Numpy基础学习

　　Numpy（Numerical Python的简称）是高性能科学计算和数据分析的基础包。

　　主要的功能：

　　　　1、ndarray，一个具有矢量运算和复杂广播工能的快速且节省空间的多维数组

　　　　2、用于对整组数据进行快速运算的标准数据函数（无需编写循环）

　　　　3、用于读写磁盘数据的工具以及用于操作内存映射文件的工具

　　　　4、线性代数、随机数生成以及傅里叶变换功能

　　　　5、用于集成由C、C++、Fortran等语言编写的代码的工具

　　一、Numpy的ndarray：一种多维数组对象、

　　　　numpy最重要的特点：

　　　　　　1、其N维数组对象（ndarray）

　　　　　　2、是一个快速灵活的大数据容器

　　　　　　3、可以利用这种数组对整块数据进行数学运算，其语法和标量元素之间的运算一样

　　　　　　4、ndarray中的所有元素必须是相同类型的。每个数组都有一个shape（表示各维度大小的元祖）和dtype（说明数组数据的对象）

　　1.1 ndarray的创建　

 import numpy as np

 data = [1,2,3,4]
 '''
 array([1, 2, 3, 4])
 '''
 arr = np.array(data)

 #
 arr.ndim  # 数组维度

 #(4,)
 arr.shape  # 数组各维度大小的元祖

 import numpy as np

 #额外能创建ndarray的方法

 np.zeros(10)  # 创建指定长度形状的数组, 全0
 np.zeros((3,2))
 np.zeros((1,2,3))

 np.ones()   # 创建指定长度形状的数组, 全1

 np.empty((2,3,2))  # 创建没有任何具体值的数组

　　1.2 ndarray的数据类型

　　　　Numpy的数据类型

类型	说明
int8、uint8	有符号和无符号的8位（一个字节）整型
int16、uint16	有符号和无符号的16位（两个个字节）整型
int32、uint32	有符号和无符号的32位（三个字节）整型
int64、uint64	有符号和无符号的64位（四个字节）整型
float16	半精度浮点数
float32	标准的单精度浮点数。与C的float兼容
float64	标准的双精度浮点数。与C的double和Python的float对象兼容
float128	扩展精度浮点数
complex64、complex128	分别用两个32位 、64位或128位浮点数表示的复数
bool	存储Ture和Flase值的布尔类型
object	Python对象类型
String_	固定长度的字符串类型
Unicode_	固定长度的Unicode类型（字节数由平台决定）

　　　　dtype是一个特殊的对象，它含有ndarray将一块内存解释为特定数据类型所需的信息。

 import numpy  as np

 arr = np.array([1,2,3], dtype=np.float64)
 arr.dtype

 arr.astype(np.float32)  # 转换为dtype

　　二、数组和标量之间的运算

　　　　大小相等的数组之间的任何算术运算都会将运算应用到元素级别

 import numpy as np

 arr1 = np.array([[1,2,3],[3,4,5]])
 arr2 = np.array([[6,7,8],[9,10,11]])

 '''
 array([[ 7,  9, 11],
        [12, 14, 16]])
 '''
 arr1 + arr2

 '''
 array([[-5, -5, -5],
        [-6, -6, -6]])
 '''
 arr1 - arr2

 '''
 array([[ 6, 14, 24],
        [27, 40, 55]])
 '''
 arr1 * arr2

 '''
 array([[ 0.16666667,  0.28571429,  0.375     ],
        [ 0.33333333,  0.4       ,  0.45454545]])
 '''
 arr1 / arr2

　　　　不同大小的数组之间的运算叫做广播（broadcasting）会在后面的内容中单独讲，本身是一个非常重要的概念

　　三、基本的索引和切片

　　　　一维数组的索引和切片和Python列表的功能差不多，这里只做简单的举例，不做更多说明。

　　　　区别的地方需要单独说明：1、在numpy的数组中，如果你将一个标量值赋值给一个切片时，例如arr[3:4] = 8，该值就会自动赋值给这个切片选区中，即(3,4]位置上的值都变成8；2、numpy中数组的切片时原始数组的视图，数据不会被复制，视图上的任何修改都会直接反应到原数组上。

 import numpy as np

 arr = np.array([1,2,3,4,5,6])

 arr[2,4] = 44

 '''
 array([1,2,44,44,5,6])
 '''
 print(arr)

　　　　二维数组中，各个索引位置上的元素不再是标量而是一维数组，依次类推多维也是这样

import numpy as np

arr2d = np.array([[1,2,3],[2,3,4],[3,4,5]])

'''
array([3,4,5])
'''
arr2d[2]

arr2d[0][2]  # 等价于 arr2d[0,2]

　　　　二维数组的索引方式：纵轴表示 axis0，横轴表示axis1

　　　　ndarray的切片语法跟Python列表这样的一维对象差不多，在多维度上也是一样的，但是我们需要记住各个索引位置的元素不再是标量二维一维数组

 import numpty as np

 arr = np.array([[1,2,3],[2,3,4],[3,4,5],[4,5,6]])

 '''
 array([[1,2,3],[2,3,4]])
 '''
 arr[:2]

 import numpty as np

 arr = np.array([[1,2,3],[2,3,4],[3,4,5],[4,5,6]])

 '''
 array([[1],[2]])
 '''
 arr[:2,:,1]

　　四、布尔型索引

　　　　可以对ndarray中的数据做布尔类型的判断截取

 import numpy as np

 arr = np.array([[1,2,3,4,5],[2,3,4,5,6],[3,4,5,6,7]])

