HDU-4869 Turn the pokers

原题:  Turn the pokers
      思路:假设正面为0，反面为1。牌就像这样 000000....... 。考虑到假如可以实现最终反面个数为m, 牌共n张, 则这n张排任取m个为反面其余都为正面的状况都能实现。于是转化为考虑最终可能出现1的个数的集合有哪些。
      因为可能的个数集合是连续的(在最大最小值之内相差2的都可能), 所以每一次翻转之后的上下限都可以根据上一次所得的上下限推出。
      最后算排列组合的适合需要用到组合数递推公式和费马小定理推论\( a^{p-2} \equiv a^{-1} \bmod p \) , 通过快速幂的方法算一下逆元。

其实TLE了n次。。。。。。用位运算简化了一下。。。而且输入那个部分要用scanf才够快。

  1 #include <iostream>

  2 #include <fstream>

  3 #include <cstring>

  4 #include <cstdio>

  5 #include <algorithm>

  6 #include <cmath>

  7 //#define LOCAL

  8 #define fin cin

  9 #define fout cout

 10 #define LL long long int

 11 #define maxn 100000+5

 12 using namespace std;

 13 LL MM=;

 14 LL C[maxn];

 15 LL quickmod(LL a,int b)

 16 {

 17    LL ans=,base=a;

 18 

 19    while(b!=)

 20    {

 21      if(b&)

 22      {

 23         ans=ans*base%MM;

 24     }

 25     b>>=;

 26     base=base*base%MM;

 27 }

 28 

 29 return ans;

 30 }

 31 int main ()

 32 {

 33 #ifdef LOCAL

 34     ofstream fout ("1.out");

 35     ifstream fin ("1.in");

 36 #endif

 37 

 38     int i,j,k;

 39     int n,m,x;

 40 

 41     memset(C,,sizeof(C));

 42 

 43     while(fin>>n>>m)

 44     {

 45 

 46         int left,right,a1,a2;

 47         left=; right=;

 48 

 49         for(i=;i<n;i++)

 50         {

 51             scanf("%d",&x);

 52 

 53 

 54             if(x<=left){ a1=left-x; }

 55             else if(x<=right)

 56                 {   a1= ((left&)==(x&))?:;

 57                 }

 58                 else{

 59                     a1=x-right;

 60                 }

 61 

 62                 if(x<=m-right){ a2=right+x; }

 63                 else if(x<=m-left)

 64                 {

 65                     a2 = (((m-left)&) == (x&)?m:m-);

 66                 }

 67                 else{

 68                     a2=*m-(x+left);

 69                 }

 70 

 71                 left=a1;right=a2;

 72 

 73             }

 74 

 75 

 76             C[]=; C[m]=;

 77 

 78             for(i=;i<=m/+;i++)

 79                 {C[i]=C[i-]*(m-i+)%MM*quickmod(i,MM-)%MM;

 80 

 81                    C[m-i]=C[i];

 82                }

 83 

 84 

 85                LL sum = ;

 86                for(i = left; i<=right; i+=)

 87                 { sum+=C[i];

 88                   sum%=MM;

 89               }

 90 

 91               fout<<sum<<endl;

 92           }

 93 

 94 

 95 #ifdef LOCAL

 96           fin.close();

 97           fout.close();

 98 #endif

 99 

           return ;}