APIO dispatching

题目描述

在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

1 ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；

1 ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算；

0 ≤Bi < i 忍者的上级的编号；

1 ≤Ci ≤ M 忍者的薪水；

1 ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。

输入

从标准输入读入数据。

第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。

接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足B i = 0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。

输出

输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。

样例输入

5 4 0 3 3 1 3 5 2 2 2 1 2 4 2 3 1

样例输出

提示

如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者，薪水总和为 4，没有超过总预算4。因为派遣了2个忍者并且管理者的领导力为3,用户的满意度为 2 ,是可以得到的用户满意度的最大值。

树形结构的左偏堆

每次递归到节点x，将他子节点的大根堆合并，并算出x子节点预算的和，和子节点数量（包括自己）

大根堆维护忍者的预算。

x子节点的预算和如果>m，则将堆顶元素去掉，子节点和减去。

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 using namespace std;

 struct node

 {

     long long key;

     int dis;

     node *l,*r;

     int ldis()

     {

         return l?l->dis:;

     }

     int rdis()

     {

         return r?r->dis:;

     }

 } S[];

 node* pos=S;

 node* root[];

 struct Messi

 {

     int next,to;

 } edge[];

 int head[],num,n,m;

 long long sum[],lead[],size[],val[],ans;

 void add(int u,int v)

 {

     num++;

     edge[num].next=head[u];

     head[u]=num;

     edge[num].to=v;

 }

 node* merge(node *a,node *b)

 {

     if (!a||!b) return a?a:b;

     if (a->key<b->key) swap(a,b);

     a->r=merge(a->r,b);

     if (a->ldis()<a->rdis()) swap(a->l,a->r);

     a->dis=a->rdis()+;

     return a;

 }

 void Delet(int t)

 {

     node *R=root[t]->r;

     node *L=root[t]->l;

     root[t]=merge(R,L);

 }

 void dfs(int x)

 {int i;

     sum[x]=val[x];size[x]=;

     for (i=head[x]; i; i=edge[i].next)

     {

         int v=edge[i].to;

         dfs(v);

         root[x]=merge(root[x],root[v]);

         sum[x]+=sum[v];size[x]+=size[v];

     }

      while (sum[x]>m)

      {

         sum[x]-=root[x]->key;

         size[x]--;

         Delet(x);

      }

     ans=max(ans,(long long)lead[x]*size[x]);

 }

 int main()

 {int i,x;

     scanf("%d%d",&n,&m);

     for (i=; i<=n; i++)

     {

         scanf("%d%lld%lld",&x,&val[i],&lead[i]);

         add(x,i);

         root[i]=pos++;

         root[i]->l=root[i]->r=;

         root[i]->dis=;

         root[i]->key=val[i];

     }

     dfs();

     printf("%lld\n",ans);

 }