 '''
 array([4, 5, 4, 5, 6, 4, 5, 6, 7])
 '''
 arr[arr > 3]

 '''
 array([3, 3, 3])
 '''
 arr[arr == 3]

 '''
 array([1, 2, 2])
 '''
 arr[arr < 3]

　　五、花式索引

　　　　花式索引（Fancy indexing）是一个Numpy术语，它指的是利用整数数组进行索引。

　　　　为了以特定顺序选取行子集，只需要传入一个用于指定顺序的整数列表或者ndarray，以下为例子：

 import numpy as np

 '''
 array([[ 0.,  0.,  0.,  0.],
        [ 1.,  1.,  1.,  1.],
        [ 2.,  2.,  2.,  2.],
        [ 3.,  3.,  3.,  3.],
        [ 4.,  4.,  4.,  4.],
        [ 5.,  5.,  5.,  5.],
        [ 6.,  6.,  6.,  6.],
        [ 7.,  7.,  7.,  7.]])
 '''
 arr

 '''
 array([[ 4.,  4.,  4.,  4.],
        [ 3.,  3.,  3.,  3.],
        [ 0.,  0.,  0.,  0.],
        [ 6.,  6.,  6.,  6.]])
 '''
 arrr[[4,3,0,6]]  # 传入了指定顺序的整数列，4，3,0,6是顺序

 arr[[-1,-2,-5]]  # 负数从尾部开始取，顺序

　　　　一次传入多个索引数组的情况，以下为实例：

 import numpy as np

 '''
 array([[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11],
        [12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19],
        [20, 21, 22, 23],
        [24, 25, 26, 27],
        [28, 29, 30, 31]])
 '''
 arr = np.arange(32).reshape((8,4))

 '''
 array([4,23,29,10])
 '''
 arr[[1,5,7,2],[0,3,1,2]]  #最终取出的数据是 坐标(1,0)(5,3)(7,1)(2,2)

 '''
 array([[ 4,  7,  5,  6],
        [20, 23, 21, 22],
        [28, 31, 29, 30],
        [ 8, 11,  9, 10]])
 '''
 arr[[1,5,7,2]][:,[0,3,1,2]]  # 获取矩形区域

 '''
 np.ix()  将两个一维整数数组转换为一个用于选取方形区域的索引器
 '''
 arr[np.ix([1,5,7,2],[0,3,1,2])]  # 得到和上面一样的结果

　　六、常用一元函数

函数	说明
abs、fabs	计算整数、浮点数或复数的绝对值。对于非复数值，可以使用更快的fabs
sqrt	计算各元素的平方根。相当于arr**0.5
square	计算各元素的平方。相当于arr**2
exp	计算各元素的指数
log log10 log2 log1p	分别为自然对数（底数为e）、底数为10的log、底数为2的log 、 log(1+x)
sign	计算各元素的正负号：1正数，0零，-1负数
ceil	计算各元素的ceiling值，即大于等于该值的最小整数
floor	计算各元素的floor值，即小于等于该值的最大整数
rint	将各元素值四舍五入到最接近的整数，保留dtype
modf	将数组的小数和整数部分以两个独立数组的形式返回
isnan	返回一个表示NAN的布尔型数组
isfinite    isinf	分别返回一个表示，那些元素是有穷的 或者 哪些元素是无穷的 布尔类型数组
cos  cosh  sin  sinh	普通型和双曲型三角函数
arccos arccosh arcsin arcsinh  arctan  arctanh	反三角函数
logical_not	计算各元素not x的真值。相当于-arr

　　七、二元常用函数

函数	说明
add	将数组中对应的元素相加
subtract	从第一个数组中减去第二个数组中的元素
multiply	数组元素相乘
divide、floor_divide	除法或向下圆除法
power	对第一个数组中的元素A，根据第二个数组中的相应元素B，计算AB
maximum、fmax	计算元素级的最大值  fmax将忽略NaN
minimum、fmin	计算元素级的最小值计算  fmin将忽略NaN
mod	元素级的求模计算（除法的余数）
copysign	将第二个数组中的值的符号复制给第一个数组中的值
greater、greater_equal less、less_equal equal、not_equal	执行元素级的比较运算，最终产生布尔型数组。相当于>  >= <= < == !=
logical_and logical_or logical_xor	执行元素级的真值逻辑运算。相当于& | ^

　　八、基本数组统计方法

方法	说明
sum	对数组中全部或某轴向的元素求和。零长度的数组和sum为0
mean	算术平均数。零长度的数组的mean为NAN
std、var	分别为标准差和方差，自由度可调（默认为n）
min、max	最大值和最小值
argmin、argmax	分别为最大和最小元素的索引
cumsum	所有元素的累计和
comprod	所有元素的累计积

　　　　作为布尔类型数组的方法

　　　　arr.any()  数组中是否存在一个或多个True

　　　　arr.all()  数组中是否所有的值都为True

　　　　排序：arr.sort()  返回排序后的数组

　　九、数组的集合运算

方法	说明
unique(x)	计算x中的唯一元素，并返回有序结果
intersect1d(x,y)	计算x和y中的公共元素，并返回有序结果
union1d(x,y)	计算x和y的并集，并返回有序结果
in1d(x,y)	得到一个表示‘x的元素是包含于y’的布尔数组
setdiff1d(x,y)	集合的差，即元素在x中且不在y中
setxor1d(x,y)	集合的对称差，即存在于一个数组中单不同时存在于两个数组中的元素

内容参考自《利用Python进行数据分析》