hihoCoder 1467 2-SAT·hihoCoder音乐节（2-SAT模版）

#1467 : 2-SAT·hihoCoder音乐节

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

hihoCoder音乐节由hihoCoder赞助商大力主办，邀请了众多嘉宾和知名乐队参与演出。

音乐会分为上午、下午两场进行，主办方指定了n首歌让乐队进行演唱。每首歌只会被演唱一次，要么在上午要么在下午。

参加音乐会的嘉宾们对于歌曲的演唱时间有一些要求。具体来说，每位嘉宾会指定两首歌曲的演唱时间(上午或者下午)。如果最后实际的演出安排中，两首歌都没有达到嘉宾的要求，那么嘉宾就会对音乐节不滿意。如嘉宾A的要求是上午《我的滑板鞋》和下午《忐忑》，而最后的演出中上午没有《我的滑板鞋》只有《忐忑》，下午没有《忐忑》只有《我的滑板鞋》，那么嘉宾A是不满意的。

音乐节主办方自然希望使所有嘉宾满意，但主办方后来发现有可能不存在一种歌曲的安排方案满足所有嘉宾，所以他们希望你判断一下这种情况是否会发生。

解题方法提示

输入

输入第一行包含一个数字 K，代表K组数据。(K≤50)

对于每一组数据，第一行包含两个非负整数n和m（n≤100，m≤1000），代表有n首歌和m位嘉宾。

为了方便我们给予歌编号，编号分别从1 到n。接下的m行，每行都代表对应的嘉宾的喜好由一个英文字母(m或h)跟一个数字代表，如m1 代表这个评审喜欢第1首歌上午进行，而h2代表这个评审员喜欢第2首歌下午进行。

输出

对于每一组数据，输出一行，如果能满足所有嘉宾的情况，输出GOOD；否则输出BAD。

样例输入

2
3 4
m3 h1
m1 m2
h1 h3
h3 m2
2 4
h1 m2
m2 m1
h1 h2
m1 h2

样例输出

GOOD
BAD

题目链接：hihoCoder 1467

给定N个表演，M个要求，每一个限制有两个条件，至少成立一个条件这个限制就算满足，求是否存在这种安排。

比较模版的一题，显然每一个节目存在矛盾的两个面：要么早上表演，要么晚上表演，因此把一个节目拆成两个点，$i(=i)$代表早上表演，$\lnot i(=n+i)$代表晚上表演，那么对于任意一个形如 $a\lor b$的限制，添加 $\lnot a\to b$与$\lnot b\to a$两条有向边，然后用Tarjan求强连通分量，然后遍历每一个节目拆出来的两个点，若发现存在一个节目的$i$与$\lnot i$在同一连通分量中，说明这两个处于同样的状态，但事实上不可能共存，因此可以判断为BAD，否则为GOOD

代码：

#include <stdio.h>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LC(x) (x<<1)
#define RC(x) ((x<<1)+1)
#define MID(x,y) ((x+y)>>1)
#define CLR(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
typedef pair<int, int> pii;
typedef long long LL;
const double PI = acos(-1.0);
const int N = 210;
const int M = 1010;
struct edge
{
    int to, nxt;
    edge() {}
    edge(int _to, int _nxt): to(_to), nxt(_nxt) {}
};
edge E[M << 1];
int head[N], tot;
int dfn[N], low[N], st[N], ts, top, belong[N], scc;
bitset<N>ins;

void init()
{
    CLR(head, -1);
    tot = 0;
    CLR(dfn, 0);
    CLR(low, 0);
    ts = top = scc = 0;
    CLR(belong, 0);
    ins.reset();
}
inline void add(int s, int t)
{
    E[tot] = edge(t, head[s]);
    head[s] = tot++;
}
void Tarjan(int u)
{
    dfn[u] = low[u] = ++ts;
    ins[u] = 1;
    st[top++] = u;
    int i, v;
    for (i = head[u]; ~i; i = E[i].nxt)
    {
        v = E[i].to;
        if (!dfn[v])
        {
            Tarjan(v);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
        }
        else if (ins[v])
            low[u] = min(low[u], dfn[v]);
    }
    if (low[u] == dfn[u])
    {
        ++scc;
        do
        {
            v = st[--top];
            ins[v] = 0;
            belong[v] = scc;
        } while (u != v);
    }
}
int main(void)
{
    int T, n, m, a, b, i;
    char q, p;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        init();
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for (i = 0; i < m; ++i)
        {
            scanf(" %c%d %c%d", &q, &a, &p, &b);
            if (q == 'm' && p == 'm')
            {
                add(a + n, b);
                add(b + n, a);
            }
            else if (q == 'm' && p == 'h')
            {
                add(a + n, b + n);
                add(b, a);
            }
            else if (q == 'h' && p == 'm')
            {
                add(a, b);
                add(b + n, a + n);
            }
            else
            {
                add(a, b + n);
                add(b, a + n);
            }
        }
        int sz = n << 1;
        for (i = 1; i <= sz; ++i)
            if (!dfn[i])
                Tarjan(i);
        bool flag = true;
        for (i = 1; i <= n && flag; ++i)
            if (belong[i] == belong[i + n])
                flag = false;
        puts(flag ? "GOOD" : "BAD");
    }
    return 0;
}