bzoj 3043: IncDec Sequence 模拟
3043: IncDec Sequence
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 248 Solved: 139
[Submit][Status]
Description
给定一个长度为n的数列{a1,a2...an},每次可以选择一个区间[l,r],使这个区间内的数都加一或者都减一。
问至少需要多少次操作才能使数列中的所有数都一样,并求出在保证最少次数的前提下,最终得到的数列有多少种。
Input
第一行一个正整数n
接下来n行,每行一个整数,第i+1行的整数表示ai。
。
Output
第一行输出最少操作次数
第二行输出最终能得到多少种结果
Sample Input
1
1
2
2
Sample Output
2
HINT
对于100%的数据,n=100000,0<=ai<2147483648
正解传送门:http://blog.csdn.net/willinglive/article/details/38419573
我看到这道题时并没有想到正解,但是很容易yy出来修改策略,每次填满最低的那一段区间,像涨水一样一直涨到顶端,离散处理将低于x的所有值提升到x的增加次数,然后倒着在做一遍,如果暴力做的话肯定会TLE,我们观察每次增加的区间数量即为低于x的区间联通块数量,这不是涨水求联通数的裸题?。。。。
最后,因为我先离散化了所有点,所以如果我想回答询问2的话,需要回答离散之前的位置个数,这一点很容易wa。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 110000
#define INF 0x3f3f3f3f
#define INFL 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL
typedef long long qword;
int a[MAXN];
pair<int,int> b[MAXN];
int c[MAXN];
int n,m;
qword v1[MAXN],v2[MAXN];
int uf[MAXN];
int get_fa(int now)
{
return uf[now]==now ? now : uf[now]=get_fa(uf[now]);
}
int comb(int x,int y)
{
x=get_fa(x);
y=get_fa(y);
if (x==y)return false;
uf[x]=y;
return true;
}
int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
scanf("%d",&n);
int i,j,k;
for (i=;i<n;i++)
{
scanf("%d",a+i);
b[i].first=a[i];
b[i].second=i;
c[i]=a[i];
}
sort(c,c+n);
m=unique(c,c+n)-c;
sort(b,&b[n]);
int nowc=;
qword tot=;
int x,y;
for (i=;i<n;i++)uf[i]=i;
for (i=;i<n;i++)
{
x=b[i].second;
tot++;
if (x && a[x-]<=a[x])
tot-=comb(x-,x);
if (x<n- && a[x+]<a[x])
tot-=comb(x+,x);
if (i!=n- && b[i+].first!=b[i].first)
{
v1[nowc+]=v1[nowc]+tot*(c[nowc+]-c[nowc]);
nowc++;
}
}
nowc=m-;
tot=;
for (i=;i<n;i++)uf[i]=i;
for (i=n-;i>=;i--)
{
x=b[i].second;
tot++;
if (x<n- && a[x+]>=a[x])
tot-=comb(x+,x);
if (x && a[x-]>a[x])
tot-=comb(x-,x);
if (i && b[i-].first!=b[i].first)
{
v2[nowc-]=v2[nowc]+tot*(c[nowc]-c[nowc-]);
nowc--;
}
}
qword ans=INFL;
int mina=INF,maxa=-INF;
for (i=;i<m;i++)
{
if (v1[i]+v2[i]<ans)
{
ans=v1[i]+v2[i];
mina=INF,maxa=-INF;
}
if (v1[i]+v2[i]==ans)
mina=min(mina,c[i]),maxa=c[i];
}
printf("%lld\n%d\n",ans,maxa-mina+);
}
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