2962: 序列操作

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Description

  有一个长度为n的序列,有三个操作1.I a b c表示将[a,b]这一段区间的元素集体增加c,2.R a b表示将[a,b]区间内所有元素变成相反数,3.Q a b c表示询问[a,b]这一段区间中选择c个数相乘的所有方案的和mod 19940417的值。

Input

  第一行两个数n,q表示序列长度和操作个数。
  第二行n个非负整数,表示序列。
  接下来q行每行输入一个操作I a b c或者 R a b或者Q a b c意义如题目描述。

Output

  对于每个询问,输出选出c个数相乘的所有方案的和mod19940417的值。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
I 2 3 1
Q 2 4 2
R 1 5
I 1 3 -1
Q 1 5 1

Sample Output

40
19940397
样例说明
  做完第一个操作序列变为1 3 4 4 5。
  第一次询问结果为3*4+3*4+4*4=40。
  做完R操作变成-1 -3 -4 -4 -5。
  做完I操作变为-2 -4 -5 -4 -5。
  第二次询问结果为-2-4-5-4-5=-20。

HINT

  100%的数据n<=50000,q<=50000,初始序列的元素的绝对值<=109,I a b c中保证[a,b]是一个合法区间,|c|<=109,R a b保证[a,b]是个合法的区间。Q a b c中保证[a,b]是个合法的区间1<=c<=min(b-a+1,20)。

Source

中国国家队清华集训 2012-2013 第三天

我写的题解看这里的T2

http://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/7723564.html

网上的参考题解

http://blog.csdn.net/werkeytom_ftd/article/details/51767696

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm> using namespace std; #define N 50001 const int mod=; typedef long long LL; int n; int C[N][]; int f[N<<];
int siz[N<<],mid[N<<];
bool rev[N<<]; struct node { int sum[]; }ans[N<<]; void read(int &x)
{
x=; int ff=; char c=getchar();
while(!isdigit(c)) { if(c=='-') ff=-; c=getchar(); }
while(isdigit(c)) { x=x*+c-''; c=getchar(); }
x*=ff;
} int tot=; void MOD(int &a,int b)
{
a+=b;
a-= a>=mod ? mod : ;
} void pre(int n)
{
C[][]=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
C[i][]=;
for(int j=;j<=min(i,);j++) C[i][j]=(C[i-][j]+C[i-][j-])%mod;
}
} void update(int k)
{
for(int i=;i<=;i++)
{
ans[k].sum[i]=;
for(int j=;j<i;j++) MOD(ans[k].sum[i],1ll*ans[k<<].sum[j]*ans[k<<|].sum[i-j]%mod);
MOD(ans[k].sum[i],ans[k<<].sum[i]); MOD(ans[k].sum[i],ans[k<<|].sum[i]);
}
} void build(int k,int l,int r)
{
siz[k]=r-l+;
if(l==r) { read(ans[k].sum[]); MOD(ans[k].sum[],); return; }
mid[k]=l+r>>;
build(k<<,l,mid[k]); build(k<<|,mid[k]+,r);
update(k);
} void insert(int k,int w)
{
MOD(f[k],w);
for(int i=;i;i--)
{
int x=w;
for(int j=i-;j;j--,x=1ll*x*w%mod)
MOD(ans[k].sum[i],1ll*x*ans[k].sum[j]%mod*C[siz[k]-j][i-j]%mod);
MOD(ans[k].sum[i],1ll*x*C[siz[k]][i]%mod);
}
} void turn(int k)
{
rev[k]^=;
if(f[k]) f[k]=mod-f[k];
for(int i=;i>;i-=)
if(ans[k].sum[i]) ans[k].sum[i]=mod-ans[k].sum[i];
} void down(int k)
{
if(rev[k]) turn(k<<),turn(k<<|),rev[k]=;
if(f[k]) insert(k<<,f[k]),insert(k<<|,f[k]),f[k]=;
} void add(int k,int l,int r,int opl,int opr,int w)
{
if(l>=opl && r<=opr) { insert(k,w); return; }
down(k);
if(opl<=mid[k]) add(k<<,l,mid[k],opl,opr,w);
if(opr>mid[k]) add(k<<|,mid[k]+,r,opl,opr,w);
update(k);
} void reverse(int k,int l,int r,int opl,int opr)
{
if(l>=opl && r<=opr) { turn(k); return; }
down(k);
if(opl<=mid[k]) reverse(k<<,l,mid[k],opl,opr);
if(opr>mid[k]) reverse(k<<|,mid[k]+,r,opl,opr);
update(k);
} node query(int k,int l,int r,int opl,int opr,int w)
{
if(l>=opl && r<=opr) return ans[k];
down(k);
if(opr<=mid[k]) return query(k<<,l,mid[k],opl,opr,w);
else if(opl>mid[k]) return query(k<<|,mid[k]+,r,opl,opr,w);
else
{
node L=query(k<<,l,mid[k],opl,opr,w),R=query(k<<|,mid[k]+,r,opl,opr,w);
node tmp;
for(int i=;i<=w;i++)
{
tmp.sum[i]=(L.sum[i]+R.sum[i])%mod;
for(int j=;j<i;j++) MOD(tmp.sum[i],1ll*L.sum[j]*R.sum[i-j]%mod);
}
return tmp;
}
} int main()
{
int n,m; char c[];
read(n); read(m);
pre(n);
build(,,n);
int l,r,w;
while(m--)
{
scanf("%s",c); read(l); read(r);
if(c[]=='I')
{
read(w); w%=mod;
w+= w< ? mod : ;
add(,,n,l,r,w);
}
else if(c[]=='R') reverse(,,n,l,r);
else
{
read(w);
node p=query(,,n,l,r,w);
printf("%d\n",query(,,n,l,r,w).sum[w]);
}
}
}

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