【BZOJ 1233】 [Usaco2009Open]干草堆tower (单调队列优化DP)
1233: [Usaco2009Open]干草堆tower
Description
奶牛们讨厌黑暗。 为了调整牛棚顶的电灯的亮度,Bessie必须建一座干草堆使得她能够爬上去够到灯泡 。一共有N大包的干草(1<=N<=100000)(从1到N编号)依靠传送带连续的传输进牛棚来。第i包干草有一个 宽度W_i(1<=w_i<=10000)。所有的干草包的厚度和高度都为1. Bessie必须利用所有N包干草来建立起干草堆,并且按照他们进牛棚的顺序摆放。她可以相放多少包就放 多少包来建立起tower的地基(当然是紧紧的放在一行中)。接下来他可以放置下一个草包放在之前一级 的上方来建立新的一级。注意:每一级不能比下面的一级宽。她持续的这么放置,直到所有的草包都被安 置完成。她必须按顺序堆放,按照草包进入牛棚的顺序。说得更清楚一些:一旦她将一个草包放在第二级 ,她不能将接下来的草包放在地基上。 Bessie的目标是建立起最高的草包堆。
Input
第1行:一个单一的整数N。 第2~N+1行:一个单一的整数:W_i。
Output
第一行:一个单一的整数,表示Bessie可以建立的草包堆的最高高度。
Sample Input
3
1
2
3Sample Output
2
输出说明:
前两个(宽度为1和2的)放在底层,总宽度为3,在第二层放置宽度为3的。
+----------+
| 3 |
+---+------+
| 1 | 2 |
+---+------+
任意取出一个能使层数最高的方案,设有CA层,把其中从下往上每一层最大的块编号记为Ai;任取一个能使底边最短的方案,设有CB层,把其中从下往上每一层最大的块编号记为Bi。显然A1>=B1,ACB<=BCB,这说明至少存在一个k属于(1,CB),满足Ak-1>=Bk-1且Ak<=Bk。也就是说,方案 A 第K 层完全被方案 B 第K 层包含。构造一个新方案,第K 层往上按方案 A,往下按方案 B,两边都不要的块放中间当第K 层。新方案的层数与 A 相同,而底边长度与 B 相同。证毕。by zkw?
- #include<cstdio>
- #include<cstdlib>
- #include<cstring>
- #include<iostream>
- #include<algorithm>
- #include<queue>
- using namespace std;
- #define Maxn 100010
- int w[Maxn];
- int q[Maxn],st[Maxn],ql,qr;
- int sum[Maxn],f[Maxn],g[Maxn];
- int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;}
- int main()
- {
- int n;
- scanf("%d",&n);
- sum[]=;
- for(int i=;i<=n;i++)
- {
- scanf("%d",&w[i]);
- // sum[i]=sum[i-1]+w[i];
- }
- sum[n+]=;
- for(int i=n;i>=;i--) sum[i]=sum[i+]+w[i];
- qr=;
- q[++qr]=;st[qr]=n+;g[qr]=;ql=;
- int ans=;
- for(int i=n;i>=;i--)
- {
- while(ql<qr&&sum[i]>=g[ql+]) ql++;
- f[i]=q[ql]+;int now=sum[st[ql]];
- while(*sum[i]-now<=g[qr]&&ql<=qr) qr--;
- q[++qr]=f[i];st[qr]=i;g[qr]=*sum[i]-now;
- ans=mymax(ans,f[i]);
- }
- printf("%d\n",ans);
- return ;
- }
[BZOJ 1233]
话说,真真是一道难想的题。
2016-10-19 20:45:20
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