D3D depth buffer的预览

在使用D3D开发游戏的过程中，很多情况下都会用到depth buffer来完成特定的效果，比如DOF，Shadows，SSAO等等。在这些情况下我们就可能需要预览depth buffer来确定它是正确的，以免导致后续运算渲染出错。此时有一个问题就出现了，因为原始的depth buffer中保存的depth不是线性的。我们知道，世界坐标系下的顶点在经过视图变换后会被转换到视图空间，此时摄像机在原点，并且我们为摄像机定义了一个近平面和一个远平面：

在经过视图变换后，接着执行的就是投影变换，D3D的透视投影变换矩阵如下，其中，zn就是为摄像机定义的近平面，而zf 就是远平面：

这里，我们因为在讨论depth，所以我们只关心z的变换。z在经过透视投影矩阵的洗礼后，得到的是：

（公式中的z是顶点坐标变换到视图坐标系后的z）

此时的g(z)还不是真正保存到depth buffer中的值，还需要经过perspective divide，也就是我们常说的投影变换后需要进行的步骤：(x, y, z) / w。

最后，我们得到的才是真正保存到depth buffer中的值，他看起来是这样的：

   公式1

根据这个公式，我们来看下图，图中我绘制了两条曲线图，其中一条我们定义近平面zn的值为1，远平面zf 的值为100。而另一条我们定义近平面zn的值为10，远平面zf 的值为100：

此时我们就可以发现，随着z的变化，g(z)并不是线性变化的，靠近近平面的很少一部分z值在变换后却占据了绝大部分的g(z)范围，而很大一部分z值在变换后却需要去争抢剩余的很小一部分g(z)范围（题外话：这也就是导致depth buffer精度问题的原因，以及为什么我们常说把近平面和远平面设置的更加靠近可以减少depth buffer的精度问题）。所以当我们在预览depth buffer时，看到的很大情况下都是白茫茫一片，因为绝大部分z值在变换后都位于g(z)的那一小部分范围内（也就是接近1.0的范围）。

那么我们该如何正确的预览depth buffer呢，没错，就是把depth转换回线性的！

那么该如何转换回线性depth值呢，因为顶点从世界坐标系变换到视图坐标系后，此时的z值仍是线性的，所以我们要做的就是将depth值倒推回它在视图空间的z值。根据公式1，我们来计算视图空间的z值：

现在，我们就得到了视图空间的z值，这个值是线性的。但是，我们还不能用这个值来预览depth，我们还必须把它归一化到区间[0, 1]，然后才可以存到render target中用于预览。那么如何把视图空间的z值归一化到[0, 1]呢？因为在视图空间中，摄像机位于原点，并且顶点在可见时它的z值会落在区间[zn, zf]，所以我们要做的就是把区间[zn, zf]转换到[0, 1]，也就是执行操作：(z - zn) / (zf - zn)：

好了，至此，我们已经得到了线性的depth，并且它的值是位于区间[0, 1]的。最后，我们只需要把这个值写入render target进行预览就可以了。

下面展示我写的一个预览depth buffer的Demo，部分核心shader代码如下：

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// Constant buffers
//-------------------------------------------------------------------------------------
cbuffer ViewDepthPerFramePS : register( b0 )
{
    float2 f2ClipPlane;     // f2ClipPlane.x stores the near plane and f2ClipPlane.y stores the far plane
}

//--------------------------------------------------------------------------------------
// Textures and sampler states
//--------------------------------------------------------------------------------------
Texture2D    DebugTexture	: register( t0 );
SamplerState PointSampler	: register( s0 );

float4 DebugOutputViewDepthPS( VS_OUTPUT pInput ) : SV_TARGET
{
    float nonLinearizeDepth = DebugTexture.Sample( PointSampler, pInput.texCoords );
    float linearizeDepth = (f2ClipPlane.x * nonLinearizeDepth) / (f2ClipPlane.y - nonLinearizeDepth*(f2ClipPlane.y - f2ClipPlane.x));

    return float4( linearizeDepth, linearizeDepth, linearizeDepth, 1.0f );
}

最终效果如图：