数位DP初步 bzoj1026 hdu2089 hdu3555

为了搞SCOI的几道题先做水数位。
之前听过课，半懂不懂吧，现在清楚了些。

这类题一般满足区间减法，即只需要我们求出(1,n)即可，然后打表也是为了sovle(DataType)服务。
先想好怎么计算，再去想怎么打表。
计算是一般存在这样的问题，就是比如n=abcdef，当a=6时，6开头的不能全算，那就只能先算1~5，然后理解为把6摆好，算下一位，这样我们发现，这个函数是没有包含n这个数的，所以调用是要调用sovle(n+1)

不要62

Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315
73418
88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

 

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

 

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

 

Sample Input

1 100
0 0

 

Sample Output

80

 

 

 

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 using namespace std;

 int dp[][];//dp[i]表示第i位,dp[i][0]吉利的,dp[i][1]第一位为2的吉利的，dp[i][2]为不吉利的
 void table_maker() {
     dp[][]=;
     for(int i=;i<=;i++){
         dp[i][]=dp[i-][]*-dp[i-][];
         dp[i][]=dp[i-][];
         dp[i][]=dp[i-][]*+dp[i-][]+dp[i-][];
     }
 }
 int calc(int n) {
     int a[]={},ans=,flag=,tmp=n*,len=;
     for(;tmp/=;)a[++len]=tmp%;
     for(int i=len;i>=;i--){
         ans+=a[i]*dp[i-][];
         if(flag)ans+=a[i]*dp[i-][];
         else{
             if(a[i]>)ans+=dp[i-][];
             if(a[i]>)ans+=dp[i-][];
             if(a[i+]==&&a[i]>)ans+=dp[i][];
             if(a[i]==||(a[i+]==&&a[i]==))flag=;
         }
     }
     return n-ans;
 }

 int main() {
     freopen("in.txt","r",stdin);
 //    freopen("out.txt","w",stdout);

     table_maker();
     for(int l,r;~scanf("%d%d",&l,&r)&&(l||r);)printf("%d\n",calc(r+)-calc(l));
     return ;
 }

 

Bomb(要49)

Problem Description

The counter-terrorists found a time bomb in the dust. But this time the terrorists improve on the time bomb. The number sequence of the time bomb counts from 1 to N. If the current number sequence includes the sub-sequence "49", the power of the blast would add one point.
Now the
counter-terrorist knows the number N. They want to know the final points of the
power. Can you help them?

 

Input

The first line of input consists of an integer T (1
<= T <= 10000), indicating the number of test cases. For each test case,
there will be an integer N (1 <= N <= 2^63-1) as the
description.

The input terminates by end of file marker.

 

Output

For each test case, output an integer indicating the
final points of the power.

 

Sample Input

3
1
50
500

 

Sample Output

0
1
15

Hint

From 1 to 500, the numbers that include the sub-sequence "49" are "49","149","249","349","449","490","491","492","493","494","495","496","497","498","499",
so the answer is 15.

 

 

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 #include<stdio.h>
 using namespace std;
 #ifndef UNIX
     #define LL "%I64d"
 #else
     #define LL "%lld"
 #endif
 const int N=;
 typedef long long ll;
 ll dp[N][],x;// dp[][0]不含49 dp[][1]不含49首位为9，dp[][2]含49
 void mk_tb() {
     dp[][]=;
     for(int i=; i<N; i++) {
         dp[i][]=dp[i-][]*-dp[i-][];
         dp[i][]=dp[i-][];
         dp[i][]=dp[i-][]*+dp[i-][];
     }
 }
 ll f(ll n) {
     ll tmp=n,ans=;
     int a[N]={},flag=;
     for(*a=; tmp; tmp/=)a[++*a]=tmp%;
     for(int i=*a; i; i--) {
         ans+=a[i]*dp[i-][];
         if(flag)ans+=a[i]*dp[i-][];
         else {
             if(a[i]>)ans+=dp[i-][];
             if(a[i+]== && a[i]==)flag=;
         }
     }
     return ans;
 }
 int main() {
     freopen("in.txt","r",stdin);
     freopen("","w",stdout);
     mk_tb();int n;
     for(scanf("%d",&n);n--;){
         scanf(LL,&x);
         printf(LL"\n",f(x+));
     }

     return ;
 }

1026: [SCOI2009]windy数

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 3075  Solved: 1376
[Submit][Status]

Description

windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

包含两个整数，A B。

Output

一个整数。

Sample Input

【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20

HINT

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<numeric>
 using namespace std;
 typedef int ll;
 const int N=;
 ll dp[N+][];//dp[i][j]表示第i位为j的windy数的个数
 void mk_tb(){
     for(int i=;i<=;i++)dp[][i]=;
     for(int i=;i<=N;i++){
         for(int j=;j<=;j++){
             for(int k=;k<=;k++){
                 if(abs(j-k)>=){
                     dp[i][j]+=dp[i-][k];
                 }
             }
         }
     }
 }
 ll f(ll n){
     int ans=,a[N+]={},len=;
     for(int tmp=n;tmp;tmp/=)a[++len]=tmp%;
     for(int i=;i<len;i++)ans+=accumulate(dp[i]+,dp[i]+N,);
     for(int i=;i<a[len];i++)ans+=dp[len][i];
     for(int i=len;--i;){
         for(int j=;j<a[i];j++)if(abs(j-a[i+])>=)ans+=dp[i][j];
         if(abs(a[i]-a[i+])<)break;
     }
     return ans;
 }
 int main() {
     freopen("in.txt","r",stdin);
     freopen("","w",stdout);

     mk_tb();
     int a,b;
     scanf("%d%d",&a,&b);
     printf("%d\n",f(b+)-f(a));

     return ;
 }