畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 49230 Accepted Submission(s): 26261

Problem Description
某省调查城镇交通状况,得到现有城镇道路统计表,表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通(但不一定有直接的道路相连,只要互相间接通过道路可达即可)。问最少还需要建设多少条道路?

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数,分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M;随后的M行对应M条道路,每行给出一对正整数,分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见,城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时,输入结束,该用例不被处理。

Output
对每个测试用例,在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input
4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

Sample Output
1
0
2
998

Hint
Hint

Huge input, scanf is recommended.

  1. #include<iostream>
  2. using namespace std;
  3.  
  4. const int MAX=;
  5. int father[MAX];
  6.  
  7. void initial(int n) //初始化
  8. {
  9. for(int i=;i<=n;i++)
  10. father[i]=i;
  11. }
  12.  
  13. int find(int x) //查找
  14. {
  15. while(father[x]!=x)
  16. x=father[x];
  17.  
  18. return x;
  19. }
  20.  
  21. void combine(int a,int b) //合并
  22. {
  23. int tmpa=find(a);
  24. int tmpb=find(b);
  25.  
  26. if(tmpa!=tmpb)
  27. father[tmpa]=tmpb;
  28. }
  29.  
  30. int main()
  31. {
  32. int i,n,m,a,b,tmp;
  33.  
  34. while(cin>>n,n)
  35. {
  36. initial(n);
  37.  
  38. cin>>m;
  39.  
  40. for(i=;i<=m;i++)
  41. {
  42. cin>>a>>b;
  43. combine(a,b);
  44. }
  45.  
  46. tmp=;
  47. for(i=;i<=n;i++) //确定连通分量个数
  48. {
  49. if(father[i]==i)
  50. tmp++;
  51. }
  52.  
  53. cout<<tmp-<<endl;
  54. }
  55.  
  56. return ;
  57. }

畅通工程续

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 48676 Accepted Submission(s): 18092

Problem Description
某省自从实行了很多年的畅通工程计划后,终于修建了很多路。不过路多了也不好,每次要从一个城镇到另一个城镇时,都有许多种道路方案可以选择,而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在,已知起点和终点,请你计算出要从起点到终点,最短需要行走多少距离。

Input
本题目包含多组数据,请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000),分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0~N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N),分别代表起点和终点。

Output
对于每组数据,请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线,就输出-1.

Sample Input
3 3
0 1 1
0 2 3
1 2 1
0 2
3 1
0 1 1
1 2

Sample Output
2
-1

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstdio>
  3. #include<cstring>
  4.  
  5. using namespace std;
  6.  
  7. const int INF=0x3f3f3f3f;
  8. const int N=;
  9.  
  10. int n,m,s,t;
  11. int map[N][N],dis[N],vis[N];
  12.  
  13. void Dijkstra(int src){
  14. int i;
  15. for(i=;i<n;i++){
  16. dis[i]=map[src][i];
  17. vis[i]=;
  18. }
  19. dis[src]=;
  20. vis[src]=;
  21. int j,k,tmp;
  22. for(i=;i<n;i++){
  23. tmp=INF;
  24. for(j=;j<n;j++)
  25. if(!vis[j] && tmp>dis[j]){
  26. k=j;
  27. tmp=dis[j];
  28. }
  29. if(tmp==INF)
  30. break;
  31. vis[k]=;
  32. for(j=;j<n;j++)
  33. if(!vis[j] && dis[j]>dis[k]+map[k][j])
  34. dis[j]=dis[k]+map[k][j];
  35. }
  36. }
  37.  
  38. int main(){
  39.  
  40. //freopen("input.txt","r",stdin);
  41.  
  42. while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
  43. int u,v,w;
  44. for(int i=;i<n;i++)
  45. for(int j=;j<n;j++)
  46. map[i][j]=INF;
  47. for(int i=;i<m;i++){
  48. scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
  49. if(map[u][v]>w)
  50. map[u][v]=map[v][u]=w;
  51. }
  52. scanf("%d%d",&s,&t);
  53. Dijkstra(s);
  54. if(dis[t]==INF)
  55. printf("-1\n");
  56. else
  57. printf("%d\n",dis[t]);
  58. }
  59. return ;
  60. }

畅通工程再续

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 25697 Accepted Submission(s): 8320

Problem Description
相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧,百岛湖的居民生活在不同的小岛中,当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现。现在政府决定大力发展百岛湖,发展首先要解决的问题当然是交通问题,政府决定实现百岛湖的全畅通!经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后,决定在符合条件的小岛间建上桥,所谓符合条件,就是2个小岛之间的距离不能小于10米,也不能大于1000米。当然,为了节省资金,只要求实现任意2个小岛之间有路通即可。其中桥的价格为 100元/米。

Input
输入包括多组数据。输入首先包括一个整数T(T <= 200),代表有T组数据。
每组数据首先是一个整数C(C <= 100),代表小岛的个数,接下来是C组坐标,代表每个小岛的坐标,这些坐标都是 0 <= x, y <= 1000的整数。

Output
每组输入数据输出一行,代表建桥的最小花费,结果保留一位小数。如果无法实现工程以达到全部畅通,输出”oh!”.

Sample Input
2
2
10 10
20 20
3
1 1
2 2
1000 1000

Sample Output
1414.2
oh!

