【bzoj2127】happiness 最大流

happiness

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Description

高一一班的座位表是个n*m的矩阵，经过一个学期的相处，每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了，每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值，而一对好朋友如果能同时选文科或者理科，那么他们又将收获一些喜悦值。作为计算机竞赛教练的scp大老板，想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大。

Input

第一行两个正整数n，m。接下来是六个矩阵第一个矩阵为n行m列
此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择文科获得的喜悦值。第二个矩阵为n行m列
此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择理科获得的喜悦值。第三个矩阵为n-1行m列
此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。第四个矩阵为n-1行m列
此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。第五个矩阵为n行m-1列
此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。第六个矩阵为n行m-1列
此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。

Output

输出一个整数，表示喜悦值总和的最大值

Sample Input

1 2
1 1
100 110
1
1000

Sample Output

1210
【样例说明】
两人都选理，则获得100+110+1000的喜悦值。
【数据规模】
对于100%以内的数据，n,m<=100 所有喜悦值均为小于等于5000的非负整数

HINT

和文理分科差不多

利用最小割考虑。

对于原图中所有相邻的两个人A，B，我们建边：

s->A:cost[A文]+c[文][A][B]/2,s->B:cost[B文]+c[文][A][B]/2;

A->t:cost[A理]+c[理][A][B]/2,B->t:costB[理]+c[理][A][B]/2;

A<–>B:c[文][A][B]/2+c[理][A][B]/2

这样会出现两种割，分别对应两种相同，一种选文一种选理。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #define T 10001
 #define inf 0x7fffffff
 #define FOR for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)
 #define rep(x,y) for(int i=1;i<=x;i++)for(int j=1;j<=y;j++)
 #define ll long long
 using namespace std;
 int n,m,ans,tot,cnt=,head[],h[];
 int a[][],b[][],color[][],mark[][];
 int xx[]={,,,-},yy[]={,-,,};
 struct data{int to,next,v;}e[];
 void ins(int u,int v,int w)
 {cnt++;e[cnt].to=v;e[cnt].v=w;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;}
 void insert(int u,int v,int w)
 {ins(u,v,w);ins(v,u,);}
 void ins2(int u,int v,int w)
 {ins(u,v,w);ins(v,u,w);}
 bool bfs()
 {
      int q[],t=,w=,i,now;
      memset(h,-,sizeof(h));
      q[]=h[]=;
      while(t!=w)
      {
             now=q[t];t++;if(t==)t=;
             for(i=head[now];i;i=e[i].next)
             {
                   if(e[i].v&&h[e[i].to]<)
                         {h[e[i].to]=h[now]+;q[w++]=e[i].to;if(w==)w=;}
              }
      }
      if(h[T]==-)return ;return ;
      }
 int dfs(int x,int f)
 {
     if(x==T)return f;
     int w,used=;
     for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
     {
             if(e[i].v&&h[e[i].to]==h[x]+)
             {
                 w=f-used;
                 w=dfs(e[i].to,min(w,e[i].v));
                 e[i].v-=w;e[i^].v+=w;
                 used+=w;if(used==f)return f;
                 }
             }
     if(!used)h[x]=-;
     return used;
     }
 void dinic(){while(bfs())ans+=dfs(,inf);}
 void build()
 {
     int x;
     rep(n-,m)
     {
        scanf("%d",&x);tot+=x;
        a[i][j]+=x;a[i+][j]+=x;
        ins2(mark[i][j],mark[i+][j],x);
        }
     rep(n-,m)
     {
        scanf("%d",&x);tot+=x;
        b[i][j]+=x;b[i+][j]+=x;
        ins2(mark[i][j],mark[i+][j],x);
        }
     rep(n,m-)
     {
        scanf("%d",&x);tot+=x;
        a[i][j]+=x;a[i][j+]+=x;
        ins2(mark[i][j],mark[i][j+],x);
        }
     rep(n,m-)
     {
        scanf("%d",&x);tot+=x;
        b[i][j]+=x;b[i][j+]+=x;
        ins2(mark[i][j],mark[i][j+],x);
        }
     FOR{
            insert(,mark[i][j],a[i][j]);
            insert(mark[i][j],T,b[i][j]);
        }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     FOR scanf("%d",&a[i][j]),tot+=a[i][j],a[i][j]<<=;
     FOR scanf("%d",&b[i][j]),tot+=b[i][j],b[i][j]<<=;
     FOR mark[i][j]=(i-)*m+j;
     build();dinic();
     printf("%d",tot-(ans>>));
 }