lower_bound（）函数与quicksort（）函数的简单掌握

lower_bound

这个序列中可能会有很多重复的元素，也可能所有的元素都相同，为了充分考虑这种边界条件，STL中的lower_bound算法总体上是才用了二分查找的方法，但是由于是查找序列中的第一个出现的值大于等于val的位置，所以算法要在二分查找的基础上做一些细微的改动。

 int my_lower_bound(int *array, int size, int key)
 {
     int first = , last = size-;
     int middle, pos=;       //需要用pos记录第一个大于等于key的元素位置

     while(first < last)
     {
         middle = (first+last)/;
         if(array[middle] < key){      //若中位数的值小于key的值，我们要在右边子序列中查找，这时候pos可能是右边子序列的第一个
             first = middle + ;
             pos = first;
         }
         else{
             last = middle;           //若中位数的值大于等于key，我们要在左边子序列查找，但有可能middle处就是最终位置，所以我们不移动last,
             pos = last;              //而是让first不断逼近last。
         }
     }
     return pos;
 }

快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。

设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。

一趟快速排序的算法是：

1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；

2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；

3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；

4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；

5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

 void quicksort(int a[],int first,int last)
 {

     if(first>=last) return ;
     int p=first,q=last;
     int k=a[first];
     while(p<q)
     {
         while(p<q&&a[q]>=k)
             q--;
         int t=a[p];a[p]=a[q];a[q]=t;
         while(p<q&&a[p]<=k)
             p++;
         int m=a[p];a[p]=a[q];a[q]=m;
     }
     quicksort(a,first,p-);
     quicksort(a,p+,last);
 }

首先是我修改数据结构课本上的二分查找实现的lower_bound算法：