Codeforces Round #319 (Div. 2) C Vasya and Petya's Game （数论）

因为所有整数都能被唯一分解，p1^a1*p2^a2*...*pi^ai，而一次询问的数可以分解为p₁^a_1k*p₂^a_2k*...*p_i^a_ik，这次询问会把所有a₁>=a_1k && a₂ >= a_2k &&...

a₃ >= a_3k的数从原来的集合中分开。ai表示pi的幂。

那么只有当这个数的素因子的最大幂都被询问过一次，这个数才能确定。因此答案是所有的不大于n的只有一个素因子的数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1e3+;
int prime[maxn];
bool vis[maxn];
int sieve(int n)
{
    int m = sqrt(n+0.5);
    for(int i = ; i <= m; i++) if(!vis[i]){
        for(int j = i*i; j <= n; j+=i) vis[j] = true;
    }
    int c = ;
    for(int i = ; i <= n; i++) if(!vis[i]){
        prime[c++] = i;
    }
    return c;
}

vector<int> ans;
int main()
{
    int tot = sieve();
    int n; scanf("%d",&n);
    for(int i = ; i < tot; i++){
        int p = prime[i];
        if(p > n) break;
        for(int t = p; t<=n; t*=p){
            ans.push_back(t);
        }
    }
    printf("%d\n",ans.size());
    for(int i = ; i < ans.size(); i++){
        if(i) putchar(' ');
        printf("%d",ans[i]);
    }
    return ;
}