UOJ264 【NOIP2016】蚯蚓
本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作。
本文作者:ljh2000
作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/
转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权!
Description
Input
Output
Sample Input
3 3 2
Sample Output
6 6 6 5 5 4 4 3 2 2
考虑每次取出一个最大值这个操作,堆来维护比较方便,但是每次加上一个q似乎不好处理。我们考虑增加一个全局变量tag,表示每个数都需要加上tag,这样就可以避免对于堆中所有元素增加,而只需把每次新的两个元素减去q,再放入堆中即可。具体做法:系统堆维护,每次取出最大元素,然后加上tag,得到真实值,算出两个新元素值,tag加上q,两个新元素值减去tag,丢入堆中。
65分
系统堆常数太大了,加上CCF的评测机的速度有限,30w的点刚好被卡T。换成手写堆即可通过第18个测试点。
90分
注意到q=0同样有很多的部分分,如果我们能解决掉q=0的情况,再加上上述算法,即可获得90分。
首先q=0表示每次没有自增操作,很容易发现其实所有的元素都是在单调下降(或者说不增)的,也就是说每次取出来的最大元素肯定是不增的,这就说明切掉之后分成的两个新元素,一定比之前任何一次切掉之后的新元素要小。
这启示我们,似乎在q=0的时候具有单调性。我们维护三个队列q1、q2、q3。初始时q1是从大到小排列的n个数,q2,q3为空。每次操作,取出三个队列的队首元素中最大的那个,设为x,把px丢到q1中,x-px丢到q2中。根据我们上面所说的,我们可以保证任何时候取出来的都是不增的,所以我们可以保证这三个队列在任何时候都是单调不增的。这样就可以通过90%的测试点了。
100分
通过对于q=0时单调性的研究,我们可以发现其实q≠0的时候同样具备单调性。
我们对于q≠0的时候,假设不满足单调性,即存在之前的某次分割的为a,中间间隔了N轮之后,这次分割的元素在a分割时它为b,则此时为b+N*q,并且b切出来的部分比之前a切出来的要长。假设上述情况存在,则说明满足:
$${a*p+N*q<(b+N*q)*p(只考虑乘以p的部分)}$$
因为a>=b,而右边展开之后就变成了$${b*p+N*q*p}$$因为p<1,而a>=b,显然上式不成立。可以通过反证法说明这一点。
从单调性的角度也可以证明算法的正确性:因为我们每次取出一个元素x,分成两部分,然后把整体加上q,再把这两个新元素-q。是不是意味着在队列中保存的元素的值仍然是单调递减的(因为没有任何加法操作,只会因为被分成两半而变小)?也就是说,不管怎么变,这个全局的增量tag是不会影响相对大小的,因为tag的针对对象是全体元素,所以如果在减掉tag的情况下满足的大小关系加上tag后显然满足,因为同时加上一个数,相对大小并不会改变。所以我们可以发现,在q≠0的时候,队列中的元素同样满足单调性,套用上述算法即可获得满分。
注意事项
由于题目中不是直接给出的p,而是通过给出分子分母要求我们自己计算p,来降低精度误差。在乘的时候需要开一个long long的临时变量,除完之后再转成int就可以了。其余的均可只开int。
//It is made by ljh2000
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = ;
const LL inf = (1LL<<);
int n,m,q,t,tag,Q[][MAXN],head[],tail[];
LL u,v; inline int getint(){
int w=,q=; char c=getchar(); while((c<''||c>'') && c!='-') c=getchar();
if(c=='-') q=,c=getchar(); while (c>=''&&c<='') w=w*+c-'',c=getchar(); return q?-w:w;
}
inline bool cmp(int q,int qq){return q>qq;}
inline void work(){
n=getint(); m=getint(); q=getint(); u=getint(); v=getint(); t=getint(); int ljh1,ljh2,from; LL now; int out=;
for(int i=;i<=n;i++) Q[][i]=getint(); sort(Q[]+,Q[]+n+,cmp); tag=; head[]=head[]=head[]=; tail[]=n; tail[]=tail[]=;
for(int i=;i<=m;i++) {
now=-inf; from=-; for(int j=;j<;j++) if(head[j]<=tail[j]) { if(Q[j][head[j]]>now) { now=Q[j][head[j]]; from=j; } }
now+=tag; out++; if(out==t) { printf("%lld ",now); out=; }
ljh1=now*u/v; ljh2=now-ljh1; head[from]++; tag+=q;
ljh1-=tag; ljh2-=tag;
Q[][++tail[]]=ljh1; Q[][++tail[]]=ljh2;
}
printf("\n"); m+=n; out=;
for(int i=;i<=m;i++) {
now=-inf; from=-; for(int j=;j<;j++) if(head[j]<=tail[j]) { if(Q[j][head[j]]>now) { now=Q[j][head[j]]; from=j; } }
now+=tag; out++; if(out==t) { printf("%lld ",now); out=; }
head[from]++;
}
} int main()
{
work();
return ;
}
UOJ264 【NOIP2016】蚯蚓的更多相关文章
- [Noip2016]蚯蚓 D2 T2 队列
[Noip2016]蚯蚓 D2 T2 Description 本题中,我们将用符号[c]表示对c向下取整,例如:[3.0」= [3.1」=[3.9」=3.蛐蛐国最近蚯蚓成灾了!隔壁跳 蚤国的跳蚤也拿蚯 ...
