BZOJ_2152_聪聪可可_点分治

Description

聪聪和可可是兄弟俩,他们俩经常为了一些琐事打起来,例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑(可是他们家只有一台电脑)……遇到这种问题,一般情况下石头剪刀布就好了,可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了,所以他发明了一个新游戏:由爸爸在纸上画n个“点”,并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通(其实这就是一棵树)。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点(当然他们选点时是看不到这棵树的),如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数,则判聪聪赢,否则可可赢。聪聪非常爱思考问题,在每次游戏后都会仔细研究这棵树,希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

Input

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行,每行3个整数x、y、w,表示x号点和y号点之间有一条边,上面的数是w。

Output

以即约分数形式输出这个概率(即“a/b”的形式,其中a和b必须互质。如果概率为1,输出“1/1”)。

Sample Input

5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3

Sample Output

13/25
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】
对于100%的数据,n<=20000。

 

点分治,每次求出所有点到根的距离%3,完了0和0配对,1和2配对。
去重方法和上一道题一样。
 
代码:
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 20050
int head[N],to[N<<1],nxt[N<<1],val[N<<1],cnt,n;
int sum,root,ans,d[N],siz[N],f[N],used[N],tot[3];
inline void add(int u,int v,int w) {
to[++cnt]=v; nxt[cnt]=head[u]; head[u]=cnt; val[cnt]=w%3;
}
void get_root(int x,int y) {
siz[x]=1;f[x]=0;
int i;
for(i=head[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=y&&!used[to[i]]) {
get_root(to[i],x);
siz[x]+=siz[to[i]];
f[x]=max(f[x],siz[to[i]]);
}
f[x]=max(f[x],sum-siz[x]);
if(f[x]<f[root]) root=x;
}
void get_dep(int x,int y) {
int i;
tot[d[x]%3]++;
siz[x]=1;
for(i=head[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=y&&!used[to[i]]) {
d[to[i]]=d[x]+val[i];
get_dep(to[i],x);
siz[x]+=siz[to[i]];
}
}
int get_ans(int x,int now) {
d[x]=now;
tot[0]=tot[1]=tot[2]=0;
get_dep(x,0);
return tot[0]*tot[0]+2*tot[1]*tot[2];
}
void work(int x) {
used[x]=1;
ans+=get_ans(x,0);
int i;
for(i=head[x];i;i=nxt[i]) if(!used[to[i]]) {
ans-=get_ans(to[i],val[i]);
sum=siz[to[i]];
root=0;
get_root(to[i],0);
work(root);
}
}
int main() {
scanf("%d",&n);
int i,x,y,z;
for(i=1;i<n;i++) {
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add(x,y,z);add(y,x,z);
}
sum=n;
f[0]=0x3f3f3f3f;
root=0;
get_root(1,0);
work(root);
int gcd=__gcd(ans,n*n);
printf("%d/%d\n",ans/gcd,n*n/gcd);
}

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