  1. #include<stdio.h>
  2. #include<string.h>
  3. #include<math.h>
  4. #define MAXN 1002
  5. double path[][];
  6. int flag[];
  7. double closedge[];
  8. double cnt;
  9.  
  10. typedef struct{
  11. int x, y;
  12. }input;
  13.  
  14. input temp[];
  15.  
  16. double calculate(int x1, int y1, int x2, int y2)
  17. {// 两点之间的距离
  18. double t = (double)((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
  19. return sqrt(t);
  20.  
  21. }
  22.  
  23. double CreatMST(int n)
  24. {
  25. int i, j, x;
  26. double k;
  27. flag[] = ;
  28. for(i=; i<n; ++i)
  29. closedge[i] = path[][i];
  30. for(i=; i<n; ++i)
  31. {
  32. k = MAXN-, x = ;
  33. for(j=; j<n; ++j)
  34. if(!flag[j] && closedge[j] <= k)
  35. x = j, k = closedge[j];
  36. flag[x] = ;
  37. cnt += k;
  38. for(j=; j<n; ++j)
  39. if(!flag[j] && closedge[j] > path[x][j])
  40. closedge[j] = path[x][j];
  41. }
  42. return cnt;
  43. }
  44.  
  45. int main()
  46. {
  47. int i, j, k, t, x, y, n, m, T, fflag;
  48. double h;
  49. scanf("%d", &T);
  50. while(T--)
  51. {
  52. scanf("%d", &n);
  53. cnt = ;
  54. memset(temp, , sizeof(input)*);
  55. memset(flag, , sizeof(flag));
  56. memset(closedge, , sizeof(closedge));
  57. memset(path, , sizeof(double)**);
  58. for(i=; i<n; ++i)
  59. scanf("%d%d", &temp[i].x, &temp[i].y);
  60.  
  61. // 计算N*(N+1)条路径的权重
  62. for(i=; i<n; ++i)
  63. for(j=; j<n; ++j)
  64. {
  65. h = calculate(temp[i].x, temp[i].y, temp[j].x, temp[j].y);
  66. if(h < || h > ) path[i][j] = MAXN; // 处理掉不属于范围内的路径
  67. else path[i][j] = h;
  68. }
  69. if(n == || n == ) {printf("oh!\n"); continue;} // 特殊的情况先判断
  70. h = CreatMST(n)*;
  71. fflag = ;
  72. for(i=; i<n; ++i) if(flag[i] == ) {fflag = ; break;} // 如果还有小岛未归纳进去,说明工程未完成
  73. if(fflag) printf("oh!\n");
  74. else printf("%.1lf\n", h);
  75. }
  76. return ;
  77. }

继续畅通工程

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 22717 Accepted Submission(s): 9708

Problem Description
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可)。现得到城镇道路统计表,表中列出了任意两城镇间修建道路的费用,以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序,计算出全省畅通需要的最低成本。

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( 1< N < 100 );随后的 N(N-1)/2 行对应村庄间道路的成本及修建状态,每行给4个正整数,分别是两个村庄的编号(从1编号到N),此两村庄间道路的成本,以及修建状态:1表示已建,0表示未建。

当N为0时输入结束。

Output
每个测试用例的输出占一行,输出全省畅通需要的最低成本。

Sample Input
3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 0
3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 1
3
1 2 1 0
1 3 2 1
2 3 4 1
0

Sample Output
3
1
0

  1. #include <iostream>
  2. #include <stdio.h>
  3. #include <algorithm>
  4. using namespace std;
  5.  
  6. struct node {
  7. int start ,end,expense,flag;
  8. }data[];
  9.  
  10. int father[];
  11. void make_set(int n)
  12. {
  13. for(int i=;i<=n;i++)
  14. father[i]=i;
  15. }
  16. int find_set(int x)
  17. {
  18. if(x^father[x])
  19. father[x]=find_set(father[x]);
  20. return father[x];
  21. }
  22. int union_set(int x,int y)
  23. {
  24. x=find_set(x);
  25. y=find_set(y);
  26. if(x==y)
  27. return ;
  28. father[x]=y;
  29. return ;
  30. }
  31. bool cmp(node a,node b)
  32. {
  33. return a.expense<b.expense;
  34. }
  35. int main()
  36. {
  37. int n;
  38. while(scanf("%d",&n)!=EOF)
  39. {
  40. if(!n)
  41. break;
  42. make_set(n);
  43. int ans=;
  44. int m=(n-)*n/;
  45. for(int i=;i<m;i++)
  46. {
  47. scanf("%d%d%d%d",&data[i].start,&data[i].end,&data[i].expense,&data[i].flag);
  48. if(data[i].flag)//当道路修通时,规定一节点为另一节点的父亲
  49. father[data[i].start]=data[i].end;
  50. }
  51. sort(data,data+m,cmp);//按道路的花费升序排列
  52.  
  53. //在不构成环的前提下,选择最短的边,有贪心的思想
  54. for(int i=;i<m;i++)
  55. {
  56. if(union_set(data[i].start,data[i].end))
  57. ans+=data[i].expense;
  58. }
  59. printf("%d\n",ans);
  60. }
  61. return ;
  62. }

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