- 【BZOJ】4721: [Noip2016]蚯蚓 / 【洛谷】P2827 蚯蚓(单调队列)
Description 本题中,我们将用符号[c]表示对c向下取整,例如:[3.0」= [3.1」=[3.9」=3.蛐蛐国最近蚯蚓成灾了!隔壁跳 蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法,蛐蛐国王只好去请神刀手来帮 ...
- NC16430 [NOIP2016]蚯蚓
NC16430 [NOIP2016]蚯蚓 题目 题目描述 本题中,我们将用符号 \(\lfloor c \rfloor\) 表示对 c 向下取整,例如:\(\lfloor 3.0 \rfloor = ...
- 【uoj264】 NOIP2016—蚯蚓
http://uoj.ac/problem/264 (题目链接) 题意 n条蚯蚓,时间为m.每单位时间要可以将最长的蚯蚓切成len/2和len-len/2两份,长度为0的蚯蚓不会消失,因为每单位时间所 ...
- 【bzoj4721】[Noip2016]蚯蚓
题目描述 本题中,我们将用符号[c]表示对c向下取整,例如:[3.0」= [3.1」=[3.9」=3.蛐蛐国最近蚯蚓成灾了!隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法,蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓.蛐 ...
- BZOJ4721 [Noip2016]蚯蚓
本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/转 ...
- [NOIp2016] 蚯蚓
类型:单调队列 传送门:>Here< 题意:有$N$只蚯蚓,每秒都会伸长$q$.每一次都会有人选出最长的一条切成两半,长度分别是$\left \lfloor px \right \rflo ...
- luogu2827 [NOIp2016]蚯蚓 (模拟)
可以直观地想到用优先队列来做,但数据范围是O(n)的 然后我们发现,因为我们每次挑出来的蚯蚓是单调的,所以把每个切成两段后,那两段也是对应单调的 也就是说,算上最一开始的蚯蚓,我们一共维护三个队列,三 ...
- [NOIp2016]蚯蚓 (队列)
#\(\color{red}{\mathcal{Description}}\) LInk 这道题是个\(zz\)题 #\(\color{red}{\mathcal{Solution}}\) 我们考虑如 ...
- 【bzoj4721】[Noip2016]蚯蚓 乱搞
题目描述 本题中,我们将用符号[c]表示对c向下取整,例如:[3.0」= [3.1」=[3.9」=3.蛐蛐国最近蚯蚓成灾了!隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法,蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓.蛐 ...
随机推荐
- DEDECMS之八 漏洞错误和疑难杂症
1.dedecms文章加粗b属性后出现strong或者b标签修改 dedecms的文章,如果设置了加粗的属性后,文章标题那会自动添加一个strong或者是b标签,如何去掉呢,方法如下: a.更改自动添 ...
- codevs 2801 LOL-盖伦的蹲草计划
时间限制: 1 s 空间限制: 256000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description 众所周知,LOL这款伟大的游戏,有个叫盖伦的英雄.他的伟大之处在于他特别喜欢蹲 ...
- dotnetGen 系列终于开源了
https://github.com/2881099/dotnetGen .Net 3.0 + SqlServer 生成器 https://github.com/2881099/dotnetGen_s ...
- Messenger
Messenger Mvvm提倡View和ViewModel的分离,View只负责数据的显示,业务逻辑都尽可能放到ViewModel中, 保持View.xaml.cs中的简洁(没有任何代码,除了构造函 ...
- CUDA2.3-原理之任意长度的矢量求和与用事件来测量性能
__global__ void add( int *a, int *b, int *c) { <span style="white-space:pre"> </s ...
- 为什么Javascript中的基本类型能调用方法?
我们从一道笔试题说起: var str = 'string'; str.pro = 'hello'; console.log(str.pro + 'world'); 输出啥?要理解这个问题,我们得从头 ...
- 你真的熟悉background吗?
一两个月没更新博客了,因为放假刚在深圳找了实习,一直都比较忙碌,不过我觉得再忙,还是需要时间去沉淀一些东西,工作的时候别人看到的只是你有没有实现最终的结果,但自己是否思考,是否去总结,决定着你工作是否 ...
- HTTP Header详解(转载)
HTTP Header详解 HTTP(HyperTextTransferProtocol)即超文本传输协议,目前网页传输的的通用协议.HTTP协议采用了请求/响应模型,浏览器或其他客户端发出请求,服务 ...
- Ext.Net-Grid 篇
概述 前两篇分别介绍了Ext.NET-基础 和 Ext.NET-布局,从本篇开始我们尽量做一些实际工作中用到的例子. 在Ext.NET官方示例中,关于GridPanel的例子是最多的(近百个),篇幅所 ...
- 一起来学node.js吧 node school简介
node.js这几年火爆的简直丧心病狂,去lagou.com查查node.js的职位,那叫一个多. 要说火爆到什么程度,竟然有一个网站专门去教大家学习node.js, Node School. 进去逛 ...