【BZOJ3439】 Kpm的MC密码 （TRIE+主席树）

3439: Kpm的MC密码

Description

背景

想Kpm当年为了防止别人随便进入他的MC，给他的PC设了各种奇怪的密码和验证问题（不要问我他是怎么设的。。。），于是乎，他现在理所当然地忘记了密码，只能来解答那些神奇的身份验证问题了。。。

描述

Kpm当年设下的问题是这样的：

现在定义这么一个概念，如果字符串s是字符串c的一个后缀，那么我们称c是s的一个kpm串。

系统将随机生成n个由a…z组成的字符串，由1…n编号（s1,s2…,sn），然后将它们按序告诉你，接下来会给你n个数字，分别为k1…kn，对于每一个ki，要求你求出列出的n个字符串中所有是si的kpm串的字符串的编号中第ki小的数，如果不存在第ki小的数，则用-1代替。（比如说给出的字符串是cd,abcd,bcd,此时k1=2，那么”cd”的kpm串有”cd”,”abcd”,”bcd”,编号分别为1,2,3其中第2小的编号就是2）（PS：如果你能在相当快的时间里回答完所有n个ki的查询，那么你就可以成功帮kpm进入MC啦~~）

Input

第一行一个整数 n 表示字符串的数目

接下来第二行到n+1行总共n行，每行包括一个字符串，第i+1行的字符串表示编号为i的字符串

接下来包括n行，每行包括一个整数ki，意义如上题所示

Output

包括n行，第i行包括一个整数，表示所有是si的kpm串的字符串的编号中第ki小的数

Sample Input

3
cd
abcd
bcd
2
3
1

Sample Output

2
-1
2

样例解释

“cd”的kpm 串有”cd”,”abcd”,”bcd”,编号为1,2,3，第2小的编号是

2，”abcd”的kpm串只有一个，所以第3小的编号不存在，”bcd”的kpm

串有”abcd”,”bcd”,第1小的编号就是2。

数据范围与约定

设所有字符串的总长度为len

对于100%的数据，1<=n<=100000,0

 

 

【题意】

　　

　　给n(10^5)个字符串，总长(10^5)，每个字符串给出ki。对于每个字符串si，把每个存在后缀为si的字符串拿出来，其中编号第ki小的就是si的答案。将每个字符串的答案输出。

【分析】

　　把字符串反过来建一颗字典树，那么它子树上的就都和和他同后缀。求出dfs序，问题就转化成区间第k小的数，用主席树解决。

代码如下：

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define Maxn 100010
 #define Maxd 20

 struct node
 {
     int x,f,p,dfn,rh;
     int son[];
 }t[Maxn];

 void upd(int x)
 {
     t[x].p=;
     memset(t[x].son,,sizeof(t[x].son));
 }

 char s[Maxn];
 int n,nt[Maxn],tot;
 int wh[Maxn],k[Maxn];

 int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;}

 void init()
 {
     scanf("%d",&n);
     upd();tot=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%s",s);
         int l=strlen(s);
         int now=;
         for(int j=l-;j>=;j--)
         {
             int ind=s[j]-'a'+;
             if(!t[now].son[ind])
             {
                 t[now].son[ind]=++tot;
                 upd(tot);t[tot].f=now;
             }
             now=t[now].son[ind];
             if(j==)
             {
                 nt[i]=t[now].p;
                 t[now].p=i;
                 wh[i]=now;
             }
         }
     }
     for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&k[i]);
 }

 int cnt,df[Maxn];
 void dfs(int x)
 {
     t[x].dfn=t[x].rh=++cnt;df[cnt]=x;
     for(int i=;i<=;i++) if(t[x].son[i])
     {
         dfs(t[x].son[i]);
         t[x].rh=t[t[x].son[i]].rh;
     }
 }

 int rt[Maxn],sum;
 struct hp
 {
     int son[],cnt;
 }a[Maxn*Maxd];

 void dfs2(int l,int x,int dep)
 {
     if(dep==) return;
     if(a[x].son[]) dfs2(a[l].son[],a[x].son[],dep-);
     else a[x].son[]=a[l].son[];
     if(a[x].son[]) dfs2(a[l].son[],a[x].son[],dep-);
     else a[x].son[]=a[l].son[];
 }

 void build()
 {
     sum=;
     a[].son[]=a[].son[]=a[].cnt=;
     rt[]=;
     for(int i=;i<=tot;i++)
     {
         rt[i]=++sum;
         int l,r;
         l=rt[i-],r=sum;
         a[rt[i]].cnt=a[rt[i-]].cnt;
         for(int j=t[df[i]].p;j;j=nt[j])
         {
             int x=j;
             a[rt[i]].cnt++;
             l=rt[i-];r=rt[i];
             for(int kk=;kk>=;kk--)
             {
                 int ind=x/(<<kk-);
                 x%=(<<kk-);
                 l=a[l].son[ind];
                 if(!a[r].son[ind])
                 {
                     a[r].son[ind]=++sum;
                     a[sum].cnt=a[l].cnt;
                     a[sum].son[]=a[sum].son[]=;
                 }
                 r=a[r].son[ind];
                 a[r].cnt++;
             }
         }
         dfs2(rt[i-],rt[i],);
     }
 }

 int ffind(int l,int r,int kk)
 {
     l--;
     l=rt[l];r=rt[r];
     int ans=;
     if(a[r].cnt-a[l].cnt<kk) return -;
     for(int i=;i>=;i--)
     {
         if(a[a[r].son[]].cnt-a[a[l].son[]].cnt>=kk)
         {
             l=a[l].son[];
             r=a[r].son[];
         }
         else
         {
             kk-=a[a[r].son[]].cnt-a[a[l].son[]].cnt;
             l=a[l].son[];
             r=a[r].son[];
             ans+=(<<i-);
         }
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     init();
     cnt=-;
     dfs();
     build();
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         printf("%d\n",ffind(t[wh[i]].dfn,t[wh[i]].rh,k[i]));
     }
     return ;
 }

[BZOJ3439]

2016-08-24 11:03:11