POJ 3532 Resistance(高斯消元+基尔霍夫定理)
【题目链接】 http://poj.org/problem?id=3532
【题目大意】
给出n个点,一些点之间有电阻相连,求1~n的等效电阻
【题解】
有基尔霍夫定理:任何一个点(除起点和终点)发出的电流和与接收的电流和相等。
由ΣAi=0可以得到Σ(Ui-Uj)/Rij=0,Σ(U1-Uj)/R1j=1,Σ(Un-Uj)/Rnj=-1
我们设电流为1A,终点电势为0列关于电势的方程组,最后的等效电阻就是起点和终点的电势差除以总电流
【代码】
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
const double eps=1e-9;
const int MAXN=220;
double a[MAXN][MAXN],x[MAXN];// a和x分别为方程的左边的矩阵和等式右边的值,求解之后x存的就是结果
int equ,var;// 方程数和未知数个数
// 返回0表示无解,1表示有解
int Gauss(){
int i,j,k,col,max_r;
for(k=0,col=0;k<equ&&col<var;k++,col++){
max_r=k;
for(i=k+1;i<equ;i++)if(fabs(a[i][col])>fabs(a[max_r][col]))max_r=i;
if(fabs(a[max_r][col])<eps)return 0;
if(k!=max_r){
for(j=col;j<var;j++)swap(a[k][j],a[max_r][j]);
swap(x[k],x[max_r]);
}x[k]/=a[k][col];
for(j=col+1;j<var;j++)a[k][j]/=a[k][col];
a[k][col]=1;
for(i=0;i<equ;i++)if(i!=k){
x[i]-=x[k]*a[i][k];
for(j=col+1;j<var;j++)a[i][j]-=a[k][j]*a[i][col];
a[i][col]=0;
}
}
return 1;
}
int N,M,u,v;
double r;
void solve(){
memset(a,0,sizeof(a));
for(int i=0;i<M;i++){
scanf("%d%d%lf",&u,&v,&r);
--u;--v;
double s=1.0/r;
a[u][u]+=s;
a[v][v]+=s;
a[u][v]-=s;
a[v][u]-=s;
}a[N-1][N-1]+=1;
x[0]=1.0; x[N-1]=-1.0;
equ=N; var=N;
Gauss();
printf("%.2f\n",x[0]);
}
int main(){
while(~scanf("%d%d",&N,&M))solve();
return 0;
}
POJ 3532 Resistance(高斯消元+基尔霍夫定理)的更多相关文章
- POJ 2947-Widget Factory(高斯消元解同余方程式)
题目地址:id=2947">POJ 2947 题意:N种物品.M条记录,接写来M行,每行有K.Start,End,表述从星期Start到星期End,做了K件物品.接下来的K个数为物品的 ...
- poj 2065 SETI 高斯消元
看题就知道要使用高斯消元求解! 代码如下: #include<iostream> #include<algorithm> #include<iomanip> #in ...
- POJ 2065 SETI [高斯消元同余]
题意自己看,反正是裸题... 普通高斯消元全换成模意义下行了 模模模! #include <iostream> #include <cstdio> #include <c ...
- POJ.2065.SETI(高斯消元 模线性方程组)
题目链接 \(Description\) 求\(A_0,A_1,A_2,\cdots,A_{n-1}\),满足 \[A_0*1^0+A_1*1^1+\ldots+A_{n-1}*1^{n-1}\equ ...
- poj The Clocks 高斯消元
由于数据量不大,所以这题有很多解法. 我用的是高斯消元化为逆矩阵解决的…… 代码如下: #include<stdio.h> #include<iostream> using n ...
- POJ 2065 SETI 高斯消元解线性同余方程
题意: 给出mod的大小,以及一个不大于70长度的字符串.每个字符代表一个数字,且为矩阵的增广列.系数矩阵如下 1^0 * a0 + 1^1 * a1 + ... + 1^(n-1) * an-1 = ...
- POJ 1830 【高斯消元第一题】
首先...使用abs()等数学函数的时候,浮点数用#include<cmath>,其它用#include<cstdlib>. 概念: [矩阵的秩] 在线性代数中,一个矩阵A的列 ...
- HDU5006 Resistance(高斯消元)
给你一个复杂的网路图,然后告诉你s,t,求s,t的等效电阻.方法是设s的电势为1,t的电势为0.然后对于其它的每个点x,满足的是sigma(ux-uy)/R(x,y)(即对每个与x相连的节点y,电势差 ...
- Poj 1830 高斯消元
开关问题 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 30000K Total Submissions: 5418 Accepted: 2022 Description 有N个相 ...
随机推荐
- 【NOIP模拟赛】藏宝图 最小生成树
性质:我们把最小生成树建出来,如果其距离符合那么就是对的,不符合就是错的 因为这是个n^2的图所以不能Kruskal只能Prim #include <cstdio> #include &l ...
- Educational Codeforces Round 54 (Rated for Div. 2) ABCD
A. Minimizing the String time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes Descriptio ...
- 继承spring的validator接口,实现对数据的校验
在org.springframework.validation这个包中提供了一些对数据校验的方法,其中Validator接口是其中的一个. 现在用Validator接口,完成对数据的校验. 第一步:先 ...
- centos 安装mysql 笔记
1.查询已安装软件的目录 rpm -ql mysql 2.mysql的安装卸载 a. 查找已安装的myslq 版本: #rpm -qa | grep mysql (注意大小写,如果mysql 不行 ...
- python基础(3)_列表、元组、字典
一.列表 定义:[ ] 内以逗号分隔,按照索引,存放各种数据类型,每个位置代表一个元素 特性: > 可存放多个值 > 可修改指定索引位置对应的值,可变 > 按照从左到右的顺序定义列表 ...
- 路径方案数_mod_SPFA_记忆化搜索_C++
本文含有原创题,涉及版权利益问题,严禁转载,违者追究法律责任 本来是写个 DP 分分钟就 A 了,结果老师要我们写记忆化搜索(无奈脸) 算啦,随手一改又是一个标准的记忆化搜索(目测好像是记忆化搜索容易 ...
- sublime text 2学习(二):创建可复用的代码片段
对于前端工程师来讲,写一个html页面的基本结构是体力活,每次去拷贝一个也麻烦,sublime text 2 提供了一个很好的复用代码片段.下面介绍一下创建一个html5的代码片段的过程. 在菜单上点 ...
- MySQL 之 foreign key
前段回顾 create table 表名( 字段名1 类型[(宽度) 约束条件], 字段名2 类型[(宽度) 约束条件], 字段名3 类型[(宽度) 约束条件] ); #解释: 类型:使用限制字段必须 ...
- Linux服务器中毒事件(libudev.so)
今天机房管理人员反馈公司的某台服务器在防火墙上的连接数超限,登陆服务器时发现非常卡顿,远程登录后查看,CPU持续100%,且有一长度为10的随机字符串进程,kill掉,会重新生成另外长度为10的字符串 ...
- wxpython SizerItem的大小控制
wxpython SizerItem的大小控制 proportion控制控件相对大小,proportion如果为0,表示默认大小.比如一个box里面有两个相同控件A,B,如果A,B的proportio ...