POJ 3034 Whac-a-Mole（DP）

题目链接

题意 ： 在一个二维直角坐标系中，有n×n个洞，每个洞的坐标为（x，y）， 0 ≤ x, y < n，给你一把锤子可以打到地鼠，最开始的时候，你可以把锤子放在任何地方，如果你上一秒在（x1，y1），那下一秒直线移动到的整数点（x2，y2）与这个点的距离小于等于d，并且当锤子移动（x2，y2）这个点时，所有在两点的直线上的整点数都可以打到。例如（0，0）移动到（0，3）。如果（0，1），（0，2）有老鼠出现就会被打到。求能够打的最多老鼠。

思路 ： Dp[i][j][k]代表点（i,j）在第k秒最多可以得多少分。等于dp[x][y][k-1]（点（x,y）为任意一个一秒内能到达（i,j）的点）+ 两点确定的直线上出现的地鼠数。求最大值。

 //
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>

 using namespace std ;

 int mapp[][][] ;
 int dp[][][];
 int n , d,m ;

 int gcd(int a,int b)
 {
     return (a == ) ? b : gcd(b % a, a) ;
 }

 int getsum(int sx,int sy,int ex,int ey,int t)
 {
     if(sx == ex && sy == ey) return mapp[sx][sy][t] ;//同一个点
     int dx = ex-sx,dy = ey-sy ;
     int sum =  ;
     if(dx == )//如果两个点在同一行
     {
         if(sy > ey) swap(sy,ey) ;
         for(int i = sy ; i <= ey ; i++)
             sum += mapp[sx][i][t] ;
         return sum ;
     }
     else if(dy == )//同一列
     {
         if(sx > ex) swap(sx,ex) ;
         for(int i = sx ; i <= ex ; i++)
             sum += mapp[i][sy][t] ;
         return sum ;
     }
     else
     {
         int g = gcd(abs(dx),abs(dy)) ;
         dx /= g ;
         dy /= g ;
         for(int i =  ; i <= g ; i++)//这条斜线上的所有整点
             sum += mapp[dx * i + sx][dy * i + sy][t] ;
         return sum ;
     }
 }
 int main()
 {
     while(cin >> n >> d >> m)
     {
         if(n ==  && d ==  && m == ) break ;
         int x,y,t,tt =  ;
         memset(dp,,sizeof(dp)) ;
         memset(mapp,,sizeof(mapp)) ;
         for(int i =  ; i < m ; i++)
         {
             cin >> x >> y >>t ;
             mapp[x + d][y + d][t] =  ;
             tt = max(tt,t) ;
         }
         n +=  * d ;//因为锤子可以在某时刻到达盘外边。
         for(int t1 =  ; t1 <= tt ; t1 ++)
             for(int i =  ; i < n ; i ++)
                 for(int j =  ; j < n  ; j++)
                 {
                     int sx = max(i - d,) ;
                     int sy = max(j - d,) ;
                     int ex = min(i + d,n - ) ;
                     int ey = min(n - ,j + d) ;
                     for(int x = sx ; x <= ex ; x++)
                         for(int y = sy ; y <= ey ; y++)
                             if(((x - i)*(x - i)+(y - j)*(y - j)) <= d * d)
                                 dp[i][j][t1] = max(dp[x][y][t1-]+getsum(x,y,i,j,t1),dp[i][j][t1]) ;
                 }
         int maxx =  ;
         for(int i =  ; i < n ; i++)
             for(int j =  ; j < n ; j++)
                 maxx = max(dp[i][j][tt],maxx) ;
         printf("%d\n",maxx) ;
     }
     return  ;
 }