[POJ1741]树上的点对 树分治

Description

给一棵有n个节点的树，每条边都有一个长度（小于1001的正整数）。 
定义dist(u,v)=节点u到节点v的最短路距离。 
给出一个整数k，我们称顶点对(u,v)是合法的当且仅当dist(u,v)不大于k。 
写一个程序，对于给定的树，计算有多少对顶点对是合法的。

Input

输入包含多组数据。 
每组数据的第一行有两个整数N，K（N<=10000）。接下来N-1行每行有三个整数u,v,l，代表节点u和v之间有一条长度l的无向边。 
输入结束标志为N=K=0.

Output

对每组数据输出一行一个正整数，即合法顶点对的数量。

Sample Input

5 4 
1 2 3 
1 3 1 
1 4 2 
3 5 1 
0 0

Sample Output

8

树分治裸题：

每一次找到树的重心，使得二分复杂度降为logn，然后每一个小区间做相同处理：

设 dis[i]表示到当前根节点X的距离 找到以当前节点X为根的满足dis[i]+dis[j]<=k的所有方案。

在统计的时候可能存在把同一子树满足dis[i]+dis[j]<=k的也统计进答案中，产生重复方案。

于是我们要减去每一棵子树中满足dis[i]+dis[j]<=k的方案。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;

 int n,k;

 int gi()
 {
     int str=;char ch=getchar();
     while(ch>'' || ch<'')ch=getchar();
     while(ch>='' && ch<='')str=str*+ch-'',ch=getchar();
     return str;
 }

 const int N=;int sum=;int ans=;
 int num=,head[N];int root=;int son[N];int f[N]={};bool vis[N];int dis[N];
 int b[N];
 struct Lin
 {
     int next,to,dis;
 }a[N*];

 void init(int x,int y,int z)
 {
     a[++num].next=head[x];
     a[num].to=y;
     a[num].dis=z;
     head[x]=num;
 }

 void getroot(int x,int last)
 {
     son[x]=;f[x]=;
     int u;
     for(int i=head[x]; i ;i=a[i].next)
     {
         u=a[i].to;
         if(u==last || vis[u])continue;
         getroot(u,x);
         son[x]+=son[u];
         f[x]=max(f[x],son[u]);
     }
     f[x]=max(f[x],sum-son[x]);
     if(f[x]<f[root])root=x;
     return ;
 }

 void getdis(int x,int last)
 {
     int u;
     b[++b[]]=dis[x];
     for(int i=head[x];i;i=a[i].next)
     {
         u=a[i].to;
         if(u==last || vis[u])continue;
         dis[u]=dis[x]+a[i].dis;
         getdis(u,x);
     }
     return ;
 }

 int cal(int x,int dd)
 {
     int tot=,u;dis[x]=dd;
     b[]=;
     getdis(x,);
     sort(b+,b+b[]+);
     int l=,r=b[];
     while(l<r)
     {
         if(b[l]+b[r]<=k)tot+=r-l,l++;
         else r--;
     }
     return tot;
 }

 void work(int x)
 {
     ans+=cal(x,);
     vis[x]=;
     int u;
     for(int i=head[x];i;i=a[i].next)
     {
         u=a[i].to;
         if(vis[u])continue;
         ans-=cal(u,a[i].dis);
         root=;sum=son[u];
         getroot(u,x);
         work(root);
     }
     return ;
 }

 void Clear()
 {
     memset(vis,,sizeof(vis));
     f[]=;
     memset(a,,sizeof(a));
     memset(head,,sizeof(head));
     memset(dis,,sizeof(dis));
     num=;
 }
 int main()
 {
     while(scanf("%d%d",&n,&k))
     {
         if(!n && !k)return ;
         int x,y,z;
         Clear();
         for(int i=;i<=n-;i++)
         {
             x=gi();y=gi();z=gi();
             init(x,y,z);init(y,x,z);
         }
         sum=n;
         ans=;
         root=;
         getroot(,);
         work(root);
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }