zoj 2068 - Chopsticks
题目:非常多人在一起吃饭。有两组单支的筷子,定义badness为一对筷子长度差的平方,求最小的badness和。
分析:dp,最大公共子序列类似物。
这里利用数学关系找到一个结论:
a < b < c < d 时,(c - a)^2 +(d-b)^2 <(d-a^2)+(c-b)^2;(展开就可以)
所以最优解一定不会交叉,然后先用元素少的串,求长串的LCS的就可以。
权值计算用长度差的平方,而不是1。
这里,能够设置两种状态f(i。j):
1.以a[i]。b[j]为结束标志的最优解,则 T(n)= n^3 { 须要遍历前一位置,非常多反复 };
2.a[1..i]与b[1..j]两区间的最优解,则T(n)= n^2 { 仅仅取决本位置选否,去掉反复 }。
说明:(2011-09-24 05:03)。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> #define min( a, b ) ((a)<(b)?(a):(b)) int A[ 501 ];
int B[ 501 ];
int T[ 501 ][ 501 ];
int S[ 501 ][ 501 ]; int cmp( const void*a, const void*b )
{
return *((int *)a) - *((int *)b);
} int f( int *a, int *b, int N, int M )
{
for ( int i = 1 ; i <= N ; ++ i )
for ( int j = i ; j <= M ; ++ j )
S[ i ][ j ] = (a[ i ]-b[ j ])*(a[ i ]-b[ j ]);
for ( int i = 1 ; i <= N ; ++ i )
for ( int j = i ; j <= M ; ++ j )
T[ i ][ j ] = 0xfffffff;
for ( int i = 0 ; i <= M ; ++ i )
T[ 0 ][ i ] = 0;
for ( int i = 1 ; i <= N ; ++ i ) {
T[ i ][ i ] = T[ i-1 ][ i-1 ] + S[ i ][ i ];
for ( int j = i+1 ; j <= M ; ++ j )
T[ i ][ j ] = min( T[ i-1 ][ j-1 ]+S[ i ][ j ], T[ i ][ j-1 ] );
} return T[ N ][ M ];
} int main()
{
int t,N,M,S;
scanf("%d",&t);
while ( t -- ) {
scanf("%d",&N);
for ( int i = 1 ; i <= N ; ++ i )
scanf("%d",&A[ i ]);
scanf("%d",&M);
for ( int i = 1 ; i <= M ; ++ i )
scanf("%d",&B[ i ]);
qsort( &A[ 1 ], N, sizeof( int ), cmp );
qsort( &B[ 1 ], M, sizeof( int ), cmp ); if ( N <= M )
printf("%d\n",f( A, B, N, M ));
else
printf("%d\n",f( B, A, M, N ));
}
return 0;
}
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