[BZOJ4825][HNOI2017]单旋spaly

BZOJ

Luogu

题目太长了，就不放了。

题解

首先声明一点，无论是splay还是spaly，插入一个新的元素，都要rotate到根！所以说题目也算是给了一个错误示范吧。

我们发现把最值旋转到根并不会给这棵spaly造成多大的形态改变，所以考虑用LCT维护这个spaly的形态。

每次插入的时候我们用一个Set来找出插入元素的前驱后继。可以证明，一定会插在前驱或者是后继的对应左右儿子上。判断一下插入即可。除了LCT里的splay外，还要维护一下原树中(spaly中)的父亲、左右儿子关系。

code

细节。。还好吧

我tm又双叒叕把一个l打成r了

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
const int N = 100005;
int fa[N],ls[N],rs[N],rev[N],sz[N],Stack[N],top;
int gi()
{
	int x=0,w=1;char ch=getchar();
	while ((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
	if (ch=='-') w=0,ch=getchar();
	while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
	return w?x:-x;
}
bool isroot(int x){return ls[fa[x]]!=x&&rs[fa[x]]!=x;}
void pushup(int x){sz[x]=sz[ls[x]]+sz[rs[x]]+1;}
void pushdown(int x){if (!rev[x]) return;swap(ls[x],rs[x]);rev[ls[x]]^=1;rev[rs[x]]^=1;rev[x]=0;}
void R_rotate(int x)
{
	int y=fa[x],z=fa[y];
	ls[y]=rs[x];
	if (rs[x]) fa[rs[x]]=y;
	fa[x]=z;
	if (!isroot(y)) if (y==ls[z]) ls[z]=x;else rs[z]=x;
	rs[x]=y;fa[y]=x;
	pushup(y);
}
void L_rotate(int x)
{
	int y=fa[x],z=fa[y];
	rs[y]=ls[x];
	if (ls[x]) fa[ls[x]]=y;
	fa[x]=z;
	if (!isroot(y)) if (y==ls[z]) ls[z]=x;else rs[z]=x;
	ls[x]=y;fa[y]=x;
	pushup(y);
}
void splay(int x)
{
	Stack[top=1]=x;
	for (int i=x;!isroot(i);i=fa[i])
		Stack[++top]=fa[i];
	while (top) pushdown(Stack[top--]);
	while (!isroot(x))
	{
		int y=fa[x],z=fa[y];
		if (isroot(y))
			if (x==ls[y]) R_rotate(x);
			else L_rotate(x);
		else
			if (y==ls[z])
				if (x==ls[y]) R_rotate(y),R_rotate(x);
				else L_rotate(x),R_rotate(x);
			else
				if (x==ls[y]) R_rotate(x),L_rotate(x);
				else L_rotate(y),L_rotate(x);
	}
	pushup(x);
}
void access(int x){for (int y=0;x;y=x,x=fa[x]) splay(x),rs[x]=y,pushup(x);}
void makeroot(int x){access(x);splay(x);rev[x]^=1;}
void split(int x,int y){makeroot(x);access(y);splay(y);}
void link(int x,int y){makeroot(x);fa[x]=y;}
void cut(int x,int y){split(x,y);fa[x]=ls[y]=0;}
map<int,int>M;
set<int>S;
int m,tot,root,ff[N],lson[N],rson[N];
void Insert(int x)
{
	int now=++tot;
	M[x]=now;
	if (S.empty())
	{
		S.insert(x);
		root=now;
		puts("1");
		return;
	}
	set<int>::iterator t=S.upper_bound(x);
	if (t==S.end()||lson[M[*t]])
	{
		--t;
		int father=M[*t];
		link(now,father);rson[father]=now;ff[now]=father;
	}
	else
	{
		int father=M[*t];
		link(now,father);lson[father]=now;ff[now]=father;
	}
	S.insert(x);
	split(now,root);
	printf("%d\n",sz[root]);
}
void Spl_Min()
{
	int x=M[*S.begin()];
	if (x==root) {puts("1");return;}
	split(x,root);printf("%d\n",sz[root]);
	cut(x,ff[x]);if (rson[x]) cut(x,rson[x]);
	link(x,root);if (rson[x]) link(ff[x],rson[x]);
	lson[ff[x]]=rson[x];if (rson[x]) ff[rson[x]]=ff[x];
	ff[x]=0;ff[root]=x;rson[x]=root;
	root=x;
}
void Spl_Max()
{
	int x=M[*--S.end()];
	if (x==root) {puts("1");return;}
	split(x,root);printf("%d\n",sz[root]);
	cut(x,ff[x]);if (lson[x]) cut(x,lson[x]);
	link(x,root);if (lson[x]) link(ff[x],lson[x]);
	rson[ff[x]]=lson[x];if (lson[x]) ff[lson[x]]=ff[x];
	ff[x]=0;ff[root]=x;lson[x]=root;
	root=x;
}
void Del_Min()
{
	int x=M[*S.begin()];
	if (x==root)
	{
		puts("1");
		if (rson[x]) cut(x,rson[x]);
		ff[root=rson[x]]=0;
		S.erase(S.begin());
		return;
	}
	split(x,root);printf("%d\n",sz[root]);
	cut(x,ff[x]);if (rson[x]) cut(x,rson[x]);
	if (rson[x]) link(ff[x],rson[x]);
	lson[ff[x]]=rson[x];if (rson[x]) ff[rson[x]]=ff[x];
	S.erase(S.begin());
}
void Del_Max()
{
	int x=M[*--S.end()];
	if (x==root)
	{
		puts("1");
		if (lson[x]) cut(x,lson[x]);
		ff[root=lson[x]]=0;
		S.erase(--S.end());
		return;
	}
	split(x,root);printf("%d\n",sz[root]);
	cut(x,ff[x]);if (lson[x]) cut(x,lson[x]);
	if (lson[x]) link(ff[x],lson[x]);
	rson[ff[x]]=lson[x];if (lson[x]) ff[lson[x]]=ff[x];
	S.erase(--S.end());
}
int main()
{
	m=gi();
	while (m--)
	{
		int opt=gi();
		if (opt==1) Insert(gi());
		if (opt==2) Spl_Min();
		if (opt==3) Spl_Max();
		if (opt==4) Del_Min();
		if (opt==5) Del_Max();
	}
	return 0;
}