀表达式，转换一颗二叉表达式树，并求解.

2.1.1设计思路

【建立二叉表达式树】
 #建立字符栈op&&树根栈tree
     op.push('#')
 #遍历 str[i]
      - if 是数字
             依次存入树根栈内
      - if 是符号
               判断 str[i] 与 op栈顶的优先级
                if  str[i] 低于 栈顶
                    T->data为op栈顶符号，右、左子树为先后取tree栈顶元素
                     T入栈且op栈顶出栈
                if  str[i] 高于 栈顶
                      str[i]入栈
                if str[i] 等于 栈顶
                        栈顶出栈
    #栈顶元素不为’#‘
            同 str[i] 低于 栈顶优先级
【计算表达式结果】
        # if T不空
                if 无左右子树即叶子结点       //递归口
                    return T->data
                else
                    x= EvaluateExTree(左子树)
                    y=EvaluateExTree(右子树)
                    判断符号进行相应四则运算
                     “注意”  判断分母为零时

2.1.2代码截图

2.1.3本题PTA提交列表说明。

说明：

感觉PTA习题提交列表没有很准确，因为当时是在老师上完课之后就敲上去的，比较流畅，但是到了上机考试的时候还是 有很多小bug

• bug 1：当遍历字符数组str[i]时，栈顶元素优先级高于字符时，T->data应该取的是栈顶元素，而不是str[i];
• bug 2：将str[i]入栈时代码应为op.push(str[i++]),而不是手滑成op.push(i++);
• bug 3: 计算结果函数中忽略了递归出口，以至于大体结构都有写出来，但是还是没有发现致命bug
• 总结：在树的程序编写之中，应该更加细心，尤其是在建树结束之后，不应该急于写应用函数，而是应该先检查建树是否成功，否则后面函数再完整也没啥用，表达式相关的题一直是我的一个弱点区，还是得多熟练熟练

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2.2 题目2：算出二叉树所有叶子结点的带权路径长度和

二叉树叶子结点的带权路径长度指：叶子结点的权重路径长度。本题要求算出二叉树所有叶子结点的带权路径长度和

2.2.1设计思路

【递归建树】
    Create(i,str)
        - i从0开始
        - if  i > 字符串长度，即建树完毕 || str[i]为’#‘
                    return NULL       //递归口
         - else
               T->data = str[i]
               左子树=Create(2*I,str)
               右子树=Creta(2*i+1,str)
      return T
【计算带权路径长度和】
          ####形参为T和高度h以及引用wpl
            - if 是空树
                return
            - else
                    if 是叶节点
                        wpl+=h*(T->data-'0')
                    else
                        h++;
                        递归(左子树，wpl，h)；
                        递归(右子树，wpl，h)；

2.2.2代码截图

2.2.3本题PTA提交列表说明。

说明：

• bug 1：这道题在练习过程中没有什么问题，但是在上机考试中，在计算wpl的函数上，出现了很大的误区，在递归的过程中我的代码明显会让整个程序崩溃，开始觉得这道题没有很难，就只是单纯靠着记忆，没有真正区看它整个递归的过程，以至于我的递归函数写成了 T->lchild=GetWpl(T,wpl,h),右子树也是如此，当时没有发现任何不对，现在看看确实是很荒唐了；
• bug 2：递归建树中，如若左子树递归的是2i，右子树递归的是2i+1，那么i应该从1开始而不是从0开始
• 总结：递归函数虽然代码量少，考试靠记忆问题也不大，但还是不能投机取巧，还是要明白整个递归过程，不然记忆过程除了纰漏，当下很难找出问题所在

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2.3 题目3：输出二叉树每层节点

层次遍历树中所有节点。输出每层树节点。

2.3.1设计思路

【递归法建树】
        略
  【层次遍历】
        void Level(BTree T)
            # 新建队列q
             - level表示层数，flag作为判断标志——初始化为0
                curNode作为前指针，last作为后指针——初始化为T
             - if 空树
                    输出NULL，return
                else
                    T入队
             # 遍历队列 while(队列不空)
                   -  if curNode == lastNode   //遍历一层结束
                           level++
                            if flag==0 即第一层
                                    cout<< 层数：
                                     flag=1；
                            else
                                     cout<<endl再输出层数：
                             lastNode=队尾
                      curNode=队首
                      输出curNode->data
                    - if 左或右子树不空
                            左或右子树进队
                     - 队首出队

2.3.2代码截图

2.3.3本题PTA提交列表说明。

说明：

• bug：应当在对于是否输出完了一层之后再对于curNode进行赋值为队首，否则无法输出第一层的结点
• 总结：之所以把这道题列出来，是觉得这是对于队列的一次很好的练习，在树的遍历来说，相对于其它三种遍历，层次遍历代码量大了一些，更需要细心记住每一部分，要更加仔细编写。

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3、阅读代码

3.1 题目：二叉树剪枝

给定二叉树根结点 root ，此外树的每个结点的值要么是 0，要么是 1，返回移除了所有不包含 1 的子树的原二叉树。( 节点 X 的子树为 X 本身，以及所有 X 的后代。)

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3.2 解题思路

- 当我们需要修剪root时，我们需要先修剪root->left、root->right，然后再修剪root。这显然是一个递归定义，所以采用递归法处理。
- 先序遍历会导致某些值为0的节点没被删掉，所以采用后序遍历。

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3.3 代码截图

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3.4学习体会

• 这道题：递归很巧妙的解决了这个问题，但是很容易卡在用哪种遍历上，起初我以为大概时随便哪种遍历方法都ok，但是后来看见评论才发现先序遍历会删的不彻底，所以以后写题还是要注意细节；
  
  除了这种方法，还可以先利用传递bool标记是否需要修剪，减少剪枝动作。
• 总结：看了一下力扣上有关树的题集，大部分都是采用递归的算法，代码量非常少，看上去感觉特别简单，这道题也是如此，但是递归我觉得算是一个巧思，想到了就很简单，没有的话就还是很难的，而且阅读代码之后的感觉是解题不应该只是完成代码，更关键的是简化代码，会用不同的方法去解题，递归算法需要在更多的练习中去熟练运用。

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